高墩连续梁桥的地震响应时程分析

1、高墩连续梁桥的地震响应时程分析 高墩连续梁桥的地震响应时程分析 姓名：李圭 （单位 地址 邮编） 摘要：高墩连续梁桥因为其桥墩比较高，对抗震性能有很高的要求。本文以某桥为工程背景建立了全桥精细有限元模型，进行了地震波组合下的动力响应时程分析，很好地分析结构的位移、内力及时程响应，其计算方法和计算结果可供参考。 关键词：高墩连续梁桥 有限元模型 地震波 时程分析 seismic response time- history analysis of the high-pier continuous bridge 英文姓名 （英文单位 地址 邮编） abstract: the high pier c

2、ontinuous bridge has a higher requirement in the anti-seismic performance for its high pier. in this paper, based on some bridge, a full-bridge fine finite element model is designed to carry on the dynamic response time-history analysis under the combination of seismic waves. the displacement, inter

3、nal force and the time interval responds of the structure are analyzed well. the calculation methods and results have available reference. keywords: high pier continuous bridge; finite element model; seismic waves; time- history analysis 大跨度高墩连续梁桥是随着我国高速公路向山区发展开始出现的。近年来随着修建跨度的增大、桥墩的增高、曲率的减小，大跨高墩连续梁桥

4、应用范围更加广泛。同时，由于高墩连续梁桥的桥墩都很高，结构相对比较柔，对地震响应和抗震性能具有很高的要求。本文以某实桥为工程背景建立了全桥精细有限元模型，进行了地震波组合下的动力时程反应分析，很好地分析结构的位移、内力及时程响应，其计算方法和计算结果可供参考。 1.结构地震反应分析方法 桥梁结构的地震反应分析方法可以分为两大类：一类是以地震地面运动为确定过程的确定性分析方法，主要包括反应谱法和动力时程分析法；另一类是以地震地面运动为随机过程的概率性分析方法，主要是指随机振动法1。 1、反应谱法 反应谱法是基于一致地震激励下单自由度系统的线弹性分析上建立的。反应谱法使用简便，计算工作量小，在工程

5、中的应用广泛，是当前各国规范首推的抗 1 震设计方法。反应谱法应用于抗震设计包括两个步骤：一是地震动反应谱的计算；二是合适的反应谱组合公式。由于大跨度桥梁较强的空间耦合效应以及目前长周期反应谱方面存在的问题，加上地震地面运动的时空变化特征难以模拟等因素，反应谱法有时会产生很大的误差。 2、时程分析法 动力时程分析法在数学求解上相对比较简单，直截了当，只要输入地面运动加速度时间历程曲线，就可以计算出一系列离散时间上的结构响应，是公认的精确分析力法。动力时程分析法在计算上能很好地解决多点输入问题。可以近似考虑桩土结构相互作用、非线性、非比例阻尼等问题，还可以分析结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内

6、力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的个过程，但计算工作量大，因而效率低。 3、随机振动分析法 随机振动法建立在地面运动统计特征的基础上，把具有统计性质的地震动作用到结构上，提供了结构响应的统计度量，不受任意选择的某个输入运动的控制，被认为是最合理的分析方法。随机振动法虽然通过虚拟激励可得到其理论上的精确解，但是，要真正实现其在工程中的应用，许多工作还有待进步研究，其中最主要的是非一致激励随机荷载的确定和随机地震响应分析结果的处理。 由于高墩连续梁桥较强的空间耦合效应以及目前长周期反应谱方面存在的问题，加上地震地面运动的时空变化特征难以模拟等因素，反应谱法有时会产生很大的误差。同样，随机振动法

7、虽然通过虚拟激励可得到其理论上的精确解，但是，要真正实现其在工程中的应用，许多工作还有待进步研究，其中最主要的是非一致激励随机荷载的确定和随机地震响应分析结果的处理。本文根据工程实际要求，采用时程分析法，因为动力时程分析法在数学求解上相对比较简单，直截了当，只要输入地面运动加速度时间历程曲线，就可以计算出一系列离散时间上的结构响应，是公认的精确分析力法。动力时程分析法在计算上能很好地解决多点输入问题。可以近似考虑桩土结构相互作用、非线性、非比例阻尼等问题，还可以分析结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的个过程4。 2. 桥梁结构振动响应分析的计算方法 地震荷

