苏科版数学九上4.4《确定圆的条件》ppt课件之二

1、,初 中 数 学,苏科版九年级（上）,你有什么方法使得 “破镜重圆”呢？,复习提问： 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 （有且只有就是确定的意思）,过三点,无数个,过两点能作几个圆,过a、b两点圆的圆心有何特点？,无数个,其圆心轨迹是线段ab的垂直平分线,自主探索,过三点能作几个圆,不能作圆,为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？,因为defg，所以没有交点，即没有过这三点的圆心,问题：经过三个已知点能画圆吗？能画多少个圆？ 当三个已知点在同一直线上时，不能画经过这三点的圆；,2. 过已知点a,b作圆,可以作无数个圆.,经过两点a,

2、b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上. 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到a或b的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段ab有什么关系？,a,b,3.作圆,使它过已知点a,b,c(a,b,c三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,老师提示: 能否转化为2的情况:经过两点a,b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的位置有什么特点?与a,b,c有什么关系？,b,c,经过两点b,c的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上.,a,经过三点a,b,c的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置.,o

3、,请你作圆,使它过已知点a,b,c(a,b,c三点不在同一条直线上).,以o为圆心,oa(或ob,或oc)为半径,作o即可.,请你证明你做得圆符合要求.,b,c,a,o,证明:点o在ab的垂直平分线上，,o就是所求作的圆,oa=ob.,同理,ob=oc.,oa=ob=oc.,点a,b,c在以o为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个?为什么?.,定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.,在上面的作图过程中.,老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待.,直线de和fg只有一个交点o,并且点o到a,b,c三个点的距离相等,经过点a,b,c三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.,定理：不在同一直线上

4、的三点确定一个圆,由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？,答案：一个三角形有且只有一个外接圆。一个圆有无数个内接三角形。,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,如图，cd所在的直线垂直平分线段ab，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外

5、心位于三角形外.,老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,1、按图填空： (1)abc是o的 三角形。 (2)o是abc的 圆 。,2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个 内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( ),内接,外接,三、思考题： 经过四个点是不是一定能作圆？,所以经过四点不一定能作圆。,4、,1、作直线 过一点-可以作无数条直线 过两个点-确定一条直线 2、作圆 过一个点-可以作无数个圆 过两个点-可以作无数个圆 过三个点-