四边形练习题(基础题)

1、四边形一选择题1、下面给出四个命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；两组相邻的角互为补角的四边形是平行四边形；有一个角与相邻的角互补的四边形是平行四边形。其中，真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、若平行四边形的一边长为14cm，则它的两条对角线的长可能是（ ）A、12cm 、16cm B、10cm 、26cm C、10cm 、16cm D、14cm、12cm3、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A、线段 B、等边三角形 C、平行四边形 D、菱形4, 对角线互相相等且垂直的四边形是（ ）A、正方形 B、菱形C、

2、矩形 D、形状不确定5、 正方形具备而矩形不具有的性质是（ ）A、两组对边分别相等 B、四个角都是直角C、内角和为360D、每条对角线平分一组对角。6、下列命题中，真命题的是（ ）A、有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、四个角相等的四边形是正方形 D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。二填空题1、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，连结DE，EF。（1）若A=90，则四边形ADEF的形状是 ；（2）若AB=AC，则四边形ADEF的形状是 。2、在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=60，BE =2

3、，DF=3，则D= ，平行四边形ABCD的周长= 。3、平行四边形的周长是36，两邻边的比为4：5，则这邻边长分别是 、 。4、在平行四边形ABCD 中，AC、BD相交于点O，它的周长为60，若AOB的周长比BOC的周长短10，则AB= ，BC= 。5、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=120，AC+AB=18，则矩形的对角线长为 。6、矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积等于 。7、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20 ，则矩形的对角线长为 。8、菱形ABCD的一个锐角是60，较短的对角线长为6cm ，则它的周长为 cm，面积为 cm2。

4、9、菱形ABCD 的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40 cm，则菱形的面积为 cm2。10、菱形的周长是20 cm，邻角之比为2：1，则两条对角线长分别是 。11、如果菱形的两条对角线的和是34 cm，边长时13 cm，则两条对角线的长分别是 Cm12、正方形的对角线长为4 cm，则它的边长为 cm，周长为 cm ，面积为 cm2。13、正方形ABCD中，M是AD上的一点，MEBD，MFAC，垂足分别是E、F，且ME+MF=8 cm，则AC= cm。14、等腰梯形的周长为64cm，腰长为10 cm，对角线长为24 cm，则连接两腰和一底的中点所组成的三角形的周长为 cm。15、梯形的中

5、位线长为12 cm，一条对角线把它分为1：2两部分，则梯形上、下底的长分别为 。三、解答题1.求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.2.如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形.3.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDCAD， C60，AEBD于点E，F是CD的中点. 求证：四边形AEFD是平行四边形.4.已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP. 求证：CPBAEB；PBBE.5.如图，梯形ABCD中，ADBC，AEDC，BD平分ABC. 求证： ADEC； ABE

6、C.6.如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧 作等边ABD，等边ACE，等边BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形；7 .如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.1 求证：EOFO；2 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.习题1.ABCD中，A比B大40，则C的度数为（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 1102.ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm3.在A

7、BCD中，A43，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（ ） A. 113 B. 115 C. 137 D. 904.如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.65.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个6.一个

8、四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A. 88，108，88 B. 88，104，108 C. 88，92，92 D.88，92，887.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果BFA30，那么CEF等于（ ）A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.对角线互相垂直平分10.已知四边形ABCD，顺次连接各边中点，得到

9、四边形EFGH，添加下列条件能使四边形EFGH成为菱形的是（ ） A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360 C.对角线相等 D.对角线平分内角12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为 14.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为31，则这个平行四边形较长的长为 .15.若平

10、行四边形的两邻边长分别为12和26，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为 16.如图，在ABCD中，DBDC，A65， CEBD于E，则BCE . 17.三角形的三条中位线长是3cm，4cm，5cm，则这个三角形的周长为 .18.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3.则图中阴影部分的面积为 .19.E点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AEAB 连接BE，则CBE 度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是 度.参考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C

11、；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15. ；16. 25；17.24；18. 3；19. 22.5；20. 60；三、解答题：21.略；22.略；23.略； 24.证明：ABAD，AEBD BEDE 又 DFCF EF是BDC的中位线. EFBC，EFBC. 又 ADBC，ABDADB， ABDDBC. 又 四边形ABCD是等腰梯形， ABCC60，DBC30 BDC是Rt. CDBC. ADBC. ADEF，ADEF. 四边形AEFD是平行四边形.25.略；26.略；27.证明：ABD和FBC都是等边三角形 DBFFBAABCFBA60 DBFABC 又 BD

12、BA，BFBC， ABCDBF ACDFAE 同理：ABCEFC ABEFAD 四边形EFDA是平行四边形. BAC150；ABACBC；BAC60.28.证明：OE平分BCA， 12 又 MNBC 13 23 EOCO 同理 FOOC EOFO.1 点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.EOFO，点O是AC的中点，四边形AECF是平行四边形.12，452518090 ECF90.四边形AECF是平行四边形.1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判

13、定 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形； .两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理： .有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 .对角线相等的平行四边形是矩形。 .有三个角是直角的四边形是矩形。9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 11.菱形的判定定理：.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边相等的四边形是菱形。12.S菱形=1/2ab（a、b为两条对角线） 13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。14.正方形的性质：四条边都相等，四