化工热力学陈钟秀第三版1-4章答案

1、化工热力学陈钟秀第三版1-4章答案 2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa (2) R-K方程 R2Tc2.5a?0.427?Pc b?0.086642.58.314?190.260.4?6

2、4.6?106Pa3.?2m22?K0.?5mol? 2RTc8.314?190.6?53?1 ?0.08664?2.985?10m?mol6Pc4.6?10 P?RTa ?0.5V?bTVV?b8.314?323.153.222?12.46?2.985?10?5323.150.5?12.46?10?512.46?2.985?10?5 ? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 Tr?TTc?323.519?0.6 ?Z0?Z1 6 V1.9r5?Vc?99?1.2592 利用普压法计算，Z ZRT?PcPr VPVZ?cPr RTP? 6?5PV4.6?10?12.46?10Z?cPr?P

3、r?0.2133Pr RT8.314?323.15 迭代：令Z0=1Pr0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623 Z?Z0?Z1=0.8938+0.0080.4623=0.8975 此时，P=PcPr=4.64.687=21.56MPa 同理，取Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。 P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2

4、K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.193 （1）理想气体方程 V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol 误差：1.696?1.4807?100%?14.54% 1.4807 （2）Pitzer普遍化关系式 对比参数：Tr?Tc?510425.2?1.199 Pr?Pc?2.3.?8 0.4220.422?0.0?0. 23261.6Tr1.61.1990.6普维法579 B0?0.083? B1?0.139?0.1720.172?0.139?0.05874 Tr4.21.1994.2 BPc?B0?B1=-0.2326+0.193

5、0.05874=-0.2213 RTc Z?1?BPBPP?1?cr RTRTcTr=1-0.22130.6579/1.199=0.8786 PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.5106=1.4910-3 m3/mol 误差：1.49?1.4807?100%?0.63% 1.4807 2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。 解：查附录二得混合气中各组分

6、的临界参数： 一氧化碳(1)：Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol =0.049 Zc=0.295 二氧化碳(2)：Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274 又y1=0.24，y2=0.76 (1)由Kay规则计算得： Tcm?yiTci?0.24?132.9?0.76?304.2?263.1K i Pcm?yiPci?0.24?3.496?0.76?7.376?6.445MPa i Trm?Tcm?263.1?1.15 Prm?Pcm?0.11.44?5 利用真实气体混合物的第二维里系数法

7、进行计算 0.普维法0157 B10?0.083?0.4220.422?0.083?0.02989 1.61.6Tr1? 0.1720.172?0.139?0.1336 4.2Tr4.2?11B1?0.139? B11?RTc108.314?132.91?6 B?B?0.02989?0.049?0.1336?7.378?10?111?6Pc13.496?10 0B2?0.083?0.4220.422?0.083?0.3417 1.61.6Tr2?304.2? 0.1720.172?0.139?0.03588 4.2Tr4.2?304.2?21B2?0.139? B22? 又TcijRTc208

8、.314?304.21B2?2B2?0.3417?0.225?0.03588?119.93?10?6 ?6?Pc27.376?10?TciTcj?0.5?132.9?304.2? 30.5?201.068K 3?Vc1?Vc2?93.13?94.01?Vcij?93.55cm3/mol ?22?Zc1?Zc20.295?0.274?0.2845 22 ?20.295?0.225?cij?1?0.137 22Zcij? Pcij?ZcijRTcij/Vcij?0.2845?8.314?201.068/?93.55?10?6?5.0838MPa Trij?TTcij?201.068?1.507 P

9、rij?Pci?38j0.1035.08 0.4220.422?0.083?0.136 1.61.6Tr121.507 0.1720.172?0.139?0.1083 4.2Tr4.21.50712 01990.0B12?0.083?1B12?0.139? B12?RTc1208.314?201.0681?6 B12?12B12?0.136?0.137?0.1083?39.84?10?6Pc125.0838?10 22Bm?y1B11?2y1y2B12?y2B22 ?0.242?7.378?10?6?2?0.24?0.76?39.84?10?6?0.762?119.93?10?6?84.27?

