九年级数学上册 第1章 二次函数单元清 （新版）浙教版

1、第1章二次函数,1,学习交流PPT,1由二次函数y2(x3)21，可知( ) A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为1 D当x3时，y随x的增大而增大,2下列函数中，当x0时y值随x值的增大而减小的是( ),A开口向下 B对称轴是直线x3 C顶点坐标是(3，2) D顶点是抛物线的最高点,C,D,B,2,学习交流PPT,4二次函数的图象经过(0，3)，(2，5)，(1，4)三点，则它的表达式为( ) Ayx22x3 Byx2x3 Cyx22x3 Dyx22x3,5已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的

2、大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定,A,A,3,学习交流PPT,6二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2( ) A1 B1 C2 D0,7如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是( ) A1x3 Bx1 Cx1 Dx1或x3,（第6题图）,（第7题图）,B,D,4,学习交流PPT,8二次函数yx21的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C.下列说法中，错误的是( ) AABC是等腰三角形 B点C的坐标是(0，1) CAB的长为2 Dy随x的增大而减小,9已知二次函数yax2bx

3、c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(1，0)，(3，0)对于下列命题：b2a0；abc0；a2b4c0；8ac0.其中正确的有( ) A3个 B2个 C1个 D0个,D,B,5,学习交流PPT,10正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，且AEBFCGDH.设小正方形EFGH的面积为y，AEx，则y关于x的函数图象大致是( ),C,6,学习交流PPT,11二次函数y2(x2)(x3)的图象的顶点坐标是_，对称轴是_，开口方向_,12已知二次函数yx2bx3的对称轴为x2，则b_,13将抛物线y2(x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛

4、物线的表达式为_,14二次函数yx2bxc的图象经过A(1，0)，B(3，0)两点，则其顶点坐标是_,向上,4,y2x2,(1，4),7,学习交流PPT,8,学习交流PPT,16如图所示，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的A，B两点距地面高都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子的C点，则绳子的最低点距地面的距离为_ m.,0.5,9,学习交流PPT,17(10分)已知二次函数yx22x3. (1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； (3

5、)当x为何值时，y随x的增大而增大？,解：(1)a10，图象开口向上yx22x3(x1)24，图象的对称轴是x1，顶点坐标是(1，4) (2)令x0，得y3，图象与y轴的交点坐标是(0，3)令y0，得x22x30，解方程得x3或x1，图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(1，0) (3)图象的对称轴为x1，图象开口向上，当x1时，y随x的增大而增大,10,学习交流PPT,18(6分)如图，已知二次函数yx2bx3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.求此二次函数的解析式和点B的坐标,11,学习交流PPT,19(6分)已知二次函数的图象以A(1，4)为顶点，且过点B(2，5) (1

6、)求该函数的解析式； (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标,解：(1)由A(1，4)为抛物线顶点，设抛物线解析式为ya(x1)24，将点B(2，5)代入，得9a45，解得a1，y(x1)24 (2)y(x1)24x22x3(x1)(x3)，令y0，则x11，x23；令x0，则y3，抛物线与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0),12,学习交流PPT,20(6分)如图所示，一位运动员在离篮筐下水平距离4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面多少米才能投中篮筐,解

7、：由题意可知，点C的坐标为(0，3.5)，点B的坐标为(1.5，3.05)，设抛物线的解析式为yax23.5，代入B点坐标得a0.2，因此抛物线的解析式为y0.2x23.5，把x2.5代入抛物线的解析式得y2.25. 答：球出手时离地面2.25米才能投中篮筐,13,学习交流PPT,21(8分)如图所示，在一块等腰直角ABC铁皮上截一块矩形EFGD，边FG在AB上，顶点E，D分别在边CA，CB上，底边AB长20厘米设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围，并求当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积,14,学习交流PPT,解：ABC是等腰直

8、角三角形，四边形EFGD是矩形，AFE和DGB都是等腰直角三角形， AFEFx，GBDGx，FGABAFGB202x， 矩形EFGD的面积yx(202x)2x220 x， 由0202x20，解得0 x10， y关于x的函数关系式是y2x220 x(0 x10)， 当x4时，y24220448， 即当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积为48平方厘米,15,学习交流PPT,22(10分)实验数据显示，一般成人喝半斤白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y200 x2400 x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数y (k0

9、)刻画(如图所示) (1)根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当x5时，y45，求k的值 (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由,16,学习交流PPT,17,学习交流PPT,23(10分)如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点 (1)求二次函数的解析式； (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； (3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值,18,学习交流PPT,(3)画图略x的取值范围为1x4,19,学习交流PPT,24(10分)如图，一次函数y x2分别交y轴，x轴于A，B两点，抛物线yx2b