8、载是一种不规则的外力荷载，桥梁结构的地震响应很难用解析解计算，数值方法是一种最主要的结构地震响应计算方法。本文研究对象为高墩连续梁桥，其振型较为密集，很多高阶振型都可能对结构响应有较大贡献，必须计算 2 较多阶的振型才能获得满意的结果，并且究竟需计入多少阶振型才合理必要经过计算比较后才能确定，因此在大跨度桥梁的计算中振型叠加法求解效率的优点并不突出。因此，在此采用时程积分的方法求解运动方程。 时程积分法的基本思路是将地震动持时t分为若干相等的时间步长t，假定在一个时间步长t内加速度的变化规律及加速度、速度、位移之间的关系，以前一时间步长末的结果作为本步长计算时的初始条件，将二阶微分方程化为代数

9、方程求解得到本时间步长末的响应。本文时程积分采用wilson-法，具体过程如下： .?.?u?ut?tt ?.? ? ut?r?u? （2.1） t?t对式（5.1）积分，得到速度和位移的计算式： . ut?r?u?tu?t?.?.?t ?ut?t?u? 2 ? （2.2） 2?t ut?r. .?.?u?ut?tt? .1. ? 23 ?ut?ut? （2.3） 26?t. 令?t，并将t?时刻的加速度ut?.和速度ut?用t?时刻的位移ut?r表 示，则： ut? ?.?.66. ut? ?ut? ut?2ut 2? （2.4） ut? ?.?3 u t? ?tu?.?2 ?ut?2. u

10、 t （2.5） 将（2.4）、（2.5）代入t?的结构运动方程式： . mut?cut?kut?ft? （2.6） .得到计算t?时刻位移的方程组： kut?ft? （2.7） 式中： m f?k? （2.8） c? 236? 3 ft?ft? .?66?.3?m?2ut? ut?c?ut?2ut? ut ut? 2?2.? （2.9） ?将式（2.7）计算得到的ut?代入（2.4）可以得到加速度ut?，再通过线性内插计算t?t时刻的加速度ut?t和从式（2.2）、式（2.3）计算t?t时刻的速度和位移。 ut?t?. . 6?t.2?ut?3?ut?u?t?1?u?t?.6. t （2.1

11、0） ut?.?t? .?.?t?u?tt?tu?u? t 2?.2 （2.11） ?. ?u t （2.12） ? ut? 3. 工程背景 .?t? .?tu?t?ut?ut?tt6?李子沟特大桥是内昆线重点工程之一，位于贵州省威宁县李子沟张家半坡附近，横跨大峡谷，是我国首座集单线、大跨、高墩、新型结构于一体的预应力混凝土连续刚构组合梁桥。桥梁全长1031.86m，主桥为(72+3128+72)m预应力混凝土刚构连续组合体系，该桥梁体为单箱单室变高度、变截面箱梁，梁高4.48.8m，梁体下缘除中跨中部34m和边跨端部各25.7m为4.4m等高直线段外，其余为圆曲线；箱梁顶板宽8.1m，箱宽6.1m2。该桥属于典型的高墩连续梁桥，桥墩高度：h7=61 m，h8=70m，h9=94.5 m，h10=107m，h11=103m，h12=51m。结构示意图见图1。 图1 李子沟特大桥立面（单位：cm） 4 4. 桥梁空间振动分析模型 本文对箱梁结构和桥墩均采用空间梁元分析模型 3建模，对空间梁单元模型，采用二节点空间直梁单元，考虑了其竖向、横向受弯以及扭转变形，每个节点考虑3个线位移与3个转角位移，整个单元有12个自由度。梁与墩之间的联结根据实际约束条件采用主从关系处理；梁体和桥墩之间以主从节点的方式相连。桩基础采用刚度等