范里安中级微观经济学复习大纲14

1、范里安中级微观经济学复习大纲14 18. technology ? 对技术的三种描述 生产集(production set or technology set) 所有在技术上可能的投入品和产出品的组合。 t?(x1,xn,y)|y?f(x1,xn)andx1?0,xn?0 生产函数（production function） 一定投入组合所能带来的最大产量，即生产集的边界。 y?f(x1,xn) 等产量线（isoquant） 生产给定产量的所有投入品组合。 ? “三个递减” 1. 边际产品（递减） 边际产品即mpi?y。一定要注意，是产出对某一要素使用?xi?mpi?2y量求微分。边际产品递减是

2、指?0。这主要是短2?xi?xi期内存在固定要素的原因。 2. 技术替代率（递减） 技术替代率（等产量线的斜率）是trs(x1,x2)?dx2?y/?x1mp?1 dx1?y/?x2mp2所谓技术替代率递减是指其绝对值递减。技术替代率递减的条件是技术的凸性。技术替代率递减与边际产品递减 关系密切： x2 x1 如左图所示，当沿着等产量线，从左往右移动时，自然，trs?x1增加，x2减少?mpmp2增加，1减少， mp1? mp2?3. 规模报酬（递减、不变、递增） 根据f(kx1,kx2,（1）f(kx1,kx2,（2）f(kx1,kx2,（3）f(kx1,kx2,kxn)和kf(x1,x2,

3、kxn)?kf(x1,x2,kxn)?kf(x1,x2,kxn)?kf(x1,x2,xn)之间关系： ,xn) 规模报酬递减 ,xn) 规模报酬不变 ,xn) 规模报酬递增 ? 良好性状的技术（well-behaved technologies） 单调性和凸性 ? long run and short run 关键看是否存在固定要素。 ? 消费理论与生产理论的对称性 消费集 生产集 效用函数 生产函数（不存在单调变换） 等效用线 等产量线 mu mp mrs trs 19. profit maximization ? economic profit ?p1y1?pnyn?w1x1?wmxm，这

4、里主要是注意机会成本的概念和利润是流量。如果不存在不确定性， 企业最大化股市市值与最大化利润是一致的。 ? short-run profit maximization max?py?wx?wx 1122x1s.t. y?f(x1,x2) 一阶条件：mp1?w1，即mp1?p?w1生产要素的p边际产品价值=生产要素价格。但需要注意，这里是在两个市场（产品市场、要素市场）都完全竞争的假设下进行的。如果产品市场不是完全竞争，那么p显然就要受到y的影响： 2 maxtr(y)?w1x1?w2x2x1 ?dtr(y)dtr(y)?y?w1?w1?0?mr(y)?mp(x1)?w1?x1dx1dy?x1上

5、式中的mr(y)?mp(x1)才是边际产品收益在完全竞争的产品市场上等于边际产品价值（mp1?p） 用图来表示就是等利润线与生产函数曲线相切。 comparative statics 生产要素价格上涨，对该种（可变）要素使用减少，产量减少。（mp1?量自然下降） 产品价格上升，对该种（可变）要素使用增加，产量增加。（mp1?w1?，mp要上升，x必下降，产p?w1?，x1?,y?） p? long-run profit maximization ?w1?x1?w2?x2?0maxpf(x1,x2)?w1x1?w2x2 x1,x2s.t. y?f(x1,x2) 推出一阶条件：w1?pmp2(x1

6、,x2) 1(x1,x2) 且w2?pmp? profit maximization and returns to scale 1) 规模报酬递减，唯一的利润最大化解。 2) 规模报酬递增，无利润最大化解。 3) 规模报酬不变，长期中零利润。 3 ? revealed profit maximization 利润最大化弱公理（wapm）：?p?y?w?x 1) 当?w=0时，?p?y?0，供给曲线不会向下倾斜。 2) 当?p=0时，?w?x?0，要素需求曲线不会向下倾斜。 另外，wapm还意味着所有利润最大化的选择点必位于等利润线之下。 20. cost minimization ? the

7、cost minimization problem xmin1?w2x21,x2?0w1x s.t. f(x1,x2)?y 一阶条件是：?w1w?trs?mp1 2mp2用图来表示即，等产量线与最低的等成本线相切。 ? returns to scale and total and average costs 这就把生产理论和成本理论联系了起来。 1) 规模报酬递减，ac递增。 2) 规模报酬递增，ac递减。 3) 规模报酬不变，ac不变。 这其实很好理解： 以规模报酬递减为例，要使产出增长一倍， 投入的增长就必须大于一倍，那么成本的增 长就大于一倍，显然平均成本增加了。 ac(w(w1,w2,

8、y)1,w2,y)?cy ac(wwc(w 1,w2,y)1,2,y)?y?c(w1,w2,1) 4 ? short run and long run costs 短期成本大于或等于长期成本。当短期中不变要素的使用恰等于长期中对该要素选择的使用量时，短期成本等于长期成本，这就意味着：短期成本曲线必有一个共同点。 本章中varian还讲到成本最小化弱公理（wacm）：?w?w?2x?1x120 21cost curves 本章的主要内容就是“成本曲线家族”（family of cost curves）。关键又是搞清他们之间关系谁是谁的爹，谁 是谁的娘。 ? 平均总成本（atc），平均可变成本（avc），边际成本（mc） 1. 平均固定成本（afc） afc在产量为零时无穷大，随着产量增加afc被不断摊低，当产量趋近无穷大时，afc趋近0。 2. 平均可变成本（avc） avc最终将因为固定要素的存在（边际产量递减）而递增。 3. 平均成本（ac） ac是afc和avc综合的结果：最初ac因为af