第七章 证券组合管理理论

1、第七章 证券组合管理理论第一节 证券组合管理概述一、证券组合的含义和类型证券组合：拥有的一种以上的有价证券的总称。其中可以包含各种股票、债券、存款单等等。 以组合的投资对象为标准，世界上美国的种类比较“齐全”。在美国，证券组合可以分为收入型、增长型、混合型(收入型和增长型进行混合)、货币市场型、国际型及指数化型、避税型等。比较重要的是前面3种。 收入型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及一些避税债券。 增长型证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的价差收益)为目标。增长型组合往往选择相对于市场而言属于低风险高收益，或收益与风险成正比的证

2、券。收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。二者的均衡可以通过两种组合方式获得，一种是使组合中的收入型证券和增长型证券达到均衡，另一种是选择那些既能带来收益，又具有增长潜力。 货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性极强。 国际型证券组合投资于海外不同国家，是组合管理的时代潮流，实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本土投资的组合。 指数化证券组合模拟某种市场指数，以求获得市场平均的收益水平。 避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免联邦税，也常常免州税和地方税。 二、证券组合管理的意义

3、和特点1.投资的分散性2风险和收益的匹配性 三、证券组合管理的方法和步骤（一）证券组合管理的方法（二）证券组合管理的基本步骤1、确定投资政策。组合管理的第一步就是计划。即考虑和准备一组能满足组合管理的目标的证券名单。如果投资目标是今年为增长型，以后为收入型，那么，组合计划应该符合这种目标及变化。 2、进行证券投资分析。投资分析的任务就是确定证券的理论价格，根据与实际价格的比较，确定哪些证券属于价值高估，哪些证券属于价值低估，低价买人，高价卖出。以尽可能低的价格买人，以尽可能高的价格卖出。 3、构建投资组合。 4、投资组合的修正对已有的组合调整。对组合中的证券的实际表现，应该定时进行检查。购买某

4、种证后长期持有是可以的，但是不能忽略它。证券组合管理者应经常分析公司及证券以确定结果是否符合他的目标。如果不符合，就应当及时进行相应的调整。 5、业绩评价 四、现代组合理论体系的形成与发展 （一）现代投资组合理论的产生传统的证券组合管理所依靠的是非数量化的方法，也就是基础分析和技术分析。 现代证券组合理论是一数量化的组合管理方法o 1952年，美国经济学哈里马克威茨发表了证券组合选择的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型。 （二）现代证券组合理论的发展夏普、林特和莫森分别于19641965和1966年提出了资本资产定价模型capm。1976

5、年，罗尔指出了capm的无法检验的缺陷。罗斯提出了套利定价理论apt。第二节 证券组合分析一、单个证券的收益和风险（一）收益及其度量度在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和。（二）风险及其度量度风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。二、证券组合的收益和风险（一）两种证券组合的收益和风险e(rp)=x ae(ra)+x be(rb) s2p =x2as2a+x2bs2b+2xaxbsasbab ab：相关系数；abab：协方差，记为cov(a，b)（二）多种证券组合的收益和风险三、证券组合的可行域和有效边界（一）证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域组合线任

6、何一个证券组合可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过a和b的一条连续曲线，这条曲线称为证券a和证券b的组合线。描述了证券a和证券b所有可能的组合。不同关联性下的组合线形状（掌握第（4）种，（1）（2）（3）是（4）的特殊形式组合线的一般情况）（1）完全正相关下的组合线（ab=1）连接ab两点的直线 （2）完全负相关下的组合线（ab-1）折线（3）不相关情形下的组合线（ab0） 一条经过a和b的双曲线（4）组合线的一般情形（0ab1） 一条双曲线。相关系数决定结合线在a和b之间的弯曲程度，随着ab的增大，弯曲程度将降低。当ab1时，弯

7、曲程度最小，呈直线；当ab-1时，弯曲程度最大，呈折线；不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定（相关系数越小，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。）2、多种证券组合的可行域组合可行域当由多种证券（不少于3个证券）构造证券组合时，组合可行域是所有合法证券组合构成的e-坐标系中的一个区域。不允许卖空情况下，多种证券所能得到的所有合法组合将落入并填满坐标系中每两种证券的组合线围成的区域；允许卖空情况下，多种证券组合的可行域不再是有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。可行域的形状

8、依赖于4个因素：可供选择的单个证券的特征e(ri)和si以及它们收益率之间的相互关系ij，还依赖于投资组合中权数的约束。可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性。（1）如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 a=s2b，而e（ra）e（rb），且e（ra）e（rb），那么投资者选择期望收益率高的组合，即a；（2）如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即e（ra）=e（rb），而s2as2b，且s2as2b，则选择方差较小的组合，即a。 （二）证券组合的有效边界有效证券组合按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些被所有投资者都认为差的组合，余下的

