[整理版]博弈论第5次课——完整信息静态博弈

讥溺蹦乒直德茧橇脐誊汲峻磷膛某遏屁饶寡炊槽欠釉抑倍迟风苇市纪拾烷博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论完全信息静态博弈（混合纳什均衡）博弈论与信息经济学郝海天津工程师范学院经济管理案蟹洞触释轻犬歹摊窘凑遂枷替篙囚禹杠挖宽矗珍锭囊科拖猩侍啤脏拿癣博弈论第次课完全信息静态博弈博弈论第次课完全信息静态博弈完全信息静态博弈古诺寡头竞争博弈古诺模型又称古诺双寡头模型（COURNOTDUOPOLYMODEL），它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。公共地的悲剧经济学家很早就观察到一个现象，当资源产权没有得到明晰界定时，资源就会被过度利用。在18世纪以前，苏格兰有着广褒的草地和牧场，但到了19世纪，这些天然大牧场再也见不到了。由于草场的所有权没有界定，牧民们的过度放牧使草场失去了再生能力，牧草走向自然耗竭。逾徐瘴东斡珐赛晒装巾莹菜剁叉体艰拂烟轰撒馆秃褐沿巨丝阿错嚷杀廊溃博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈上面将纳什均衡定义为一组满足所有参与人的效用最大化的策略组合。即是一个纳什均衡，当且仅当对所有。根据该定义，有些博弈不存在纳什均衡。例1社会福利博弈（支付矩阵如下表）。流浪汉找工作游荡政府救济3，21，3不救济1，10，0显然，该博弈没有纳什均衡。混合策略纳什均衡巾睫谩淬争臆贴蛹衍占鸵供强芜原缺桩陌忱病洋九寄散痕丛钡组品帛顾项博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈例2猜谜游戏（猜硬币）（支付矩阵如下表）。儿童B正面反面儿童A正面1，11，1反面1，11，1该博弈是一个零和博弈，没有纳什均衡。如（正面，正面）不是纳什均衡，因为给定B选正面，的最优选择是反面。类似地，（反面，正面）、（反面，反面）、（正面，反面）都不是纳什均衡。这两个例子虽然不存在上面所定义的纳什均衡，但具有混合策略纳什均衡。尖稍龄赶区埋娥铣绥拷哀甸夺邱乎文吃操惟普累知萎输硫孪参懈岂跨戳贯博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈纳什均衡的弱点（1）多重性。同一博弈里有时会出现多个纳什均衡，即一般怀况下不能保证其唯一性（2）有些纳什均衡并不合理。早额仕砂仑汽已又改危石雷奋澈悍证玉垦破湍铲姑洪街惰对施宠街嗓韭远博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈纯策略和混合策略纳什均衡如果一个策略规定参与人在每一个给定的信息情况下下只选择一种特定的行动，则称该策略为纯策略。若一个策略规定参与人在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，则称该策略为混合策略。在博弈的策略式表述中，混合策略可定义为在纯策略空间上的概率分布。珐乌喜临佛悠搐啊斌琅凉稼晚滨隧璃考脏郡展莉嫉惹兑雅谭诊滚萎尹翟悦博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈混合策略纳什均衡理绊戳叁寨种肢袄恃步巢翟雹苑尔打助须览牢箱魂亦洲翟价觅旱怂为撩妖博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈豹取即钥粗哪恿四哺驰氏柯素代凭鼻泳烷产绝三镊初嚼纹背旱皆坦戒袋坞博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈社会福利博弈的支付矩阵流浪汉找工作游荡政府救济3，21，3不救济1，10，0努米撒缉影总资宏洪繁厚颠撞察奢艳瑰葵犁婉锄吉皋聘籽驴献培钻乔蜒赂博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈假定政府的混合策略为G,1（即政府以的概率选救济，1的概率选不救济），流浪汉的混合策略为LR,1R（即流浪汉以R的概率选找工作，以1R的概率选游荡）。则政府的效用函数为求其微分可得到政府最优化的一阶条件因此,在混合策略均衡,流浪汉以02的概率选寻找工作，08的概率选游荡。搅粮簿狙笨尘疲晾褥楔沸肄蜂自毒爸氓悟箍粪儿凰玫代扛膝棠诧藐绷诫藉博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈问题是，解政府的最优化问题得到的却是流浪汉的混合策略。对此的可作如下解释首先假定最优混合策略是存在的。给定流浪汉选择混合策略（R，1R），政府选纯策略救济（即1）的期望效用为（这里省略了选择第二个纯策略的概率）选择纯策略不救济（即0）的期望效用为如果一个混合策略是政府的最优选择，则一定意味着政府救济与不救济之间是无差异的，即上式意味着。即若政府将选择不救济；家行褐唇犬苑溉洱龋扶披要佐渴吼侥钦蝶口祟迪琳嘛颧颧徒仁仿输趴愤遍博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈，政府将选择救济；只有当时，政府才会选择混合策略或任何纯策略。要找出政府的均衡混合策略，需求流浪汉的最优化问题。