全等三角形及全等三角形中的动态问题(22张PPT)

1、,A,B,C,A,B,C,l,A,A,B,B,C,C,A,A,B,B”,C,(C),图形经过轴对称、平移、旋转后， 位置发生了变化，但形状、大小不变。,全等三角形,性质,判定,对 应 边 相 等,对 应 角 相 等,能够完全重合,大小，形状相同,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,只适用于直角三角形中哦！,练一练:,已知:如图B=DEF, BC=EF , 补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF, A = D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件 ；,(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；,(5)

2、若B=DEF=90要以“HL” 为依据， 还缺条件,AC=DF,三角形全等判定方法的思路：,SAS,ASA,AAS,SAS,AAS,ASA,SSS,一边一角对应相等,两组角对应相等,两组边对应相等,判定思路小结,HL,玛纳斯县第四中学 王歆存,全等三角形中的动态问题,2016年中考专题复习,已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.,A,B,C,D,E,1,2,学以致用,ACCE,A,B,C1,D,E,C2,F,.已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。,1,2,若将ECD沿CB方向平移下列情形， 其余条件不变, 结

3、论：AC1C2E 还成立吗?请说明理由。,变 式 一,AC1C2E,A,B,C1,D,E,C2,F,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗? 请说明理由。,2,变 式 二,.已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。,AC1C2E,1,A,B,C1,D,E,C2,F,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗? 请说明理由。,1,2,变 式 三,AC1C2E,A,B,C1,D,E,C2,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,1,2,变 式 四,AC1C2E,已知:ABB

4、D, EDBD, AC=CE, BC=DE。则线段BD、AB、DE之间又怎样的数量关系，并说明理由。,A,B,C,D,E,1,2,变 式 五,BD=AB+DE,变 式 六,图5,已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图5所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系怎样？并说明理由。,BD=AB-DE,变 式 七,已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图6所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系还成立吗？并说明理由。,图6,BD=DE-AB,谈谈你的收获！ 与同伴分享！,图形变换，全等不变

5、,遇到变式，先找不变,（2015中考，12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ （1）如图a，求证：BCPDCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E 如图b，求证：BEDQ； 如图c，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由,3.已知: 等腰ABC与等腰DEC共点于C,且BCA= ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那么BE与AD相等吗?,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BF AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点, （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。,B,F,E,A,C,D,E,F,M,A,B,C,D,M,大展身手,谢谢！,感悟与反思：,证明题的分析思路：要证什么 已有什么 还缺