10、10?6cm3/molZm?1?BmPPV?RTRTV=0.02486m3/mol V总=n V=10010381.38%/120.02486=168.58m3 (2) P1?y1PZc10.295?0.24?0.1013?0.025MPa Zm0.2845 P2?y2PZc20.274?0.76?0.1013?0.074MPa Zm0.2845 2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142 m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-R

11、obinson方程；（4）普遍化关系式。 解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250 (1) 求取气体的摩尔体积 对于状态：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3 Tr?Tc?405.6?1.176 Pr?PPc?0.18普维法 B0?0.083?0.4220.422?0.083?0.2426 1.61.6Tr1.176 0.1720.172?0.139?0.05194 Tr4.21.1764.2B1?0.139? BPc?B0?B1?0.2426?0.25?0.05194?0.2296 RTc Z?

12、1?BPPVBPP?1?cr RTRTRTcTrV=1.88510-3m3/mol n=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol 对于状态：摩尔体积V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/mol T=448.6K (2) Vander Waals方程 27R2Tc227?8.3142?405.62 a?0.4253Pa?m6?mol?2 664Pc64?11.28?10 b?RTc8.314?405.6?3.737?10?5m3?mol?1 68Pc8?11.28?10 RTa8.314?448.60.4253?2?17.65MPa 2?5?5V?bV

13、9.458?3.737?10?3.737?10?P? (3) Redlich-Kwang方程 R2Tc2.58.3142?405.62.5 60.5?2 a?0.42748?0.42748?8.679Pa?m?K?mol6Pc11.28?10 b?0.08664 P?RTc8.314?405.6?53?1?0.08664?2.59?10m?mol 6Pc11.28?10RTa8.314?448.68.679?0.5?18.34MPa ?50.5?5?5V?bTVV?b9.458?2.59?10448.6?9.458?109.458?2.59?10 (4) Peng-Robinson方程 Tr

14、k?Tc?448.6405.6?1.106 22?0.3746?1.54226?0.26992?2?0.3746?1.54226?0.25?0.26992?0.252?0.7433 0.5?1?0.7433?1?1.1060.5?0.9247 ?T?1?k1?T?r? R2Tc28.3142?405.62 a?T?ac?T?0.45724?T?0.45724?0.9247?0.4262Pa?m6?mol?2 6Pc11.28?10 b?0.07780RTc8.314?405.6?0.07780?2.326?10?5m3?mol?1 6Pc11.28?10 Pa?T?RT ?V?bVV?b?bV

15、?b?8.314?448.60.4262?9.458?2.326?10?59.458?9.458?2.326?10?10?2.326?9.458?2.326?10?10 ?19.00MPa Vr?Vc?9.458?10?57.25?10?5?1.3052 适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）(5) 普遍化关系式 2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188、6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。 解：Bm22?y1B11?2y1y2B12?y

16、2B22 ?0.32?14?2?0.3?0.7?9.5?0.72?265?132.58cm3/mol Zm?1?BmPPV?RTRTV(摩尔体积)=4.2410-4m3/mol 假设气体混合物总的摩尔数为n，则 0.3n28+0.7n58=7n=0.1429mol V= nV(摩尔体积)=0.14294.2410-4=60.57 cm3 2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685 解：适用EOS的普遍化形式 查附录二得NH3的临界参数：Tc=126.2K Pc=3.394MPa =0.04 （1）R-K方程的普遍化 R2Tc2.58

17、.3142?126.22.5 a?0.42748?0.42748?1.5577Pa?m6?K0.5?mol?2 6Pc3.394?10 b?0.08664RTc8.314?126.2?53?1?0.08664?2.678?10m?mol 6Pc3.394?10 A?aP R2T2.5 B?bP RT Aa1.5577?1.551 BbRT1.52.678?10?5?8.314?2731.5 BbbP2.678?10?5?101.3?1061.1952?h? ZVZRTZ?8.314?273Z Z?1A?h?1?h?1.551? 1?hB?1?h?1?h1?h? 、两式联立，迭代求解压缩因子Z

