第八章二元一次方程组应用填空题精选(详细答案)

1、第八章二元一次方程组应用填空题精选一填空题（共30小题）1（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_2（2007雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒则列出的方程组是_3（2005扬州）2005年某省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元已知“妃子笑”品种售价为1.5

2、万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为_4有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为_，根据题意得方程组_5某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为_6班上有男女同学31人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为_7某班学生参加运土劳动，一部

3、分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组_8用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，记长为xcm，宽为ycm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组_9乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为_104辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t，设每辆板车每次可运货xt，每辆卡车每次可运货yt，则可列方程组为_11一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比

4、定额少完成20件若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组_12某班分组活动，若每组6人，则余下5人；若每组8人，则又少4人设总人数为x，组数为y，则可列方程（或方程组）为_13某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读生减少了2%问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读生y名，则可列方程组为_14以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为_15世博会期间，我市某旅行社推出一日游和三日游两种方案，很受广大市民欢迎共有2200人报名参加，收旅游费

5、200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，设参加该旅行社一日游的市民有x人，三日游的市民有y人，根据题意请列出方程组为_16如图，设1=x，2=y，且1的度数比2的度数的2倍多10，则可列方程组为_17某校初一（10）班40名同学为“抗震救灾”献爱心，全班共捐款310元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组：_ 捐款/元 5 6 8 10 人数8 1618甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速

6、度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为_19一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组_20元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？解：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元；由题意可得方程组_21一、二两班共有95人，他们的体育达标率为60%如果一班的体育达标率为40%，二班达标率为78%，求一、二两班

7、的人数各是多少若设一、二两班的学生人数各有x人、y人（1）填写表：表格依次填_，_，_，_，_（2）列出二元一次方程组：_22某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢了14场，其中负5场，共得19分若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：_23长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，水速为ykm/h，依题意列方程组_24（2011仙桃天门潜江江汉油田）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm则最大编钟的高度是_cm25（

8、2010威海）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与_个砝码C的质量相等26（2009济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_只，树为_棵27（2006防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_cm28（2004内江）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是_cm229小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他

9、把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_cm30一群中学生前往某大坝建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽、休息时他们围坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍根据这些信息，可以推测这群学生共有 _人答案与评分标准一填空题（共30小题）1（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分

10、析：设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数=学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数=购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解答：解：设购买了甲种票x张，乙种票y张；由题意得，共有40名同学，即是40张票，可得x+y=40；甲种票每张10元，乙种票每张8元，共用去370元，可得10x+8y=370；可列出方程组点评：此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程2（2007雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇

11、一次如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒则列出的方程组是考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：行程问题；分类讨论。分析：此题中的等量关系有：反向而行，则两人30秒共走400米；同向而行，则80秒乙比甲多跑400米解答：解：根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；根据同向而行，得方程为80（yx）=400那么列方程组点评：本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法3（2005扬州）2005年某省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨

12、，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系有：荔枝总产量为50000吨；销售收入为61000万元，则1.5x+0.8y=61000解答：解：根据荔枝总产量为50000吨，则x+y=50000；根据销售收入为61000万元，则1.5x+0.8y=61000列方程组为点评：能够找准等量关系是解决应用题的关键4有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位

13、数为10y+x，根据题意得方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：如果设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么原两位数可表示为10y+x此题中的等量关系有：有一个两位数，它的两个数字之和为11可得出方程x+y=11；根据“把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63”，可得出方程为（10x+y）（10y+x）=63，那么方程组是解答：解：根据数位的意义，该两位数可表示为10y+x根据有一个两位数，它的两个数字之和为11，可得方程x+y=11；根据把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，可得方程（10x+y）（10y+x）=63那么方程组是点评

14、：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组本题要注意两位数的表示方法5某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系：60分和80分的邮票共20枚；买了60分和80分的邮票，用去13元2角解答：解：根据60分和80分的邮票共20枚，则x+y=20；根据买了60分和80分的邮票，用去13元2角，则60x+80y=1320可列方程组点评：找准等量关系是解决应用题的关键，注意此题中的单位要统一6班上有男女同学31人，女生人数的一

