201x年12月15日初中数学作业

1、.2017年12月15日初中数学作业一、单选题1下列命题中，真命题的个数是（）同位角相等；a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac;a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac；过一点有且只有一条直线与已知直线平行a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2已知实数a、b、c满足(1a+b)(1a+c)+14(b-c)2=0.则代数式ab+ac的值是( ).a. -2 b. -1 c. 1 d. 2二、解答题3如图，在中， 与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若， 与的角平分线交于点， 的平分线与的平分线交于点， ， 的平分线与的平分线交于点，则 .4如图，在数轴上a

2、点表示数a，b点表示数b，ab表示a点和b点之间的距离，数轴上有一点c，且c点到a点的距离是c点到b点距离的2倍，且a、b满足|a+4|+(b-11)2=0(1) 直接写出点c表示的数 ；(2) 点p从a点以每秒4个单位的速度向右运动，点q同时从b点以每秒3个单位的速度向左运动，若ap+bq=2pq，求时间t；(3) 数轴上有一定点n,n点在数轴上对应的数为2，若点p与点m同时从a点出发，一起向右运动，p点的速度为每秒6个单位,m点的速度为每秒3个单位，在p点到达点b之前：pa+pbpn的值不变；2bm-bp的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值5数轴上有、三点，分别表示有理

3、数、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当精品.点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.（1）用含的代数式表示点对应的数：_；（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动， 点到达点后，再立即以同样的速度返回点.用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：_；当_时，动点、到达同一位置（即相遇）；当时，求的值.6已知 ，求 的最大值7（1）阅读下面材料：点a，b在数轴上分别表示实数a，b，a，b两点之间的距离表示为|ab|当a，b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图（1），|ab|=|ob|=|b|=|ab|；当a，b两点都不在原点时，如图（2），点a，b都在原点的右

4、边，|ab|=|ob|oa|=|b|a|=ba=|ab|；如图（3），点a，b都在原点的左边，|ab|=|ob|oa|=|b|a|=b（a）=|ab|；如图（4），点a，b在原点的两边，|ab|=|oa|+|ob|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；综上，数轴上a，b两点之间的距离|ab|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是；数轴上表示x和1的两点a和b之间的距离是，如果|ab|=2，那么x为；当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是解方程|x+1|+|x2|=58化简：

5、|x-2|-|x+1|+|x-4|.9传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的据报道，某公司利用传销活动诈骗，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股时，被告知该公司破产了精品. (1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少?(2)张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少钱?10如图是一个数值转换机的示意图.（

6、1）若输入x的值为2，输入y的值为2，求输出的结果；（2）用含x，y的代数式表示输出的结果为： ；（3）若输入x的值为2，输出的结果为8，求输入y的值；（4）若y是x的k倍(k为常数)，且不论x取任意负数时，输出的结果都是0，求k的值.11（1）解题探究已知三角形abc,探究a+b+c等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图，三角形abc中，点d在bc的延长线上，试说明a+b与1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当abcd时，a，c，p的关系式为（直接填空，不要证明过程）：精品.c = ，c = ，c = 12已知, ， ，试解答下列问题：（1）如图，则_，则

7、ob与ac的位置关系为_（2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到如图所示位置在ac移动的过程中， 与的比值是否发生改变，若不改变求出其比值，若要改变说明理由；当oeb=oca时，求oca13如图：在数轴上a点表示数，b点示数，c点表示数， 是最小的正整数，且、满足（1）=_， =_， =_；（2）若将数轴折叠，使得a点与c点重合，则点b与数_表示的点重合；（3）若点a、点b和点c分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设秒钟过后，a、b、c三点中恰有一点为另外两点的中点，求的值；（4）若点a、点b和

8、点c分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点c在b点右侧时， bc+3ab的值是个定值，求此时的值14数轴上a 点对应的数为5，b 点在a 点右边，电子蚂蚁甲、乙在b分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在a 以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到c 点，求c 点表示的数；精品.（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求b 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。15阅读