18、（2）SRK方程的普遍化 Tr?Tc?2.163 m?0.480?1.574?0.176?2?0.480?1.574?0.04?0.176?0.042?0.5427 22110.50.5?T?1?m?1?Tr?1?0.5427?1?2.163?0.2563 Tr2.163? R2Tc28.3142?126.22.5 a?0.42748?T?0.42748?0.2563?0.3992Pa?m6?K0.5?mol?2 6Pc3.394?10 b?0.08664RTc8.314?126.2?53?1 ?0.08664?2.678?10m?mol6Pc3.394?10 Aa0.3992?0.3975

19、1.5?51.5BbRT2.678?10?8.314?273 BbbP2.678?10?5?101.3?1061.1952?h? ZVZRTZ?8.314?273Z Z?1A?h?1?h?0.3975? 1?hB?1?h?1?h?1?h? 、两式联立，迭代求解压缩因子Z 第三章 3-1. 物质的体积膨胀系数?和等温压缩系数k的定义分别为：?1?V?。试导出服从1?V?，k?V?P?TV?T?P Vander Waals状态方程的?和k的表达式。 解：Van der waals 方程P?RTa?2 V?bV 由Z=f(x,y)的性质?z?x?y?1得 ?P?V?T?1 ?V?T?T?P?P?V?

20、x?y?y?z?z?x 又 ?P?2a?3RT?V?TV?V?b?2 ?P?T?VR V?b RT?V?V?b所以 ?2a ?1?3?2?V?b?V?T?PR? RV3?V?b?V? ?23?T?PRTV?2a?V?b? 故 ?1?V?RV2?V?b? RTV?2a?V?b?3 V?T?P V2?V?b?1?V? k?3V?P?TRTV?2a?V?b? 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93，反抗一恒定的外压力3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之?U、?H、?S、?A、?G、2?TdS、?pdV、Q和W。 解：理想气体等温过

21、程，?U=0、?H=0 Q=-W=?pdV?pdV?V1V22V1V1RTdV?RTln2=2109.2 J/mol V W=-2109.2 J/mol 又 dS?CPR?V?dT?V? 理想气体等温膨胀过程dT=0、 ?dP?TPT?T?P?P dS?RdP P S2P2 S1P1P2P1 ?S?dS?R?dlnP?RlnPK) ?Rln2=5.763J/(mol?A?U?T?S=-3665.763=-2109.26 J/(molK) ?G?H?T?S?A=-2109.26 J/(molK) K) ?TdS?T?S?A=-2109.26 J/(mol?pdV?pdV?V1V22V1V1RTd

22、V?RTln2=2109.2 J/mol V 3-3. 试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知： （1）在0.1013 MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp （2）假定在0及0.1013 MPa时氮的焓为零； （3）在298K及0.1013 MPa时氮的熵为191.76J/(molK)。 3-4. 设氯在27、0.1 MPa下的焓、熵值为零，试求227、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为 ?3?62Cig p?31.696?10.144?10T?4.038?10TJ/?m

23、ol?K? ?27.22?0.004187TJ/?mol?K?； 解：分析热力学过程 300K，0.1 MPa 真实气体 H=0，S=0 ?H、?S10 MPa ? 500K， 真实气体 1R H2R 1R S2R 300K，0.1 MPa 理想气体 ?H1、?S1 500K，10 MPa 理想气体 查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073 (1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵 Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算 0.422dB0 B?0.08

24、3?1.6?0.6324?Tr2.6?1.592TrdTr 0 0.172dB1 B?0.139?4.2?0.5485?r5.2?4.014TrdTr 1 ?dBSdB?0?1HRdB0dB1?P?Pr?B?Tr?B?Tr?r?RTcdTrdTr?RdTrdTr?又 RS代入数据计算得H1=-91.41J/mol、1=-0.2037 J/( molK) R01R (2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变 ?H1?Cig pdT?T1T250030031.696?10.144?10?3T?4.038?10?6T2dT =7.02kJ/mol ?S1?T2Cig