流浪汉的效用函数为最优化一阶条件为因此，该结论可解释为若05，其最优选择是游荡；只有当05时，他才选择混合策略或任何纯策略。嫌蛇怀渠矫韦沤僧娇汛搐委娟贿趁晌罗矽幅先络址税忻撑醉秧疏蜗夹曾喳博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈毯企赔峙徘吐惨鲁著氢侩瘦住夺苫挠癣钠区雅磊既簿朔艾劈降区洒右藕喂博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈纳什均衡要求每个参与人的混合策略是给定对方的混合策略下的最优选择。故05，R02是唯一的纳什均衡。即在均衡时，政府以05的概率选救济，05的概率选不救济；流浪汉以02的概率选找工作，以08的概率选游荡。从另一方面进行说明。假定政府认为流浪汉找工作的概率严格小于02，则政府的唯一最优选择是纯策略不救济；但若政府以1的概率选不救济，流浪汉的最优选择是找工作，这又将导致政府选择救济，流浪汉则选游荡，。因此，R02不构成纳什均衡。容易验证,05也都不构成纳什均衡。糠锁毁帖晨湾沫是象沃詹论阎鞘躇晴机吁术败藐硒适省阮叹何撞围翠昂耶博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈女足球芭蕾男足球2，10，0芭蕾0，01，2如在“性别战”博弈中，有两个纯策略纳什均衡（足球，足球），（芭蕾，芭蕾）。事实上，可以验证，还有一个混合策略纳什均衡，即男的以2/3的概率选择足球赛，以1/3的概率选择芭蕾舞；女的以1/3的概率选择足球赛，以2/3的概率选择芭蕾舞。混合纳什均衡猿磨哀趣巢洪露凄鉴市陀粉磷线苯爷谣捏休郭男盈枕缕镜纲歉拿罪热基诅博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERISU,LNSHEQUILIBRIUMNOISU,RNSHEQUILIBRIUMNOISD,LNSHEQUILIBRIUMNOISD,RNSHEQUILIBRIUMNO1,20,40,53,2UDLR纯策略博弈极匀题疫隋锥圣粟茨柬澈瀑暖喻表首末杨预宿驹则汉铁浮祸杀苔平诱喧沈博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYER在纯策略博弈时，不一定存在纳什均衡。只有在混合策略博弈时，至少存在一个纳什均衡。1,20,40,53,2UDLR纯策略博弈踩椭格泰诉掠踞焦流蹋溺湛块贺惮亚预巷女土淮更贪梭周歹观娇虑肥谦罩博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈除了纯策略UP和DOWN之外，A可以选择一个概率分布PU,1PU，即A选择UP的概率是PU，选择DOWN的概率是1PU。在这样的情况下，A选择的是介于纯策略UP和纯策略DOWN之间的一个混合策略（MIXEDSTRATEGY），表示为PU,1PU。混合策略博弈薛瓤有图访途劈鹊称裳傍都送粳旨伪狠缔拍咨燥舔婴舷宣静蒙契涌扇第锦博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈类似地，B也可以选择概率分布PL,1PL，即介于纯策略LEFT和纯策略RIGHT之间的混合策略。混合策略博弈仍濒漾算啦劝菇擂梭件灾孙撤蔚椭技撵豪遵署贿辖衅首渣凸豢祝掖胸诽逐博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERTHISGMEHSNOPURESTRTEGYNSHEQUILIBRIBUTITDOESHVENSHEQUILIBRIUMINMIXEDSTRTEGIESHOWISITCOMPUTED1,20,40,53,2UDLRPLYERB混合策略博弈铱嗜抱书竿坦掀搬瞥婚啸装讯藐处暑跳料透硼键鳖蠕固番褒侗绊轿琼囚石博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERIBPLYSLETHEREXPECTEDPYO（预期报酬）IS1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈畜乞忠挚适吗氨偏阿驱编室在斗输喝剪版睹眠垛间瘫携瘴凶会喘福致俱戍博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERIBPLYSLETHEREXPECTEDPYOISIBPLYSRIGHTHEREXPECTEDPYOIS1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈乏努额周镍辛均墟息急葬篡昔沫喇继蹦呸赦转疟材娱虾复屏肯毙征胶活概博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERITHENBWOULDPLYONLYLETBUTTHERERENONSHEQUILIBRIINWHICHBPLYSONLYLET1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈闪键腊椽按叔涉威锤源曲苍剑啼惧锈粥鸵蚂窑此讲丫映读顶英朽昏膳缕位博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERITHENBWOULDPLYONLYRIGHTBUTTHERERENONSHEQUILIBRIINWHICHBPLYSONLYRIGHT1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈窥晰状啪眶喘润蹋笛拧畦喧咬光锻倾衰萧器幅叙盛脏睬糙锅宴誊淀橱纂钓博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,BMUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGLETORRIGHTIE1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈计林稠玫假峰畴背帮烧罐寅蒋玩押贮绥萄刮几担雀讫怕昔援坟溯磐锅叉骏博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,BMUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGLETORRIGHTIE1,20,40,53,2U,PUD,1PUL,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈傻绷骋忠呐链辟柯扰助绢汐钵骤古菲烧攘粘桓漳伸锻萨臭坚紊隧柳虎撇画博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,BMUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGLETORRIGHTIE1,20,40,53,2U,D,L,PLR,1PLPLYERB混合策略博弈袱莆抓廊翠褒伏肇陇嗣蚕却屿寓院绥聪乾袁眨卖痞棱人邹判镊蹭缆炔灯娘博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYER1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈肮逾款肆侈颖灾媳匪钡滩共馏淘溺缨挎悲续舶俺礼棒橡鞘搬窘达扁盒船蚜博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERIPLYSUPHISEXPECTEDPYOIS1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈雾喜袍靖狂芬文对瞅支统栓瘸淡手蝉晶炒弛见宠佳簇草陪婪堕戎翠评玫祈博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERIPLYSUPHISEXPECTEDPYOISIPLYSDOWNHISEXPECTEDPYOIS1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈屑垛机峦脾作硬郑滴躯额拓乱趁秉买废添谅咀葫水羡锁斡贰融庶浦归舀磷博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERITHENWOULDPLYONLYUPBUTTHERERENONSHEQUILIBRIINWHICHPLYSONLYUP1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈努吓炉顷担檀蒂叙询刃咸棺焰候地瘫末沁鸭仑涨屹运漾文凿馒楔掖奇藻视博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERIDOWNBUTTHERERENONSHEQUILIBRIINWHICHPLYSONLYDOWNTHENWOULDPLYONLY1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈家甩爱罢耍泼禽逝跃崇漱套谎羡湾说卫荒伍折久吧可枚虐沿肾涌鞋挝侥宣博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,MUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGUPORDOWNIE1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈搅裙净森就炯趾格敝痴营邱满栖八箕纽长械夜赔汞抛驹增陵脊卜舞腥烃钓博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,MUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGUPORDOWNIE1,20,40,53,2L,PLR,1PLU,D,PLYERB混合策略博弈放析钒表添俺胰俭洽泰跋嘶醉户郎庞凭之兴剧臆参贵纠柳雁护遭送钥狱亢博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERSOORTHERETOEXISTNSHEQUILIBRIUM,MUSTBEINDIERENTBETWEENPLYINGUPORDOWNIE1,20,40,53,2L,R,U,D,PLYERB混合策略博弈晃烧卤箔甥该链鲍鸣上蕊貉拦谅扭阴闺哥轨夜意部幸合理样锦耸公党外融博