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文档简介

定义 称 为GM(1,1)模型. 符号GM(1,1)的含义如下: G M (1, 1) Grey Model 1阶方程 1个变量,灰色预测,定理1 设X(0)为非负序列: 其中x(0)(k)=0,k=1,2, ,n; X(1)为X(0)的1-AGO序列: 其中 ; Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列: 其中 ;k=2,3, ,n 若 为参数列,且 则灰色微分方程 的最小二乘估计参数列满足,参数求法,其中,定义 设X(0)为非负序列,X(1)为X(0)的1-AGO序列, Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列, , 则称 为灰色微分方程 的白化方程,也叫影子方程.,定理2 设B,Y, 如定理1所述,则 白化方程 的解也称时间响应函数为 GM(1,1)灰色微分方程 的时间响应序列为 取x(1)(0)=x(0)(1),则 还原值,步骤,1.对数列X（0）作一次累加生成X（1） 2.对X（1）作紧邻均值生成Z（1） 3.求a、b值 4.求得响应函数 5.得到原始数列预测值,某企业2003-2006年千人负伤率如下表所示,用灰色预测法预测该企业2007、2008年的千人负伤率。,

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