25、p T1500P210?Rln?10.144?10?3?4.038?10?6TdT?Rln300TP0.1 1 =-20.39 J/( molK) (3) 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵 Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算 0.422dB0 B?0.083?1.6?0.2326?r2.6?0.4211TrdTr 0 0.172dB1 B?0.139?4.2?0.05874?r5.2?0.281TrdTr 1 ?dBSdB?HRdB0dB1?P?Pr?B0?Tr?B1?Tr?r?RTcd

26、TrdTr?RdTrdTr?又 RRH2代入数据计算得=-3.41KJ/mol、S2=-4.768 J/( molK) R01 H?HH?H=H2-H1= H2=-1+1+2=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol ?S= S-S= S=-S1+?S1+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( molK) 212 R RR R 3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377 J/mol，熵为-25.86 J/(molK). 解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.

27、2K、Pc=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算 查表，由线性内插法计算得出： ?H? RTc R0 ?1.741 ?H? RTc 1 R1 ?0.04662 ?S? R R0 ?0.8517 1 ?S? R1 R ?0.296 R RHR?SRHR?H?S? RTRTRTRRccc由、 ? ? ?SR? R 计算得： HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( molK) H= HR+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/mol S= SR+ Sig=-

28、7.635-25.86=-33.5 J/( molK) 3-6. 试确定21时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0的理想气体状态的H、S定为零。乙炔的正常沸点为-84,21时的蒸汽压为4.459MPa。 ?H、?S、?A和?G3-7. 将10kg水在373.15K、0.1013 MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中?U、 之值。 3-8. 试估算纯苯由0.1013 MPa、80的饱和液体变为1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的?V、?H和?S。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95

29、.7 cm3/mol；定压摩尔热容Cp ig ?16.036?0.2357TJ/?mol?K?；第二维里系数B=-78?1?103? ? ?T 。 3 ?cm/mol? 2.4 解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.271 2.求V 由两项维里方程 2.4?PVBPP?13?Z2?1?1?78?10? RTRTRT?T? 2.4 ?1.013?106?1?3 ?1?10?0.8597 ?78? 8.314?106?453?453? ZRT0.8597?8.314?453V2?3196 .16cm3mol P1.013 ?V?V1?V2 3 mol?V?V2?

30、V1?3196.16?95.7?3100.5cm ?H?HV?(-H)?H?H?H2 ?S?SV?(?S1)?S?S?S2 R R 1idPidT ? R R idPidT ? 3.计算每一过程焓变和熵变 （1）饱和液体（恒T、P汽化）饱和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol SV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK （2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想气体 T 353 Tr?TC?562.1?0.628Pr?P0.1013?0.0207PC4.894点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。 由式（3-61）、（3-62）

31、计算 ?dB0B0?dB1B1?H1R?-PrTr?RTc?dTrTr?dTrTr?=-0.0807?-0.0207?0.628?2.2626?1.2824?0.271?8.1124?1.7112?H1R?0.0807?562.1?-377.13KJKmol?dB0S1RdB1?-Pr?RdTdTr?r?-0.0207?2.2626?0.271?8.1124?-0.09234S1R?-0.09234?8.314?0.7677KJKmol?Kidid?HP?CPdTT1T2（3）理想气体（353K、0.1013MPa）理想气体（453K、1.013MPa） ?453 353?16.036?0.2

32、35T?dT 0.23574532?3532?2?16.036?453?353? ?11102.31KJKmol idCPP?Rln2 TP1 ?S? ?453idT2T11.013?16.036?0.2357dT?8.314ln?3530.1013 ?T? 453?16.036ln?0.2357?453?353?19.1353 ?8.47KJKmol?K （4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013MPa） Tr?453?0.806562.1Pr?1.013?0.20704.894 点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。 由

33、式（3-61）、（3-62）计算 ?dB0B0?dB1B1?HR?-TrPr?RTc?dTrTr?dTrTr?-0.806?0.2070?1.1826?0.5129?0.271?2.2161?0.2863?-0.3961?dB0SRdB1?-Pr?RdTr?dTr?-0.2070?1.1826?0.271?2.2161?-0.3691RS2?3.0687KJKmol?KRH2?1850.73KJKmol4.求 ?H,?SR?H?HV?(?H1)?H?H?H2idid?S?SV?(?S1)?SP?STRidPidT?40361.7KJKmol?S?RR2?93.269KJKmol?K 3-9.

