聊城一中2018届高三上学期第一次阶段性测试试题(数学理)

1、聊城一中2005级高三上学期第一次阶段性测试 数学试卷（理科） 2017-10-5第卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则 A. B. C. D. 2下列命题中是假命题的是（） 3设函数与函数的图象关于点对称，则有（ ） 4函数在区间上是（ ）增函数，且 增函数，且减函数，且 减函数，且5. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 6.若函数在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-m是（ ）A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D.

2、与a无关，但与b有关7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是() A B C D8. 已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. B C. D9.函数的定义域为（ ）A B C. D10.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，则（ ）A B C. D411.不等式，对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12.已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）山东中学联盟提供二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13设，则的大小关系依次从小到大排序为 14由曲线与围

3、成的封闭图形的面积是_.15.已知，函数在区间4,5上的最大值是5，则a的取值范围是 16.设函数，若函数有三个零点，则等于 . 三解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知是偶函数.（1）求的值;（2）解关于不等式;（3）求函数的值域.19 （本小题满分12分）中学联盟提供已知函数将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图

4、象.（1）求的解析式及定义域；（2）求函数的最大值。20. 已知函数 函数 . (1)求,的值及函数的解析式;(2)求的值域; (3)若函数 恰有4个零点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（1）求的导函数;（2）求的极值.22（本小题满分14分）山东中学联盟提供设函数（）若在处的切线与直线平行，求的值；（）讨论函数的单调区间；（）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明2015级高三第一次月考答案一选择题:1B2C3D4C5D 6B7C8D9D10A11C12 A 二填空题:13. 14 15 16【答案】【解析】试题分析：由图可得关于的方程的解有两个或三

5、个（时有三个，时有两个），所以关于的方程只能有一个根（若有两个根，则关于的方程有四个或五个根），由，可得，的值分别为，故答案为.三解答题:17. 【答案】（1）；（2）解:（1）命题是真命题，则不等式在R上恒成立;当时,由可得此时定义域不是R,不合题意;若使定义域为R ,需满足则;因此的取值范围为（2）命题是真命题，不等式对一切均成立，设，令，则，当时，由已知条件:命题“”为真命题，“”为假命题，则一真一假若真假，则，且，则得不存在；若假真，则综上，实数的取值范围 18. 解: （1）因为是偶函数,所以;又对任意实数恒成立,因此（2）因为的导数且当时,恒成立,所以在上是增函数;又因为是偶函数,

6、又两边平方可得,即,不等式的解集为 （3）函数令,由可知,.所以由可得,所以函数的值域是. 中学联盟提供19. 解析: （1）由已知可得: =,定义域是; （2）函数又由于;当且仅当时,即时取等号,所以当时,函数取最大值是20解析: (1), ,由可得,因此(2)所以，即,所以当时,函数的值域是. (3)由,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.21解:（1）因为 （x-2x-1）=1-12x-1,(e-x)=-e-x所以fx=1-12x-1e-x-(x-2x-1)e-x=.（2）由解得x=1或x=52.当变化时,变化情况如下表:x12（12，1）1（1，52）52（52，+）f(x)-0+0-f（x）0因此,当时,有极小值,并且极大值为;当时,有极大值,并且极大值为.22（）由题意可得:的定义域为,且又在处的切线与直线平行，解得（），由x0，知0当a0时，对任意x0，0，函数f(x)的单调递增区间为(0，+)当a0，当时，0，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+) 9分（）不妨设A(，0)，B(，0)，且，由