人教初中数学八上12.2三角形全等的判定自我小测

1、12.2 三角形全等的判定基础巩固1如图，在ABC中，ABAC，BECE，则直接利用“SSS”可判定()AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对2如图，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定ABCDEF，则这个条件是()AACBDEFBBECFCACDFDAF3如图，请看以下两个推理过程：DB，EC，DEBC，ADEABC(AAS)；DAEBAC，EC，DEBC，ADEABC(AAS)则以下判断正确的(包括判定三角形全等的依据)是()A对错 B错对C都对 D都错4如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以

2、绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC20，横板上下可转动的最大角(即AOA)是()A80 B60C40 D205如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDECDF，请你添加一个条件，使DEDF成立你添加的条件是_(不再添加辅助线和字母)6如图是一个三角形测平架，已知ABAC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为_7如图，ACBD，垂足为点B，点E为BD上一点，BCBE，CAEB，AB6 cm，则图中长度为6 cm的线段还有_8如图，为了固定门框，木匠师傅把两根同样长的木条BE，CF两端分别固定在门框上，且ABCD，则木条与门框

3、围成的两个三角形(图中阴影部分)_全等(填“一定”、“不一定”或“一定不”)9如图，A，B，C三点在同一条直线上，AC90，ABCD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD.10在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_ cm.能力提升11如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F.求证：ADCF.12如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BFCE，ABCDEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件

4、中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：ABDE；ACDF；ACDF.13如图是一块三角形模具，阴影部分已破损(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺就能加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC？请简要说明理由(2)作出模具ABC的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)14如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于点D，CEDE于点E，ADCE.(1)若BC在DE的同侧(如图)求证：ABAC.(2)若BC在DE的两侧(如图)，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立，

5、请予证明；若不成立请说明理由参考答案1C点拨：因为ABAC，BECE，由图形知AEAE，则直接利用“SSS”可判定ABEACE，故选C.2B点拨：若添加BECF，可得BEECCFEC，即BCEF，又因为ABDE，BDEF，能直接运用“SAS”判定ABCDEF，故选B.3B点拨：因为中的判定根据为ASA，不是AAS；是正确的，故选B.4C点拨：因为点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，所以OBOA，OCOC，由HL得RtOACRtOBC，得OBCOAC20，所以AOA40，故选C.5答案不唯一，如ABAC或BC或BEDCFD或AEDAFD.点拨：答案不唯一根据ABAC，推出BC，根据A

6、SA证出BED和CFD全等即可；添加BEDCDF，根据AAS即可推出BED和CFD全等；根据AEDAFD推出BC，根据ASA证BEDCFD即可6垂直点拨：由“边边边”可得ADBADC，得ADBADC，又因为ADBADC180，ADBADC90，所以AD垂直于BC.7BD点拨：由ACBD，垂足为点B，BCBE，CAEB，得ABEDBC，所以BDAB6 cm.8一定点拨：由HL可证得ABEDCF.9AECB(或EBBD或EBD90或EDBC等)点拨：按SAS判定，需添加AECB；按ASA判定，需添加ABED；按AAS判定，需添加EDBC(或BDBE或DBE90)；按HL判定，需添加EBBD.103

7、点拨：根据直角三角形的两锐角互余的性质求出ECFB，然后利用“角边角”证明ABC和FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得ACEF，再根据AEACCE，代入数据计算即可得解11证明：E是AC的中点，AECE.CFAB，AECF，ADEF.在ADE与CFE中，ADECFE(AAS)ADCF. 12解：由前面的已知条件不能证明ABCDEF.需要再添加条件时：证明：BFCE，EFBC，ABCDEF，ABDE，ABCDEF(SAS)添加条件时，ACDF，ACBDFE，ABCDEF(ASA)13解：(1)只要度量残留的三角形模具片的B，C的度数和边BC的长即可根据“ASA”可证明ABCABC.(2)图略14(1)证明：BDDE，CEDE，ADBCEA90，BADABD90.在RtADB和RtCEA中，RtADBRtCEA(HL)ABDCAE.BADCAE90，BAC18