人教版八年级数学下册《勾股定理》单元测试题;

1、勾股定理单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组a.2 b.3 c.4 d.52.已知abc中，abc，则它的三条边之比为（ ） a.11 b.12 c.1 d.141 3.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）a. b.3 c. +2 d. 4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）a.12米 b.13米 c.14米 d.15米5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家

2、，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）a.600米 b.800米 c.1000米 d.不能确定6.已知如图1，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为（）a. 6cm2 b. 8cm2 c. 10cm2 d. 12cm2图3abc图2ef图1cdba7.如图2，分别以直角abc的三边ab，bc，ca为直径向外作半圆.设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则（ ）a.s1s2 b.s1s2c.s1s2d.无法确定8.在abc中，c90

3、，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）a.5，4，3 b.13，12，5 c.10，8，6 d.26，24，109.如图3所示，abbccdde1，abbc，accd，adde，则ae等于（ ）a.1 b. c. d.210.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）a.182 b.183 c.184 d.185二、填空题（每题3分，共30分）11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。12.如图4所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为s1,s

4、2,s3,且s1=4,s2=8,则 s3= 。图4图5图613.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 。14.如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_。15.若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 。16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 。17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 _。18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂

5、蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是 。 19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。 20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。三、解答题 (共40分)图721. (6分) 如图7，在rtabc中，acb=90，cdab， bc=6，ac=8， 求ab、cd的长。22.（6分）如图8，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.a城是否

6、受到这次台风的影响？为什么？图8若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？图9abcd23.（6分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地abcd，学校计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？24.（8分）已知abc的三边分别为， （1），求证：abc是直角三角形。图1025.(8分) 如图10，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）想一想，此时ec有多长？图1126.（8分）如图11，已知正方形abcd的边长为4，e为ab中点，f为ad上的一点，且af=ad，试判断efc的形状。21（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？22（5分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线ab打通一条隧道，动工前，应先测隧道bc的长，现测得abd=150，d=60，bd=32 km，请根据上述数据，求