15、半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：本题的等量关系为：（1）男女生总共31人；（2）女生人数的一半比男生总数少10人，列出方程组解答：解：设男生人数为x人，女生人数为y人，由题意知，可以列方程组为：点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键7某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此

16、题中的等量关系有：全班共用箩筐59个；全班共用扁担36根解答：解：根据全班共用箩筐59个，则；根据全班共用扁担36根，则+y=36列方程组点评：此题注意了解生活常识：抬土即两个人需要一根扁担和一个箩筐；挑土即一个人需要一根扁担和两个箩筐8用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，记长为xcm，宽为ycm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：几何图形问题。分析：根据长方形长、宽的关系及周长公式即可列出两个方程解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量两个等量关系，列出方程组9乙组人

17、数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系有：乙组人数是甲组人数的一半；乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（x+y）人，乙组现有人数y人，此时甲组比乙组多15人解答：解：根据乙组人数是甲组人数的一半，则y=x；根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x+y=y+15可列方程组为点评：找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解104辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t，设每辆板车每次可运货x

18、t，每辆卡车每次可运货yt，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系有：4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，则4x+5y=27；10辆板车和3辆卡车一次能运20t，则10x+3y=20解答：解：根据4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，则4x+5y=27；根据10辆板车和3辆卡车一次能运20t，则10x+3y=20列方程组为点评：找准等量关系是解决应用题的关键11一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比定额少完成20件若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组考点：由实际问题抽象出二元

19、一次方程组。专题：工程问题。分析：关系式为：5人数=定额+30；4人数=定额20，把相关数值代入即可求得所求的方程组解答：解：根据两种情况得到的实际工作量为等量关系可得方程组为：点评：找到两种情况得到的实际工作量的等量关系是解决本题的关键12某班分组活动，若每组6人，则余下5人；若每组8人，则又少4人设总人数为x，组数为y，则可列方程（或方程组）为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：关系式为：6组数=总人数5；8组数=总人数+4，把相关数值代入即可求解解答：解：每组6人得到的关系式为6y=x5；每组8人得到的关系式为8y=x+7可列方程组为：点评：解决本题的关键是得到两种分法所需要的实

20、际人数的等量关系13某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读生减少了2%问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读生y名，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题的等量关系为：去年寄宿学生与走读生之和为1000；今年总学生增加4.4%=寄宿学生增加了6%+走读生减少了2%解答：解：设去年有寄宿学生x名，走读生y名，由题意可知：点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组14以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺

21、，井深y尺，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：应用题。分析：此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程此题中的等量关系有：将绳三折测之，绳多五尺；绳四折测之，绳多一尺解答：解：根据将绳三折测之，绳多五尺，则y=5；根据绳四折测之，绳多一尺，则y=1可列方程组为点评：此题不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键15世博会期间，我市某旅行社推出一日游和三日游两种方案，很受广大市民欢迎共有2200人报名参加，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，设参加该旅行社一日游的市民有x人，三日游的市民有y人，根据题意请列出方程组为考点：由实际问题

22、抽象出二元一次方程组。分析：根据2200人报名参加可得方程x+y=2200；收旅游费200万元可得方程200x+1500y=，即得到所求的方程组解答：解：由题意可得方程组点评：本题考查了列二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找出题目中的相等关系，并根据等量关系列出方程组16如图，设1=x，2=y，且1的度数比2的度数的2倍多10，则可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算。专题：几何图形问题。分析：本题的等量关系：1+2=180；1=22+10解答：解：设1为x，2为y由题意知点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组

23、17某校初一（10）班40名同学为“抗震救灾”献爱心，全班共捐款310元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组： 捐款/元 5 6 8 10 人数8 16考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：阅读型；图表型。分析：此题中的等量关系有：初一（10）班40名同学；全班共捐款310元解答：解：根据初一（10）班40名同学，得方程x+y=40168，即x+y=16；根据全班共捐款310元，得方程58+6x+8y+160=310，即6x+8y=110那么方程组可列为：点评：此题要能够结合表格中所给

