数学(理科)选修2-1+必修5

1、.2017-2018 学年泌阳二高高二（上）期末试卷数学（理科）选修2-1+必修 5一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）在 abc中， a=3,b=5,sina=1,则 sinb=()315c.5d.1a.b.359（2）设 xz ，集合 a 是奇数集， 集合 b 是偶数集。 若命题 p : xa,2 xb ，则（）a p :xa,2 xbb.p :xa,2 xbcp :xa,2 xbd.p :xa,2 xb（3）动点 p 到点 m (1,0) 及点 n (3,0) 的距离之差为2 ，则点 p 的轨迹是（）a 双曲线b

2、双曲线的一支c两条射线d一条射线（4）“ 1 x 2”是“ x 2”成立的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件r,且 ab,则 ()（5）设 a,b,ca.acbcb.11c.a2b2d.a3b3ab（6）设首项为1，公比为 2的等比数列 an 的前 n 项和为 sn ，则（）3（ a ） sn2an 1 （ b） sn3an2 （ c） sn4 3an （d） sn3 2an（7）若 2x+2y=1, 则 x+y 的取值范围是()a 0,2b 2,0c2,d,2（8）抛物线 y 24x 的焦点到双曲线x2y 21的渐近线的距离是（）3;.（ a ）

3、 13（ c） 1（d ） 3（ b）22（9）设等差数列 an 的前 n 项和为 sn ，若 sm 12 , sm0 , sm 13 ，则 m（）a. 3b.4c. 5d. 6（ 10）已知锐角abc 的内角 a, b,c 的对边分别为a, b, c ， 23cos2 a cos2 a0 ，a 7， c6，则 b（）（ a ） 10（ b ） 9（c） 8（ d） 5（11）已知椭圆 e : x2y21(ab 0) 的右焦点 f (3,0)，过点 f 的直线交 e 于 a ，a2b2b 两点，若 ab 的中点坐标为(1,1) ，则 e 的方程为（）x 2y 21b.x2y 2x 2y 21x

4、 2y 21a.36361c.18d.945272718（ 12）如图 , 在长方体 abcd-a1b1c1d1 中 ,ab=bc=2,aa1=1, 则 bc1 与平面bb1 d1 d所成角的正弦值为( )a.b.c.d.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）不等式 x2x 20的解集为.（14）设 x, y 满足约束条件1x3,2xy 的最大值为 _。1x，则 zy 0（15）已知 an是等差数列， a11，公差 d0 ， sn 为其前 n 项和，若 a1 、 a2 、 a5 成等比数列，则 s8（16）已知圆 m: ( x 1)2y21，圆 n : ( x1)2y29 ，动圆 p

5、与圆 m 外切并且与圆 n 内切，圆心p 的轨迹为曲线c ，则 c 的方程为.;.三.解答题：17.（ 10分）在如图所示的锐角三角形空地中 , 欲建一个内接矩形花园 (阴影部分 ), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积x40m40m18.（ 12 分）已知p : x2mx10 有两个不等的负根，q : 4x24( m2) x10 无实根，若 pq 为真， pq 为假，求 m 的取值范围 .19.（ 12 分） abc 的内角 a,b,c 的对边分别为a,b,c,已知 a=bcosc+csinb .(1) 求 b.(2)若 b=2, 求 abc 面积的最大值.;.20.（ 12 分

6、）如图 , 在直三棱柱a1b1c1 - abc中 , abac, ab = ac=2,a1 a = 4, 点 d 是bc 的中点 .(1) 求异面直线 a1 b 与 c1d 所成角的余弦值 ;(2) 求平面 adc 1 与平面 ab a1所成二面角的正弦值 .21.（ 12 分）设 sn 为数列 an 的前项和，已知 a10 ， 2 a n a1 s1 sn ， n n（）求 a1 ， a2 ，并求数列 an 的通项公式；( ) 求数列 na n 的前 n 项和。x2y21(a b 0) 的左焦点为 f, 离心率为322.( 12 分 )设椭圆 a2b23, 过点 f 且与 x 轴垂直43的直线被椭圆截得的线段