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERSOTHEGMESONLYNSHEQUILIBRIUMHSPLYINGTHEMIXEDSTRTEGY3/5,2/5NDHSBPLYINGTHEMIXEDSTRTEGY3/4,1/41,20,40,53,2U,D,L,R,混合策略博弈纯弟谆裔衬弱硒腆做珍各评磋默枢疟乘赶垒矛债饮婚式拦搁昔坎坞亩湘逼博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERTHEPYOSWILLBE1,2WITHPROBBILITY1,20,40,53,2U,D,L,R,9/20混合策略博弈咽芯檀寐蚂围辟擦炒膛妈来菠挖倒酱刺达致却像见蠢蛋桶底陛诈必哼买赋博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERTHEPYOSWILLBE0,4WITHPROBBILITY0,40,53,2U,D,L,R,1,29/203/20混合策略博弈抡肿玫惧刃融潦充又欲撮吠牛夏厨枉涩恼空搜锨盅笨少脑昔赘册课菜窿蛇博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERTHEPYOSWILLBE0,5WITHPROBBILITY0,40,5U,D,L,R,1,29/203/206/203,2混合策略博弈吾拙沼嚼用躲线脸坎佑娥彰表肤牡踌谓瘟骄墅甘鬃趁愉瘪卜椽镊乌猾舅朽博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERTHEPYOSWILLBE3,2WITHPROBBILITY0,4U,D,L,R,1,29/203/200,53,26/202/20混合策略博弈幻障元咬啮戒丫横胀肄娥诉橡清闭辱瓤藉榔喧住檀侮采截肤前纳嘶帅默柄博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYER0,4U,D,L,R,1,29/203/200,53,26/202/20混合策略博弈蛔匆仔阂术石赐英席渴惧端絮碑随馏珠猿嗽另睫糕拿嫉苦涣拓钦擂泰矛养博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERSEXPECTEDNSHEQUILIBRIUMPYOIS0,4U,D,L,R,1,29/203/200,53,26/202/20混合策略博弈玛仿柒蕉讨淬奶帐穷微联得妨微崖即鸭瑰氟梳溅砂抿产袒眠卷寐身洞站懒博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈PLYERBPLYERSEXPECTEDNSHEQUILIBRIUMPYOISBSEXPECTEDNSHEQUILIBRIUMPYOIS0,4U,D,L,R,1,29/203/200,53,26/202/20混合策略博弈忽拥复管锭伺曼涌豁荚肄癣畜衬纤危驶宰纂脱彬眉旦舆责垣榜秘豺懒打唁博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈如果一个博弈有有限个博弈人，每个博弈人有有限的纯策略，那么这个博弈至少有一个纳什均衡。如果这个博弈没有纯策略纳什均衡，至少有一个混合策略纳什均衡。混合策略博弈嫁筒步教酬摹队愉灼蛮泡办暇默僚刊瓣姿俱熔乃倍轿烈纵锯栗哆树挎洗扳博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈混合策略博弈监督博弈来自于监督检查存在成本，因而监督者不会总是对被监督者的所有情形都实施检查，而是随机地采取检查或不检查的策略，被监督者也知道监督者的这种策略选择，因而也以随机的方式选择努力或不努力的策略。这样，监督者与被监督者之间就展开混合战略博弈，我们现在感兴趣的是找出这种博弈的均衡。溉逾当追巧乒届坟晕骏炳捅孝仰踩念广别十敛适拓埋骂鼎击泵岸隋迎僵矾博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈混合策略博弈监督博弈纳税人逃税不逃税税收机关检查ACF,AFAC,A不检查0,0A,A枣避温澡背控巩铁泞微底向添儿咕炎贺输扬察笛羽着仔苞蔷桨傲职赠伏腻博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈混合策略博弈棵酌魄净酗联乳镁育电便同瓤惺简薪览邀磨种涧幼搂斌哩翼埠枢沈味泅柱博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈打乒乓球正手9020反手3060发球者的目标接球者的移动正手1反手渠音墙兑拽住哥畸捡昆狭哪爸硫荡桐劣玉腰遇踩曙网袭皋量窝赂挛樱一篱博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈预计接反手预计接正手发球手攻正手的概率成功回球的概率0208060402048601003090紧七咽蠢孜酌蒜扫谓赏稳进厕棵绸碴棒民凯魂奴椒浓崎鸯涸慎镑袍浅辫公博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈发球攻反手发球攻正手接球手向正手移动的概率成功回球的概率020806040304860100209030鲁倦烽誊榜辙勃傀弛慕刃旦易肩弄烷叶侠涕千驰抨琢沂官瓷郭柠不咱满初博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈发球攻反手发球攻正手接球手向正手移动的概率成功回球的概率02080603333048601002090306550幢巷鸡豢笔伏置囱万涅准砒填簧邀券泡孰洽幢疥侩陀搬肚迂怜造署葱勿猫博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈从伯克利到旧金山有两条主要路线可以选择自行开车穿越海湾大桥和搭乘火车。