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文档简介

1、 网络课程内部讲义导数教 师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室免费资料任你下载导数一、知识要点： 1导数的概念：2导数的几何意义：3几种常见函数的导数：4两个函数的四则运算的导数：5常见函数的导数：6导数的简单应用二、例题分析： 例 1求下列函数的导数：（1） y = x + 2 x ； 1x（3） y = x +（2） y = 3x ； 第 1 页 在线学习网址：www.J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在

2、线名师” 答疑室随时随地提问互动（5） f (x) = 1 x2 + ln x2（4） y = log x2（6） f (x) = 1 - ax（7） F (x) = 1 x2 + ln x - 2 x3x23例 2已知函数 f (x) = a + x + (a - 1)ln x + 15a ，其中 a 0，且 a -1，试讨论函数 f (x) 的单调性。 x 第 2 页 在线学习网址：www.J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 例

3、3已知函数 f (x) = x3 - 3ax2 + 3x + 1 。（1） 设 a = 2，求 f（x）的单调区间； （2） 设 f（x）在区间（2 , 3）中至少有一个极值点，求 a 的取值范围。例 4设函数 （f x）= 1 x3 - a x2 + bx + c ，其中 a32为 y = 1 。 （1）确定 b、c 的值； 0，曲线 y = （f x）在点 P（0， （f0）处的切线方程（2）设曲线 y = f f (x1 ) f (x2 ) ； x2）处的切线都过点（0 , 2）。证明：当 x1 x2 时， x）在点（ x1，fx1）及（ x2，f 第 3 页 在线学习网址：www.J客服热线

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