9、理解：若a、b、c为数轴上三点，若点c到a的距离是点c到b的距离2倍，我们就称点c是【a，b】的好点例如，如图1，点a表示的数为-1，点b表示的数为2表示1的点c到点a的距离是2，到点b的距离是1，那么点c是【a，b】的好点；又如，表示0的点d到点a的距离是1，到点b的距离是2，那么点d就不是【a，b】的好点，但点d是【b，a】的好点知识运用：如图2，m、n为数轴上两点，点m所表示的数为-2，点n所表示的数为4（1）数_所表示的点是【m，n】的好点；（2）如图3，a、b为数轴上两点，点a所表示的数为-20，点b所表示的数为40现有一只电子蚂蚁p从点b出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点a

10、停止当t为何值时，p、a和b中恰有一个点为其余两点的好点？16某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 a 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4， 5，+6同时，乙小组也从 a 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8精品.（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 a 地的哪一边，分别距 a 地多远？（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？17你能化简(x1)(x99x98x97x1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入

11、手分别计算下列各式的值：(x1)(x1）x21；(x1)(x2x1）x31；(x1)(x3x21）x41；由此我们可以得到：(x1）(x99x98x97x1）_；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算，并写出计算过程：(1) 29929829721；(2)(2)50(2)49(2)48（2）118我们知道13=1=141222，13+23=9=142232，13+23+33=36=143242，13+23+33+43=100=144252(1)猜想：13+23+33+(n1) 3+n3=14( ) 2( ) 2(2)计算：13+23+33+993+1003；23+43+63+983+10031

12、9（9分） 观察下列各式：由上面的规律：（1）求的值；（2）求的个位数字（3）你能用其它方法求出的值吗？精品.20下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：第4个图中共有_根火柴，第6个图中共有_根火柴；第n个图形中共有_根火柴(用含n的式子表示)若f(n)=2n1（如f(2)=2(2)1，f(3)=231），求的值请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由?21如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放（1）盆花，那么共需要花 盆22有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，

13、它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：1，2,3，4,5，6,7，8，(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2 017是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？三、填空题23若a0，b0，则|a|a+b|b|的值为_24一列数：a1，a2，a3，an，其中a1=，a2=，且当n3时，anan1=（an1an2），用含n的式子表示an的结果是_25如图，点p是aob内部的一点，aob30，op8 cm，m，n是oa，ob上的两个动点，则mpn周长的最小值_cm.26在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8，点e是bc边上的动

14、点，连接ae，过点e作ae的垂线交ab边于点f，则af的最小值为_精品.参考答案1a【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，故是假命题；a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac，故是假命题；a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac，故是真命题；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题.故选：a.2a【解析】试题分析：将式子去括号可得1a2+ba+ca+bc+14(b2-2bc+c2)=0，整理得1a2+b+ca+14(b+c)2=0，在等号的两边同乘以a2，即可去分母得1+a(b+c)+a2(b+c)24=0，设ab+ac为x，则可得1+x+x24=0，可求得x=

15、-2.故选：a3（1）110（2）（90 +n）（3）【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）结合上面的解答，总结规律即可；（3）根据规律直接计算即可.试题解析：（1）110（2）(90+ n)（3）4(1)6或26；(2)107或307；(3)2bm-bp的值不变，値为15.【解析】试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再分c在ab之间和c在b的右边义得出点c表示的数即可；（2）先用t表示出ap，bq及pq的值，再分两种情况根据ap+bq=2pq列出关于t的方程，求出t的值即可；（3）由pa+pb=ab为定值，pn

16、先变小后变大，得出错误，再根据bm=15-3t，bp=15-6t，即可得出结论试题解析：解：（1）|a+4|+（b-11）2=0，a+4=0，b-11=0，解得a=4，b=11，设点c表示的数是是c，分两种情况讨论：若c在ab之间，则ac+cb=ab=11-（-4）=15，即3cb=15，cb=5，11-c=5，解得：c=6；若c在b右边，则ac-cb=ab=11-（-4）=15，即cb=15，c-11=5，解得：c=26；综上所述：点c表示的数为6或26（2）设运动时间为t，分两种情况：p在q的左边，此时有ap+pq+pb=ab=15，点p从a点以4个单位每秒向右运动，点q同时从b点以3个单

