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文档简介

1、2007届湖南省岳阳市一中高三质量检测数学(理科)试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120钟. 命题: 高三数学备课组一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.函数yx2的图象按向量(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )a y(x2)21 by(x+2)21 c y(x2)21 d y(x+2)212.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地

2、区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )a分层抽样法,系统抽样法b分层抽样法,简单随机抽样法c系统抽样法,分层抽样法d简单随机抽样法,分层抽样法3.若,则的取值范围是 ( )a4,7 b3,7 c3,5 d5,64.若函数的表达式是( )a b cd5设随机变量x n(2,82),且p2x 40.3,则px 0( )(a)0.8 (b)0.2 (c)0.5 (d)0.46.2003年春季,我国部分地区sars流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制,下表是某同学记载的5月1日至5月12日每

3、天北京市sars病患者治愈者数据,及根据这些数据绘制出的散点图:日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法:根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系;若日期与人数具有线性相关关系,则相关系数r与临界值r0.05应满足|r| r0.05;根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系,其中正确的个数为 ( )a、0个 b、1个 c、2个 d、3个 7、设函数若f(x0)m恒成立,则m的取值范围是 ( )a.m2b.m2d.m211.若正数满足,则的取值范围

4、是 ( )a c d12.若关于x的不等式:x2ax6a0有解且解区间长度不超过5个单位长,则a的取值范围是 ( )a.25a1b.a25或a1c.25a0或1a24d.25a24或0a1高三年级第二次质量检测数学答卷一、选择题 (每小题5分,共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、 填空题(每小题4分,共16分)13某气象站天气预报准确率是80%,5次预报中至少有4次准确的慨率是_。(用数字作答)14、某厂生产的圆柱形零件的外径n(4,0.25)。质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外径为5.7cm。试问该厂生产的这批零件是否合格?_

5、(回答是或否)15、,则f(k+1)-f(k)等于_16、定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为_.三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17(本小题满分12分)已知:甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件,现从两个盒子内各取出2个元件,试求 (1)取得的4个元件均为正品的概率;(2)取得正品元件个数的数学期望.18(本小题满分12分) 已知向量,且与之间有关系式:,其中k0(1)试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值19. (本小题满分12分)函数(1)计算f(0)(2)求此函数的定义域,并判断该

6、函数的单调性;(3)解关于x的不等式20(本小题满分12分)已知函数为常数).(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递减区间;(3)若时,f(x)的最小值为-2,求a的值。21(本小题满分12分)某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用f(n)表示,且f(n)=f(m )(1+)(其中nm,nn),又知建五座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应

7、建几个球场?22(本小题满分14分)在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上以点为圆心的与轴都相切,且与又彼此外切若,且 ()求证:数列是等差数列; ()设的面积为,, 求证: pnpn+1yx高三年级月考数学试卷参考答案 时量:120分钟 总分:150分 一.选择题(每小题5分,共60分) cbbb bcab bdbd二.填空题(每小题4分共16分)130.74 14.否 15. 16. 三.解答题17解:(1)从甲盒中取两个正品的概率为p(a)= 从乙盒中取两个正品的概率为p(b)= a与b是独立事件 p(ab)=p(a)p(b)= (2)的分布列为01234p 18(1)因为,

8、所以, (2)由(1),当且仅当,即时取等号此时,所以的最小值为,此时与的夹角为19. 解:(1)函数定义域满足条件. 函数的定义域为. 令,则. 时(1+x)是增函数,u是减函数. 又y=lgu是增函数,是减函数, 在(-1.1)上是减函数. 注:用定义证明其是减函数也应给3分. (2) , f(x)在(1,1)上减函数, 解得或 故原不等式的解集为20(1)的最小正周期(2)当即 时,函数f(x)单调递减,故所求区间为()时,时,f(x)取得最小值21 解:设建成x个球场,则每平方米的购地费用为 由题意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 从而每平方米的综合费用为y=f(x)

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