人教新课标三年级下册数学教案有趣的换—等量代换教学设计

1、有趣的换等量代换教学目标：1. 知识目标：学生能初步理解等量代换的数学思想，认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。学生学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，正确解决日常生活中常见的简单问题。2. 能力目标：学生通过观察、 操作、实验、猜测、推理与交流等活动， 初步体会等量代换的数学思想。3. 情感目标：学生逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，培养合作学习的习惯，提高学生观察、分析、推理及语言表达的能力，拓展学生的思维。学生能初步体验到代换思想运用的现实价值，激发探索数学问题的兴趣与欲望，感受和享受用数学的愉悦。教学过程：教学教 学 内 容设计意图及“达标”环节策 略

2、1. 创境（课件呈现车站候车情境）师：昨天在乘公共汽车时我遇到了点小麻烦，我只带了一张十元的纸币，你们说坐意图：车方便吗？由生活中最常见的事例（一）2. 设疑引入，从“换”字入手，生活师：不方便，该怎么办呢？化解学生对等量代换的导入、（学生自由表达，达成共识：将10 元纸币陌生感，让课堂充满了创境换成 10 个 1 元的硬币。）趣味和生活气息。激趣换3. 初显“换”的思想策略：师：为什么可以这样换呢？运用多媒体创设情境快第1页共12页（学生讨论得出：因为币值相等，所以可速将学生思维拉进新课以替换。）知识点。师：以币值相等进行交换是一种好方法，方便了我的出行。其实生活中还藏着许多类似于这样的有趣

3、的数学知识，今天我们就一起来研究“有趣的换”吧。师：在水果市场我先买回了几个西瓜招待客人，可回来想应该多买些不同的水果，意图：该怎么办呢？从问题入手，让学生感师：能不能在不另外多花钱的情况下想办受 到生 活 中 处 处有 数法？学。引导学生主动探究，（学生各抒己见，通过前面的换币很快联巧妙地将他们的思维正（二）想到可以进行“换”的策略。 ）面迁移到教学目标中，自主师：我们就一起到水果店，共同想办法解初显数学“换”的思想，探究、决问题吧。为整节课的学习奠定良成功好的学习基础。建构策略：自由交流正面迁移教学设计意图及“达标”教 学 内 容环节策略第2页共12页1. 实验演示，渗透等量代换（1）简介

4、天平使用原理和作用 （出示天平、砝码图）意图：（2）解读主题图（课件逐步呈现）等量代换的前提条件是存在“等量”，让学生建立“等量”的概念，为下面的探究活动作好铺垫。（二）自主探究、成功建构师：猜猜哈密瓜有多重？你是怎么知道策略：的？合理猜想实验演示学生讨论得出：哈密瓜也重 4千克。虽然验证猜想没有用砝码称，从上面可以看出1 个西瓜重 4 千克，哈密瓜和西瓜重量相等， 所以 1个哈密瓜也重 4 千克。（3）验证： 1 个哈密瓜重 4 千克思考：解决这个问题的关键在哪里？得出：用西瓜代替砝码，很容易知道哈密瓜的重量。2. 自主探究，感受等量代换解读主题图（课件逐步呈现）意图：在“西瓜与菠萝”的互换

5、中，再次调动学生原有的知识和经验，认识解决新问题，同化新知识。借助天平的原理，通过仔细观察和详尽解读图中信息，让学生感第3页共12页知并建立清晰的等量关系表象，为后面的具体操作、数形结合推理和计算奠定基础。教学设计意图及“达标”教 学 内 容环节策略（2）生观察、分析得出： 1 个西瓜可以换4 个菠萝（课件同步演示学生思考过程： 1 个菠萝替换 1 个砝码，4 个菠萝依次替换4 个砝码。）（3）思考：解决这个问题的关键又是什么策略：呢？师：砝码是连接西瓜和菠萝的“纽带” ，在分组讨论自主探究数学上也叫中间量，找准中间量与其它两合理推理个量之间的关系式解决这类问题的关键。4（二）个菠萝和1 西瓜