17、位每秒向左运动，ap=4t，bq=3t，pq=157t精品.ap+bq=2pq，4t+3t=2（157t），解得t=107；p在q的右边，此时有ap-pq+pb=ab=15，ap+bq=2pq，4t+3t=2（7t-15），解得t=307；综上所述：t=107或307.（3）pa+pb=ab为定值，pn先变小后变大，pa+pbpn的值是变化的，错误，正确；bm=15-3t，bp=15-6t，2bmbp=30-6t-（15-6t）=15点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键5（1）（2）当时， ；当时， ， ， ， ， 【解析】试题分析：（1）根据两点间的距离，可得p

18、到点a和点c的距离；（2）根据两点运动的速度和距离之间的关系，可以求出pq两点间的距离；分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，p的路程等于q的路程等于q的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是q到c的路程的2倍，分别列式子求解.试题解析：（1）点所对应的数为： （2）点从运动到点所花的时间为秒， 点从运动到点所花的时间为秒当时， ： ， ： ，解之得当时， ： ， ： ，解之得， ， ， ， 6原式最大值为 【解析】此题首先需要去掉式子中的绝对值，由于绝对值内含字母，故首先需要分类讨论，很显然当和是可以使和等于0的两个“零节点”，故可以将取值范围分成三段，如下：当时， ，当

19、时，有最大值6；当时， ；精品.当时， ，当时，有最大值4.综合以上所述， 的最大值为6.【点睛】本题首先要从“零节点”出发，分类分段讨论，去绝对值，综合得出结果.73，3，4|x+1|，1或-3-1x2x=3或x=-2 【解析】试题分析：直接根据数轴上a、b两点之间的距离|ab|=|ab|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围根据题意分三种情况：当x1时，当1x2时，当x2时，分别求出方程的解即可试题解析：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|=3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3；数轴上表示

20、1和3的两点之间的距离是|1（3）|=4数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|ab|=2，则x+1=2，解得x=1或-3.根据题意得x+10且x-20，则-1x2；解方程|x+1|+|x2|=5当x+10，x-20，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+10，x-20，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.所以答案为：3或-2.8|x-2|-|x+1|+|x-4|=7-x,x-15-3x,-1x21-x,2x4x-7,x4【解析】试题分析：要去掉绝对值符号，需知绝对值中式子的符号，x的取值是有理数范围内任一数，所以要

21、对x的取值分情况讨论，再去绝对值符号。试题解析：当x-1时，原式=(2-x)-(-x-1)+(4-x)=7-x当-1x2时，原式=(2-x)-(x+1)+(4-x)=5-3x当2x4时，原式=(x-2)-(x+1)+(4-x)=1-x当x4时，原式=(x-2)-(x+1)+(x-4)=x-7综上所述：|x-2|-|x+1|+|x-4|=7-x,x-15-3x,-1x21-x,2x4x-7,x49(1)20(2)5690元【解析】试题分析：（1）根据当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了，则张大爷在破产前一共投了1+2+4+8=15股，进而求出总支出和总收入，再利用公式来解答

22、即可；（2）用每股的价格乘以期数，然后减去收益即可.精品.试题解析：(1)张大爷在破产前一天一共投了1+2+4+8=15股，此时回报率为=20， 所以他的投资回报率为20；(2)45016-（530-450+10）15-1610=5690元.10（1）8（2）（3）y=2（4）k=3【解析】试题分析：（1）按要求输入数值计算即可；（2）直接用x、y表示关系式；（3）代入方程求解即可；（4）根据题意，列式计算，然后解方程即可.试题解析：（1）23+|-2|=6+2=8；（2）3x+|y|；（3）32+|y|=8，解得|y|=2所以y=2（4）根据题意可得y=kx，则3x+|y|=0即3x+|kx

