数学北师大版八年级上册勾股定理.1 探索勾股定理（第1课时）课件 北师大版.ppt_第1页
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1、1.1 探索勾股定理(1),读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,引例：如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？,在三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊的关系，让

2、我们一起探索吧！,学习目标：,1.体验勾股定理的探索过程，学习 古今中外数学家的探索精神。,2.会运用勾股定理解决简单问题。,让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系,9,9,18,4,4,8,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,SA+SB=SC,4,4,8,两直角边的平方和 等于斜边的平方,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,一般的直角三角形三边关系,探究二：,把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半,（面积单位）,思考：面积A，B，C还有上述关系吗？,方法一：割,方法二：补,方法三：拼,分割为四个

3、直角三角形和一个小正方形.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.,将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边， 那么,勾股定理,做一做：,P,625,400,3,5,x,P的面积 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,y,做一做,比一比看看谁算得快！,3.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,4.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处. 大树在折断之前高多少米？,5.ABC的两边为3和4，求第三边的平方,6.如图，将一张直角三角形ABC的A

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