6、重量相等，所以可以互相自主代换。（）探究、成功建构3. 实践操作，领悟等量代换（1）解读主题图（课件呈现）意图：在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”的问题过程中，让学生自主探究出多种不同的解决问题方法：最先具体操作，第4页共12页（2）小组合作，尝试解决生先独立思考，再用自己喜欢的方式解决问题。（3）学生汇报：（课件同步演示替换过程和计算方法）利用不同形状的图形替代实物操作，再用数形结合的方法得出结果，最后列式计算。学生亲历了由“具体半抽象抽象”的探究过程。充分发挥课件的化静为动，化抽象为具体的直观功能，动态演示揭示等量代换的过程和本质，兼顾不同层次学生的需求，力求让每位学生全方位地感知、体验

7、等量 代 换 的 数学 思想，提高教学效果。教学教 学 内 容设计意图及“达标”环节策 略方法 1：摆图形方法 2：画简单示意图（二）方法 3：计算自主（4）引出关键点，找准中间量探究、师：你们能多角度分析解决一个问题，很策略：成功了不起！西瓜和苹果为什么可以互相替建构换？这些方法都有什么共同的特点？小组合作具体操作（小组讨论交流）尝试解决课件师：对，我们都找准了解决问题的中间量直观演示深入探究第5页共12页砝码，抓住了1 个西瓜和 20 个苹果的重量相等这个关键的地方，通过代换解决了问题。同时发现用计算的方法能更快捷地得出结果。其实这种西瓜换苹果的方法，蕴涵着一个重要的数学思想，叫“等量代换

8、”（板书课题）4. 知识拓展，多角度思考问题（从价钱相等进行等量代换）意图：（1）师：我们学会了从重量相等解决水果本环节中“换与不换”互换问题，但当我来到水果摊前，老板却的问题，是个精彩亮点。不同意这样换，是为什么呢？由于课本的例题和习题生讨论分析：因为苹果与西瓜的价钱不一都是“等重量”交换的样，现实生活中不能只从重量相等来考虑情景内容，这使学生易互换问题。误认为“等量代换”的师：下面我们就从物体的另一方面“价“等量”就是“等重量”，格”去研究有趣的等量代换。产生认识局限性。教学教 学 内 容设计意图及“达标”环节策 略（2）（课件出示：价格信息）意图 :教师及时捕捉动态生成的信息，利用信息技

9、术（二）巧妙地将条件“移位” ，自主买 1 个西瓜的价钱可以买几个橘子？体现等量代换的传递性探究、师：你是怎么解决的？a=b,b=c 那么 a=c，同时第6页共12页成功小组讨论汇报：用 4 橘子替换 1 个苹果，将“代换”由重量迁移建构得到 3 个 4，12 个橘子。 43=12（个）到“价值”代换，同时（3）师：你们发现这个问题与前面的有什拓展了对“等量”概念么不同吗？内涵的深刻理解。学生讨论得出 : 前面的问题是按重量相等来进了解不同物品按其它规行替换，现在是按物品的价钱相等进行替则也是可以互换的。换，但都是运用了等量代换的数学方法。策略：小组讨论问题引导成功建构师：看来同学们对等量代换

10、的含义了解得挺不错，下面我就要考考你们了，能接受挑战吗？意图：比谁抢答的快 （课件出示图： 1 个水壶的水一个主题数量变换的多可以装满多少个玻璃杯？）次运用，考察学生是否(1)能 抓住 解 决 问 题的 关（三）73=21键，发现实际问题中的巩固数学成分，并进行符号运用、化处理，建立数学模型，体验发展更为完善、合理的内化(2)数学框架，训练思维灵74=28活性，提高解决实际问题的能力。(3)策略：65=30快速解答抓住关键第7页共12页方法运用教学设计意图及“达标”教 学 内 容环节策略智慧大闯关：第一关：羊、猪、马巧互换意图：（四）第一关：多角度考察学生是否能抓住解决问题拓展（1）师：根据前