23、|=0所以|kx|=3x所以k=3.11(1)180；（2）a+b=1；（3）a+p，a-p，p+180-a.【解析】试题分析：（1）延长bc到d，过点c作ceba，根据两直线平行，同位角相等可得b=1，两直线平行，内错角相等可得a=2，再根据平角的定义列式整理即可得证；（2）根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论试题解析：（1）如图，延长bc到d，过点c作ceba，bace，b=1（两直线平行，同位角相等），a=2（两直线平行，内错角相等），又bcd=bca+2+1=180（平角的定义），a+b+acb=180（等量代换）；（2）如图过c作cea

24、b，2=a，3=b，acd=1+2=a+b，精品.（3）如图，abcd，1=c，1=a+p，c=a+p；如图，延长ba交pc于e，abcd，1=c，1=c=bapp；如图，延长cd交ap于e，abcd，a=aec=p+，pcd=p+180a故答案为：a+p，bapp，p+180a点睛：此题主要考查了平行线的判定和性质，解题关键是灵活辨别和选取合适的定理进行计算即可，注意辅助线的添加应用.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.精品.12（1）72，平行；（2）

25、36；（3）不变， 与的比值为；54【解析】试题分析：（1）根据平行线的判定可以得到b+o=180，再根据a=b可得a+o=180，进而得证；(2)根据角平分线及观察图形知道eof=bof，foc=foa，进而得到eoc=（bof-foa）=boa，即可求解；(3) 由平行线的性质可求解；由可根据平行公理的推论，可以推出结论. 试题解析：（1）72，平行（2）36（3）不变又 又 即: :与的比值为 由（1）知：obac，oca=boc，由（2）可以设：boe=eof=，foc=coa=，oca=boc=2+由（1）知：bcoa，oeb=eoa =+=+2oeb=oca2+=+2=aob=72

26、，=18oca=2+=36+18=54点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线平行，平行线的性质是由平行关系寻找角的数量关系.平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；判定：同位角相等（内错角相等，同旁内角互补），两直线平行.13（1）=-3， =1， =9；（2）5；（3）1, 16, 4；（4）=1【解析】试题分析：（1）根据非负数的意义求出a、c的值，根据最小的正整数求出b；（2）根据对称性可求解；（3）分别以a、b、c为中点，分别求解即可；（4）分别求出此时的bc、ab的长，然后由bc+3ab可代入相应的速度值求解是

27、定值的m.试题解析：（1）因为b是最小的正整数，可得b=1，根据，求得=-3， =9；精品.（2）根据对称性可求解：（-3+9）2=3,3-1=2,3+2=5答案为：5（3）b为中点时， ，解得=1,a为中点时， 解得=16, c为中点时， 解得=4；（4）由题意可知，ab=4+t，bc=8-3t所以mbc+3ab=m（8-3t）+3（4+t）=8m+12-（3m-3）t由定值可知3m-3=0解得=114(1)10;(2)15;(3) ： 或【解析】试题分析：（1）丙运动到c点表示的数是；（2）乙丙相遇的时间比甲丙相遇用的时间多1秒，所以设b点表示的数为x，ab的距离是x+5，,可以得到，求得

28、x=15;（3）由（2）得ab 距离是20，可以求出甲丙，乙丙相遇所需要的时间，分别是4秒，5秒。所以使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍，可以是在未和甲乙相遇时，即当时；也可以是仅和甲相遇未和乙相遇的情形，即当时；还可以是和甲乙均相遇以后的情形，即当时。对此三种情况进行分类讨论看每种情况是否成立。（1）由题知：c： 即c点表示的数为10（2）设b表示的数为x，则b到a的距离为 ，点b在点a的右边，故由题得： ，即（3）由（2）得知，ab距离为20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒当时，即丙未与甲、乙任意一点相遇前，丙乙的距离为，丙甲的距离为，得精品. 即 成立当时，即丙与甲相遇后，且丙未与乙

