高中物理专题：机械能守恒定律的应用 处理连接体_0

1、高中物理专题：机械能守恒定律的应用 处理连接体 机械能守恒定律综合应用 机械能守恒处理链条问题 【例题1】如图853所示，光滑的水平桌面离地面高度为2l，在桌的边缘，一根长l的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大? 【变式1】如图5-5-9所示,总长l的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？ 零l 【例题1】如图536所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体m和m，且mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中 ( ) am、m各自的机械能分别守恒 bm减

2、少的机械能等于m增加的机械能 cm减少的重力势能等于m增加的重力势能 dm和m组成的系统机械能守恒 1 【变式2】如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( ) ah b1.5h c2h d2.5h 【变式3】如图 445 所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边定滑轮与质量为 m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降 h(h 小于桌面的高度)的距离，木块仍在桌面上，则砝码的速度大小为多少？ 【变式

3、4】如图5-5-15所示，一轻绳的两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和m（mm），跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球由水平直径ab的两端由静止释放，当m刚好到达圆柱体的最高点c时，恰好脱离圆柱体.则两小球的质量之比为多少？ c a b m m 图5-5-15 （2）杆模型： 同一根杆上，转动的角速度w 相等，杆连接的物体没有外力作用时，物体与绳组成的系统机械能守恒，即动能和势能之和不变。 转移的观点：ea-eb（ea增eb减或ea减eb增） 【例题1】质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点o在竖直面内无摩擦转动，两球到点o的距离l1l2，如图所示.将杆拉至水平时由静止释放，则在

4、a下降过程中 ( ) a.杆对a不做功 b.杆对b不做功 c.杆对a做负功 d.杆对b做负功 【变式1】如图5-5-7所示，在质量不计长为l的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两 2 个质量均为m的小球a、b，杆的另一端固定在水平轴o处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度va、vb分别为多少？ 图5-5-7 【变式2】质量分别为m和m(其中m2m)的两个小球p和q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点o处有一个固定转轴，如图537所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是 ( ) a

5、q球的重力势能减少、动能增加，q球和地球组成的系统机械能守恒 bp球的重力势能、动能都增加，p球和地球组成的系统机械能不守恒 cp球、q球和地球组成的系统机械能守恒 dp球、q球和地球组成的系统机械能不守恒 （3）轻弹簧模型：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒 方法：转化的观点，系统的动能、重力势能、弹性势能之和不变 【变式】(2011广安模拟)如图539所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端o点与管口a的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点b，压缩量为x0，不计空气阻力，则 ( ) a小球运动的最大速度等于2gx0 b小球运动中最大加速度为g c

6、弹簧的劲度系数为mg/x0 d弹簧的最大弹性势能为3mgx0 【例题1】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于o点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ） a重物重力势能减小 b重物重力势能与动能之和增大 c重物的机械能不变 d. 重物的机械能减少 图5-4-1 【变式2】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的a点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中 ( ) 3 a圆环机械能守恒 b弹簧的弹性势能先增大后

7、减小 c弹簧的弹性势能变化了mgh d弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 【例题1】如图5-5-13所示，小球自高为h的a点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底b点飞离曲面，b点处曲面的切线沿水平方向若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况是 ( ) ah增大，s可能增大 bh增大，s可能减小 ch减小，s可能增大 dh减小，s可能减小 图5-5-13 【例题2】如图5321所示在水平地面上固定一个半径为r的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为l，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点a，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求： (1)小物块的落点距o的距离； (2)小物块释放前弹