华师大版数学八下《等腰梯形的判定》ppt课件

1、,a,b,c,d,e,f,证明：作 aebc于e，dfbc于f aedf ， aeb=dfc=900 又 adbc ae=df 在abe和dcf中 aeb=dfc b=c ae=df abedcf（aas） ab=cd 梯形abcd是等腰梯形。,a,b,c,d,e,证明：延长ba、cd交于点e b=c eb=ec 又adbc b=1 c=2 1 =2 ea=ed eb-ea=ec-ed 即ab=cd 梯形abcd是等腰梯形。,1,2,a,b,c,d,e,1,b = c.,b = 1,ab = ae.,adec , ae dc. 四边形aecd是平行四边形,ae = dc.,ab = dc.,梯

2、形 abcd 是等腰梯形.,证明：过 a 作aecd 交 bc 于 e,则1 = c .,等腰梯形中常用的辅助线的作法：,1、作高。,2、平移腰。,3、延长两腰。,4、平移对角线。,数学是自然 科学的皇后。,高斯（德国） 世界著名天文学家、物理学家、数学家。,- 高斯,谁能告诉我：什么叫作等腰梯形？,请让我来告诉你：,两腰相等的梯形叫作等腰梯形。,等腰梯形有哪些性质呢？,不知道， 谁来帮帮我呢？,1、等腰梯形同一底上的两个角相等。,2、等腰梯形的两条对角线相等。,逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,逆命题：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,a,b,c,d,等 腰 梯 形 的 性 质

3、,等腰梯形的判定,“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,问题1,已知：梯形 abcd 中，adbc ，b = c . 求证：梯形 abcd 是等腰梯形 .,a,b,c,d,平移腰.ppt,延长两腰.ppt,作高.ppt,梯形判定定理1：同一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形。,问题2,“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,已知：梯形 abcd 中，adbc ，ac=bd. 求证：梯形 abcd 是等腰梯形 .,a,b,c,d,a,b,c,d,e,已知：梯形 abcd 中，adbc ，ac=bd。 求证：梯形 abcd 是等腰梯形., ac = bd, de = bd,

4、 1 =e, 1 =2,在abc和dcb中, abc dcb （sas）, ab = dc,ac = db,1 = 2,bc = cb, 梯形abcd是等腰梯形.,1,2,2 = e,两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,梯形中常 见辅助线,1、作高。 2、延长两腰。 3、平移腰。 4、平移对角线。,送你金钥匙,等腰梯形的判定定理2：,辅助线.ppt,1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形.,2、定理：同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形. 两条对角线相等的梯形是等 腰梯形.,等腰梯形的判定方法,好好学习， 天天向上。,请你探索, adbc a+b1800 又 a+c1800 b=c,1、如图：在

5、四边形abcd中， ad bc，但 ad bc，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_。（写出一个即可） 2、有以下判断：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形是等腰梯形。有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（ ）。 a、1个b、2个c、3个d、4个 3、下列说法中不正确的是（ ）. a、等腰梯形在同一底上的两个底角相等. b、有一个角是直角的梯形是等腰梯形. c、 对角线相等的梯形是等腰梯形. d、一个梯形中至少有两个锐角.,露它一小手,a,b,c,d,ab=cd 或 abc=dcb 或 dab=adc 或ac=bd,第一题图,d,a,等腰梯形的判定中招考点与例题选评

6、,中招考点点击：等腰梯形的性质和判定方法的应用是近几年中考的重点之一，一般以选择、填空、解答或证明题的形式出现，主要考查学生的基础知识，简单计算和推理能力，要注意梯形问题的转化.,例题1：（2007.泉州）以下命题中，假命题是（ ）。 a、四条边都相等的四边形是菱形. b、有三个角是直角的四边形是矩形. c、对角线互相平分的四边形是平行四边形. d、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形.,d,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,例题2：,（2006.成都）如图，在梯形abcd中， adbc，ac=bd，ab=ad，对角线ac和bd交于点o，则如下四个结论： 梯形abcd是轴对称梯形； aobdoc

7、； aodboc； bd平分abc。 请把正确结论的序号填入填在横线上_.,a,b,c,d,o,2,1,3,例题3：（2007.上海） 如图：在梯形abcd中， adbc，ca平分bcd， dmac， b2 m。 求证：梯形abcd是等腰梯形。, dmac 1m 又 ca平分bcd bcd21 又 b2m b=bcd 梯形abcd是等腰 梯形.,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,a,b,c,d,m,1,证明：,已知梯形abcd，其中abcd，现添加一个条件，例如ad=bc，使梯形是等腰梯形，那么除了ad=bc外，还可以添加一个什么条件使梯形abcd是等腰梯形？甲乙丙丁四位同学各添加了一个条件： 甲：ab；乙：b+d=1800； 丙： ad； 丁：梯形是轴