29、相遇前，丙乙的距离为，丙甲的距离为，得 即， 成立 当时，即丙与甲、乙相遇以后，丙乙的距离为，丙甲的距离为，得 即 不成立综上所述： 或15（1）2（2）当t为10秒或20秒时，p、a和b中恰有一个点为其余两点的好点【解析】试题分析：（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x-（-2）=2（4-x），解方程即可；（2）根据好点的定义，可知分两种情况：p为【a，b】的好点；p为【b，a】的好点，设点p表示的数为y，根据好点的定义列出方程，解得t的值即可.试题解析：（1）设所求数为x，由题意得x-（-2）=2（4-x），解得x=2.（2）设点p表示的数为y，分两种情况：p为【a，b】的好点；由题

30、意得y-（-20）=2（40-y），解得y=20.t=（40-20）2=10（秒）.p为【b，a】的好点，由题意得40-y=2y-（-20）,解得y=0.t=（40-0）2=20（秒）.综上可知，当t=10或20秒时，p、a、b中恰好有一个点为其余两点的好点.点睛：此题主要考查了学生的阅读理解能力和应用一元一次方程解题的能力，解题时重点是要认真阅读，明确什么是好点，然后根据好点的定义列方程解答即可.16（1）收工时，乙组在 a 地的南边，且距 a 地 4 千米（2）65a，75a【解析】试题分析：（1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定 向北为正，那么收工时，甲组在 a

31、 地的 39 米处，即东 39 千米处；乙组4 即 南 4 千米处；（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千 米汽车耗油 a 升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升试题解析：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39，收工时，甲组在 a 地的东边，且距 a 地 39 千米（17）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）+（5）+（1）+（+4）+（7）+（8）=4，收工时，乙组在 a 地的南边，且距 a 地 4 千米；（2）从出发到收工时，精品.甲组耗油为|+15|+|2|+|+5

32、|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）a=65a 升， 乙组耗油|17|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|+4|+|7|+| 8|a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）a=76a 升点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一 定要联系实际，不能死学17-1，-1，-1，x100-1；2100-1，【解析】试题分析：根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律

33、是（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1故答案为：x100-1；根据以上分析：（1）299+298+297+2+1=（2-1）（299+298+297+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+（-2）+1=-（-2-1）（-2）50+（-2）49+（-2）48+（-2）+1=-（-251-1）=考点：平方

34、差公式18(1)n，n+1 (2) 25502500(3) 13005000【解析】试题分析：（1）通过观察，从1开始的连续自然数的立方和等于最后一个数的平方与比它大1的数的平方的积的14，然后写出即可；（2）根据（1）的公式，令n=100即可求解.试题解析：(1)n n+1 (2)由(1)得13+23+33+993+1003=1410021012=25 502 500 (3)23+43+63+983+1003=(21) 3+(22) 3+(23) 3+(249) 3+(250) 3=2313+2323+2333+23493+23503=23(13+23+33+493+503)=1300500

35、0191）由题可知原式（21）（）261=64-1=63 3分精品.（2）原式 （21）（）220121 4分212，224，238，2416，2532，2664（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性。20124= 的个位数字是615 6分（3）则2s=所以， 9分【解析】略20 17 25 (4n+1)【解析】试题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点试题解析：（1）第4个图案中火柴有44+1=17；第6个图案中火柴有46+1=25；（2）当n=1时，火柴的根数

36、是41+1=5；当n=2时，火柴的根数是42+1=9；当n=3时，火柴的根数是43+1=13；所以第n个图形中火柴有4n+1（3）f(1)=211=1，f(2)=221=3，f(3)=231=5， = = =2017.（4）41+1+42+1+42017+1=4（1+2+2017）+12017=4（1+2017）2017+2017=2（1+2017）2017+2017=40372017.是2017倍数.21(3n-3)【解析】试题分析：根据所给的图示，找到规律，当n=2时，共需要32-3=3盆；当n=3时，需要33-3=6盆精品.当n=n时，需要3（n-1）盆，然后可求解.试题解析：当n=2时，共需要32-3=3盆；当n=3时，需要33-3=6盆当n=n时