24、的信息和已知中的数据，能够根据总人数和总捐款数列出方程组18甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：行程问题。分析：此题中等量关系为：相遇问题即甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42；追及问题即乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42解答：解：根据甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42，得方程6（x+y）=42；根据乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42，得方程14y=14x+42可列方程组为点评：在相

25、遇问题中，是甲乙两人共同走了两人之间的路程；在追及问题中，是走得快的路程=走的慢的路程+甲乙两人之间的路程19一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：首先注意公式：顺风速度=本身的速度+风速，逆风的速度=本身的速度风速然后根据此题中的等量关系：顺风飞行，每小时飞行500km；逆风飞行，每小时飞行460km列方程组即可解答：解：根据顺风飞行，每小时飞行500km，得方程x+y=500；根据逆风飞行，每小时飞行460km，得方程xy=460可列方程组

26、点评：本题为顺风逆风问题，掌握好顺风逆风速度的求法，就可列出方程20元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？解：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元；由题意可得方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系有：第一件打6折，第二件打5折，共记230元；收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元解答：解：根据第一件打6折，第二件打5折，共记230元，得方程6x+5y=230；根据收银员发现两件衣服的标

27、价牌换错了，又找给小王20元，得方程为5y+6x=210那么方程组可列点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组21一、二两班共有95人，他们的体育达标率为60%如果一班的体育达标率为40%，二班达标率为78%，求一、二两班的人数各是多少若设一、二两班的学生人数各有x人、y人（1）填写表：表格依次填x，y，40%x，78%y，9560%（2）列出二元一次方程组：或考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：此题中的等量关系有：两班共有95人；他们的体育达标率为60%解答：解：首先根据所设知：一、二两班的学生人数各有x人、y人再根据一班的体育

28、达标率为40%，二班达标率为78%，可表示一班、二班的体育达标人数分别是40%x，78%y根据总达标率知总达标人数是60%95人；根据两班共有95人，得方程为x+y=95；根据他们的体育达标率为60%，得方程为40%x+78%y=60%95；所得的方程组是点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组22某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢了14场，其中负5场，共得19分若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：比赛问题。分析：根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关

29、系：胜的场数+平的场数+负的场数=14；胜的积分+平的积分=19，把相关数值代入即可解答：解：共踢了14场，其中负5场，x+y+5=14；胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，共得19分3x+y=19，故列的方程组为，故答案为：点评：本题考查了列二元一次方程组，根据总场数和总分数得到相应的等量关系是解决本题的根据23长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，水速为ykm/h，依题意列方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：行程问题。分析：两个等量关系为：顺水速度顺水时间=240；逆水速度逆水时间=240，把相关数值代

30、入即可解答：解：顺水速度为x+y，时间为4；逆水速度为xy，时间为6；故答案为点评：考查列二元一次方程组；根据顺水路程，逆水路程得到的相应的等量关系是解决本题的关键24（2011仙桃天门潜江江汉油田）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm则最大编钟的高度是58cm考点：二元一次方程组的应用。分析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解解答：解：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，所以最大编钟的高为58cm点评：本题考查理

31、解题意的能力，关键是以大小编钟的高度关系做为等量关系列出方程组求解25（2010威海）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与2个砝码C的质量相等考点：二元一次方程组的应用。分析：此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可解答：解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z根据题意，得，+，得2x=4z，x=2z即1个砝码A与2个砝码C的质量相等点评：此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元26（2009济宁）请你阅读

32、下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵考点：二元一次方程组的应用。专题：阅读型。分析：通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即3树的棵树+5=鸦的只数，5（树的棵树1）=鸦的只数，根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：可设鸦有x只，树y棵则，解得答：鸦有20只，树有5棵点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解27（2006防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是50cm考点：二元一次方程组的应用。专题：几何图形问题。分析：设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度解答：解：根据题意得，解之得，x