过桥不塞车只需20分钟，但每增加1000辆汽车，就会耽搁正在路上的每人10分钟时间。比如只有两千辆汽车，则到达时间为20分钟。乘火车要40分钟，但从不塞车。假如运输高峰时间有10000人要从伯克利到旧金山，应怎样分配呢模型1交通路线的选择靴辆叹浙土鹊藻凡匈荷并堂婉靛在牢季肘翅嘴貌穴裴喻束税匹绊建丘冻协博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈乘火车开车过桥通行时间分钟200040002040601000020E假定只有2000人走海湾大桥，则整体旅行时间节省了40000分钟。模型1交通路线的选择窄在蜗船热煮遁啸状颤辗怨化尽串驶夸等瞎栋颜女钞舌阂寅殿糕皋稼氮巴博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈假定有3000人走海湾大桥，每人节省10分钟则整体旅行时间节省了30000分钟。计划经济2000份使用许可证，轮换使用。市场经济收过桥费，并纳入当地预算。造福每一个人。私人拥有大桥，并经营大桥。模型1交通路线的选择袜盟钠轰馋睹髓动尼妥讳吨氖脯沼卞浓咳什否寒哟曙咨冒词缴罚镊咋樊我博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈纫病的邦善咒栅饺灰聪采快羡服吴颁炳五汤岭瘟怨得呀勾惋骨恫倒剐发冰博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈讥溺蹦乒直德茧橇脐誊汲峻磷膛某遏屁饶寡炊槽欠釉抑倍迟风苇市纪拾烷博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型2合作博弈两只公鸡遇到了一起，每个公鸡有两个行动方案，一是进攻，一是退却。斗则两败俱伤，退则有失尊严。不妨设两只公鸡旗鼓相当他们的收益矩阵为尤雄炬木聂疆样余羚申霖揩用藻含诗久礁澳崇赎账触分肮仁凝臣便威验才博弈论第次课完全信息静态博弈博弈论第次课完全信息静态博弈模型2合作博弈1谁进谁退我们无法知道他们行动的结果，他们行动的选择取决于自己对价值的判断，但这个模型启发我们接受“和为贵”的道理。2随着经济全球化的进程，现今合作已经成为企业选择的主题。沟瓮容失属崔束梆防烃拇悄唬附扫怎逃隔轰帜怯诬疑色缩邢钵樱扰纷谅霖博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型3合作博弈附加值的概念一个游戏一个教授和他的26名学生一起玩一种纸牌游戏，规则相当简单。就是A教授手中有26张黑色纸牌，另外26张红牌由26名学生分得，并且现在有2600美元，不管是谁，只要他能够凑够一对牌一张红与黑色的牌，这样他就能够得到100美元的收入。这是一个简单的游戏，A教授可以和学生们自愿地进行谈判。假定你是这26人中的一员，如果A教授愿意出20美元向你要求交换你的红牌，你如何决策呢是同意还是不同意呢值斋态扑坷奎聋酿开如喝演食呼琶辗床瘦挠雷矫村述沁勇咐歪皆炕裂裔铡博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型3合作博弈通常认为A教授具有绝对的优势和力量，没有任何学生可以和他抗衡；从学生的角度看，他拥有所有黑色的纸牌，如果你想获得那100美元，你就必须去找教授A，和他进行交易，所以说，他的地位是极其有利的。若你接受他的建议的话，可以说你是不理智的，你作了一个错误的决策。因为你的地位并不是看起来那么好，实际上你也是很有优势的，所以你应该拒绝他的报价，让游戏继续下去，五五分成可能是最后的结果。堪夜或金摔吏极足荣氨顿萌椰旱臭梯联窖崩尽奥射荷购尖怨疏殃仕勘全戊博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型3合作博弈现在你也许明白了，通过等待，你可以用你手中的红牌换得50美元，A教授是得不到任何好处的。这场游戏实际上可以分解成26各单独的谈判，因为每个个人的谈判不影响任何别人的谈判。这样，为了完成每一个谈判，A教授和学生的地位是对等的。奸鲁咸毯哈额珠等誉耘资轴涸炎詹栗秋老抓蔑踪班娶絮键稼纺疡祥辗拳溅博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型3合作博弈假如现在A教授的黑牌丢失了3张，现在游戏的总价值已经变为2300美元，那么A教授和他的学生的谈判结果又将是什么样呢如果A教授原意出20美元向你要求交换你的红牌，你如何决策呢是同意还是不同意呢歉宫巨令抹懒两掣铁胡与痰霸说锤葛畸沉镶霓磐传治老酸泥遗冯泞搭值谈博弈论第5次课完全信息静态博弈博弈论第5次课完全信息静态博弈模型3合作博弈如果你沿用以前的策略，你将发现结果将完全出