34、有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1 MPa。 3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时， Hl?762.81kJ/kgHg?2778.1kJ/kg Vl?1.1273cm3/gVg?194.4cm3/g 根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x 则 所以 x?Vg?1?x?V

35、lx?194.4?1?x?1.1273解之得： x?0.577%H?xHg?1?x?Hl?0.00577?2778.1?1?0.00577?672.81?774.44kJ/kg 3-11. 过热蒸汽的状态为533Khe 1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？ 3-12. 试求算366K 、2.026MPa 下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K 、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容 ?3?62Cig?10.038?239.304?10T?73.358?10TJ

36、/?mol?K? p 3-13. 试采用RK方程求算在227、5 MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。 解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193 又R-K方程：P?RTa ?0.5V?bTVV?b 8.3142?425.22.5R2Tc2.560.5?2?29.04Pa?m?K?mol ?0.42748 a?0.4274863.8?10Pc b?0.086648.314?425.2RTc?53?1?8.06?10m?mol ?0.08664 63.8?10Pc 65?10?8.31?4500.1529.04 ?50.5?5V?8.06?10500.

37、15VV?8.?0610 试差求得：V=5.6110-4m3/mol b8.06?10?5h?0.1438 ?5V56.1?10 Aa29.04?3.874 1.5?51.5BbRT8.06?10?8.314?500.15 Z?1A?h?1?0.1438?3.874?0.681 1?hB?1?h?1?0.14381?0.1438? HR1.5ab?A?Z?1?ln1?Z?1?1.5ln?1?h?1.0997 ?RTbRT1.5?V?B HR?1.0997?8.314?500.15?4573J/mol P?V?b?SRab?ln?ln1?0.809 RRT2bRT1.5?V? SR?0.809?

38、8.314?6.726J/?mol?K? 3-14. 假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50、10.13 MPa时二氧化碳的逸度。 解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa R2Tc2.58.3142?304.22.5 60.5?2 a?0.42748?0.42748?6.4661Pa?m?K?mol6Pc7.376?10 b?0.08664RTc8.314?304.2?0.08664?29.71?10?6m3?mol?1 6Pc7.376?10 又P?RTa ?0.5V?bTVV?b610.13?10?8.314?323.156.4661 ?60.5?

39、6V?29.71?10323.15VV?29.71?10迭代求得：V=294.9cm3/mol h?b29.71?0.100 7V294.9 Aa6.466?4.506 1.5?61.5BbRT29.71?10?8.314?323.15 Z?1A?h?1?0.1007?4.506?0.6997 1?hB?1?h?1?0.10071?0.1007? P?V?b?afl?Z?1?l.5PRTbR1Tb?ln?V 3260.7 f=4.869MPa 3-15. 试计算液态水在30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100105Pa下的逸度和逸度系数。已知： （1）水在30时饱和蒸汽压pS=0.04

40、24105Pa；（2）30，0100105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；（3）1105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。 解：（a）30，Ps=0.0424105Pa 汽液平衡时，fiL?fiV?fiS 又1105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424105Pa1105Pa 30、0.0424105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。 又 理想气体的fi=P S5fiS?Pi?0.0424?10Pa ?iS?fiSPiS?1 （b）30，100105Pa fi?Pi?exp?LSS iPPiSViLS ?iS?fiSPi RT LLViPV

41、fiLlnS?Si?PiRTfi?P?P?0.01809?10?100?0.0424?10Si?35RT8.314?303.15?0.07174 fiL?1.074 Sfi fiL?1.074?fiS?1.074?0.0424?105?4.554?103Pa 3-16. 有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？ 解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9）时， Hl?640.23kJ/kgHg?2748.

