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文档简介

1、Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界!,一、课前热身:,1什么是反比例函数?,2反比例函数的定义中需要注意什么?,(1)常数 k 称为比例系数,k 是非零常数;,(3)除 k、x 、y三字母以外,不含其他字母。,二、合作交流:,答: 我们先研究一次函数的定义,再研究一次函数图 象的画法,最后研究一次函数的性质。,问题2:一次函数 y = kx + b ( k0 )的图象是什么?有什么性质?,一次函数 y = kx + b ( k0 )的图象是一条直线, k0时,y 随x的增大而增大; k0时,y 随x的增大而减小.,例题精讲:,例1画出函数 y = 的图象。,4,x,思考:,(1)这个函数

2、中自变量的取值范围是什么?,(2)画函数图象的三个步骤是什么?,列表、描点、连线。,解:,1列表:,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,三. 探求新知,2描点:,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线:,y = ,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考:1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题?,议一议:你认为

3、作反比例函数图象时应注意哪些问题?,答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,练一练:作反例函数,3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性;,1画出函数 y = 的图象(直接画在课本136页上),4,x,解:,1列表:,2描点:,3连线:,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次

4、连接各点,就可得到 的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,讨论与交流:(1) 函数的图象在哪两个象限?和函数 的图象有什么相同点和不同点?(2)反比例函数 的图象在哪两个象限?由什么确定?,答:相同点:,1.图像分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交,2.两个函数图像自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.,3.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y随x的增大而减少; 两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大,想一想:观察 的图像,它们有什么相同点与不同点?,四归纳与概括:,反比例函数 y = 有下列性质:,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。 (1)当 k0 时,两支曲线分别位于第_、_象限,,一,三,(2)当 k0 时,两支曲线分别位于第_、_象限.,二,四,五、挑战自我,1.P149 随堂练习.,2. P150 习题 5.2,挑战“图形信息”,提高从函

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