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1、尺规作图题1. 如图,在RtABC中,C=90(1)求作:BAC的角平分线AD,与BC边交于点D(不写作法,保留尺规作图痕迹);(2)若(1)中的AB=6,B=30,求线段BD的长 2.如图,ABC中,C=90,A=30(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分CBA 3.如图,AB是O的直径(1)用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD;(2)连接BC、BD,试判断BCD的形状,并证明你的结论 4.已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB边上一点O为圆心,过A、
2、D两点作O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与O的位置关系,并说明理由 5.如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BAx轴于A,(1)作出OAB绕原点逆时针方向旋转90后的图形OA1B1,并写出B1的坐标及求出点B经过的路径长。(2)将OAB平移得到OAB,点A的对应点是A,点B的对应点B的坐标为(2,-2),在坐标系中作出OAB 6.如图88正方形网格中,点A、B、C和O都为格点(1)利用位似作图的方法,以点O为位似中心,可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍请你在网格中完成以上的作图(点A、B、C的对应点分别用A、B、C表示);(2)当以点O为原点建立平面坐标系后,点C的坐标
3、为(-1,2),则A、B、C三点的坐标分别为:A: B: C: 7.如图,在平行四边形ABCD中,ABBC(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);(2)若BC=8,CD=5,求CE9.如图,已知BD平分ABF,且交AE于点D,(1)求作:BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当ACBD时,求证:四边形ABCD是菱形10在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,0),P的半径为2,将P沿x轴向右平移4个单位得到P1.(1)画出P1,并直接判断P与P1的位置关系(2)设P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B,求劣弧与弦AB围成的图形的面积(结果保留)12.如图,ABC是直角三角形,ACB=90(1)尺规作图:作C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母(2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,A=30,求的长13.如图,已知在ABC中,A=90(1)请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)若B=60,AB=3,求P的面积14.如图,RtABC的斜边AB=5,cosA=。(1)用尺规作图
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