42、7kJ/kg B股： 473.15K，0.5MPa的过热蒸汽 根据题意，为等压过程， HA?0.98?2748.7?0.02?640.23?2706.53kJ/kgHB?2855.4kJ/kg?H?Qp ?0忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 Qp = 0，所以 ? H 混合前后焓值不变 设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式 2706.53?1?2855.4x?2748.7?1?x?S?0解得： S ?该混合过程为不可逆绝热混合，所以 ? 0 混合前后的熵值不相等。 只有可逆绝热过程， U?0因为是等压过程，该题也不应该用 ? 进行计算。 第四章 4-1. 在2

43、0、0.1013MPa时，乙醇（1）与H2O（2）所形成的溶液其体积可用下式表示： 234。试将乙醇和水的偏摩尔体积V1、V2表示V?58.36?32.46x2?42.98x2?58.77x2?23.45x2 为浓度x2的函数。 解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系： ?M?M?M1?M?x2?M?M?1?x ?2? ?2?x2?T,P?x2?T,P 得： ?V?V?V1?V?x2?V?V?1?x ? 22?x2?T,P?x2?T,P 又 ?V?23?32.46?85.96x2?176.31x2?93.8x2 ?x2?T,P 所以 23423?V1?58.36?32.46x2?42.9

44、8x2?58.77x2?23.45x2?x2?32.46?85.96x?176.31x?93.8x222? 234?58.36?42.98x2?117.54x2?70.35x2J/mol 23423 V2?58.36?32.46x2?42.98x2?58.77x2?23.45x2?1?x2?32.46?85.96x2?176.31x2?93.8x2? 234?25.9?85.96x2?219.29x2?211.34x2?70.35x2J/mol 4-2. 某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：H?400x1?600x2?x1x2?40x1?20x2?。式中，H单位为J/mol。试

45、确定在该温度、压力状态下 ?（1）用x1表示的H1和H2；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2 的数值。 解：（1）已知H?400x1?600x2?x1x2?40x1?20x2? （A） 用x2=1- x1带入（A），并化简得： 3H?400x1?600?1?x1?x1?1?x1?40x1?20?1?x1?600?180x1?20x1 （B） 由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系： ?M?M?1?M?1?x1?M?x， ? 21?x1?T,P?x1?T,P 得： ?H?H?H1?H?1?x1?H?H?x， ? 21?x?x?1?T,P?1?T,P ?H?

46、2?180?60x1 ?x1?T,P由式（B）得：? 所以 223?H1?600?180x1?20x13?1?x1?180?60x?420?60x?40xJ/mol（C）111? 23H2?600?180x1?20x13?x1?180?60x1?600?40x1J/mol （D） （2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2 H1?400J/mol H2?600J/mol （3）H1和H2是指在x1=0及x1=1时的H1和H2，将x1=0代入式（C）中得：H1?420J/mol， 将x1=1代入式（D）中得：H2?640J/mol。 4-3. 实验室需要配制1200cm3防冻

47、溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的H2O（2）（摩尔比）组成。试求需要多少体积的25的甲醇与水混合。已知甲醇和水在25、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：V1?38.632cm3/mol，V2?17.765cm3/mol。25下纯物质的体积：V1?40.727cm3/mol，V2?18.068cm3/mol。 解：由M?xiMi?得：V?xV?xV 1122 代入数值得：V=0.338.632+0.717.765=24.03cm3/mol 配制防冻溶液需物质的量：n?1200?49.95mol 24.03 所需甲醇、水的物质的量分别为：n1?0.3?49.95?14.985mol

48、n2?0.7?49.95?34.965mol 则所需甲醇、水的体积为：V1t?14.985?40.727?610.29mol V2t?34.965?18.068?631.75mol 将两种组分的体积简单加和：V1t?V2t?610.29?631.75?1242.04mol 1242.04?1200?3.503% 1200则混合后生成的溶液体积要缩小： 4-4. 有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积： 2 V1?V1?a?b?a?x1?bx12 V2?V2?a?b?a?x2?bx2 式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理？ 解：根据Gibbs-Duhem方程 ?x?iiT,P?0得 恒温、恒压下 x11?x22?0 x11?x22?x22dx1dx1dx2 或 由题给方程得 x11?b?a?x1?2bx12 （A） dx1 x222 （B） ?b?a?x2?2bx2dx2 比较上述结果，式（A）式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。 ?、?和f。 4-5.试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.