11、面所学“换”的方法，仔的关键，充分拓展学生迁移、细观察，解决问题的时候关键要找准什思维，让学生在解决问领悟么？（找准中间量：猪）题过程中灵活掌握正确思想（2）小组讨论汇报（课件同步呈现两种解的解题方法，提升思维题思路）灵活性和逻辑思维的能思路一： 1 头猪重量和 2 只羊相等， 1 匹马力。重量和 4 头猪相等。用羊替换猪，首先得出 1 匹马和几只羊（ 8）同样重，再解决 2匹马和几只羊（ 16）同样重。思路二：先解决出 2 匹马和几头猪（ 8）重量相等，再通过 16 只羊替换 8 头猪，得出第8页共12页2 匹马和 16 只羊同样重。（3）比较两种思路的异同小结：我们发现在等量代换中，可以先

12、从“条件”入手，也可以先从“问题”入手。虽然解决问题的角度不同，但只要找准中间量，掌握正确的计算方法，就可以解决许多数学问题。教学设计意图及“达标”教 学 内 容环节策略第二关 : 巧比轻重意图：第二关：拓展学生已有认知，让学生了解等量（四）代 换在 “ 解 方 程 ” 和拓展“不等式”中的应用。迁移、直接比较较困难，可结领悟合前面总结出的从“条思想件”入手或从“问题”入手这两种思路分析解决问题，体现方法多样1 只鸡和 1 只鸭，谁重一些？（课件同步呈化。现两种思维过程）第三关：题目大变脸求出、所代表的数。第9页共12页第三关：是比较抽象的师：与刚才解决的问题有什么不同？（用等量代换练习，实际

13、上图形符号表示数量关系）是二元、三元一次方程2. 小结： “等量代换”最关键的是找准中组 的一 种 直 观 表示 方间量来进行调换。可以从重量相等考虑问法。渗透了由具体的物题，可以从价格相等解决问题，也可以照体抽象到用符号和数字一定的规则进行代换。来表示物体相互间的数数学家开普勒说过“数学就是研究千变万量关系，更趋向体现数化中不变的关系”。无论条件问题怎么变只学学科的特点，多层面要抓住关键的地方，问题就迎刃而解了。地将等量代换思想方法进一步内化。策略：小组讨论自主探究多角度分析问题课件直观演示比较异同突破难点教学设计意图及“达标”教 学 内 容环节策略第 10页共 12页1. 生活运用（1）师

14、：你们知道生活中还有哪些地方运意图：用了等量代换知识吗？（学生自由表达：从课堂到生活，从现代如平时换零钱、购物积分卡、人民币汇率、到古代，体会等量代换工作获得的报酬等）运用的现实价值。练习师: 大家很善于思考。我们工作、学习付出的设计既体现了开放性的努力，奉献爱心得到回报也是一种“等也关注了人文性。学生量代换” , 常言道“一份耕耘一份收获” ！可以用不同的换法进行但它又不完全等同于数学上等量代换。代换，同时还要考虑代（2）师：现代生活中很多地方都运用了等换的合理性。不仅为巩量代换的知识，你们知道古代的时候也有固新知服务，也实现了很多成功的例子吗？“人人在数学上得到不（五）课件播放：曹冲称象片段同的发展”的新课程理生活师：曹冲是个聪明的人，他善于思考，解念。运用、决了别人看似不可实现的问题“化整发展为零”，用石头的重量代换了大象的重量，智力其实就是成功地运用了数学上的“等量代策略：换”思想解决问题。集体探究激烈探讨2. 拓展思维拓展思维成功师：你们知道吗？在古代的时候，人们多运用是采用 “以物换物”的办法得到自己所需要的东西，有的时候还需要换很多次呢，我们一起去看看吧。（课件呈现古代集市场景）第11页共12页教学设计意图及“达标”教 学 内 容环