9、这些组合称为有效证券组合。有效边界可行域的上边界部分。对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。最小方差组合可行域上边界和下边界的交汇点，所代表的组合在所有可行组合中方差最小。四、最优证券组合（一）投资者的个人偏好与无差异曲线无差异曲线 一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合，这些组合恰好在期望收益率标准差平面上形成一条曲线。无差异曲线的特点（6个）：（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；（2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇；（3）同一条无差异曲线上的组合给

10、投资者带来的满意程度相同；（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同；（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高；（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱（相对保守一些的投资者，无差异曲线更陡峭些）。（二）最优证券组合的选择在有效边界上找到一个具有“相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线的位置最高”的特征的有效组合。（图形上）恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合，一个只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。第三节 资本资产定价模型一、 资本资产定价模型的原理（一）假设

11、条件（3个）：1、 对投资者的规范假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用寻找无差异曲线簇与有效边界的切点的方法选择最优证券组合。假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。2、 对现实市场的简化假设三：资本市场没有摩擦（市场对资本和信息自由流动的阻碍）。即不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税；信息向市场中的每个人自由流动；任何证券的交易单位都是无限可分的；市场只有一个无风险借贷利率；在借贷和卖空上没有限制。（二）资本市场线无风险证券对有效边界的影响：（几何特征）现有证券组合可行域较之原有风险证券组

12、合可行域扩大并具有直线边界。原因：（1）投资者通过将无风险证券f与每个可行的风险证券组合再组合的方式增加证券组合的种类，使原有风险证券组合的可行域得以扩大（新可行域含：无风险证券、原有风险证券组合、因无风险证券f与原有风险证券组合再组合而产生的新型证券组合）；（2）无风险证券f与任意风险证券或组合p进行组合时，其组合线恰好是一条由无风险证券f出发并经过风险证券或组合p的射线fp，从而无风险证券f与切点证券组合t进行组合的组合线便是射线ft，并成为新可行域的上部边界有效边界。有效边界ft上的切点证券组合t的特征（3个）：（1）t是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；（2）有

13、效边界ft上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券f与t的再组合；（3）切点证券组合t完全由市场确定，与投资者的偏好无关。切点证券组合t的经济意义：（1）所有投资者拥有完全相同的有效边界。（2）投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合p进行投资，其风险投资部分均可视为对t的投资（即每个投资者按各自偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合t相同）。（3）当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合t就等于市场组合（由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合）。资本市场线在均值标

14、准差平面上，所有有效组合刚好构成连结无风险资产f与市场组合m的射线fm。揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，用资本市场线方程描述为：e(rp)=rf+(e(rm)-rf)/ s m / s p (e(r p).s p：有效组合p的期望收益率和标准差,e（r m）、s m：市场组合m的期望收益率和标准差,rf：无风险证券收益率)资本市场线的经济意义：有效组合期望收益率由两部分构成：（1）无风险利率rf由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；（2）风险溢价(e(rm)-rf)/ s m / s p，是对承担风险p的补偿，与承担的风险的大小成正比，其中的系数(e(rm)-rf)/ s m 代表了对

15、单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。（三）证券市场线证券i的系数（贝塔系数）单个证券的风险。单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率i之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差(总风险)有线性关系。证券市场线在以e（rp）为纵坐标、p为横坐标的坐标系中的一条直线，代表：无论单个证券还是证券组合，均可将其系数作为风险的合理测定，其期望收益与由系数测定的系统风险之间存在线性关系。e(ri)=rf+e(rm)-rfi当p为市场组合m时，p=1，证券市场线经过点(1,e(rm)；当p为无风险证券时，p=0，期望收益率为无风险利率rf，证券市场线经过点(0，e(rf)证券市场线的经济意义：

16、任意证券或组合的期望收益率由两部分构成：（1）无风险利率rf由时间创造，是对放弃即期消费的补偿； （2）风险溢价e（rp）-rfp对承担风险的补偿，与承担的风险p的大小成正比，其中的e(rp)-rf代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。（注意与资本市场线经济意义的比较）系数的经济意义：系数是反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，是衡量证券承担系统风险水平的指数。系数的绝对值越大（小），表明证券承担的系统风险越大（小）。二、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型主要应用于：资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。（一）资产评估 在均衡状态下，根据资本资产定价模型求得的

17、e(i)与根据股票现金流估价模型求得的e(i)应有相同的值。以此确定均衡期初价格。将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。（二）资源配置证券市场线表明：系数反映证券或组合对市场变化的敏感性当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高系数的证券或组合（高系数的证券将成倍地放大市场收益率）；在熊市到来之际，应选择那些低系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。 （三）资本资产定价模型的有效性资本资产定价模型的有效性问题现实市场中的风险与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别。1977年，罗尔指

18、出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。第四节 套利定价理论一、套利定价的基本原理（一）假设条件三个（二）套利机会与套利组合（三）套利定价模型二、套利定价模型应用两个方面第五节 证券组合的业绩评估一、业绩评估原则既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小二、业绩评估指数（一）詹森指数（1969年，詹森）以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由系数测定。（图形上）代表证券组合与证券市场线之间的落差。如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效好；如果组合的詹森指数为负，则位于证券市场线下方，绩效不好。（二）特雷诺指数（19