毕业论文_定积分在经济学中的应用

定积分在经济学中的应用摘要定积分是微积分中重要内容，它是解决许多实际问题的重要工具，在经济学中有着广泛的应用，而且内容十分丰富。文中通过具体事例研究了定积分在经济学中的应用，如求总量生产函数、投资决策、消费者剩余和生产者剩余等方面的应用。关键词定积分；原函数；边际函数；最大值最小值；总量生产函数；投资；剩余引言积分学是微分学和积分学的总称。由于函数概念的产生和应用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的。可以说是继欧氏几何后，全部数学中最大的一个创造。微积分是与应用联系着并发展起来的。定积分推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，微积分是一门历史悠久而又不断发展进步的学科，历史上许多著名的数学家把毕生的心血投入到微积分的研究中，从生产实际的角度上看，应用又是重中之重，随着数学的不断前进，微积分的应用也呈现前所未有的发展。本文将重点介绍定积分在经济学中的应用。1利用定积分求原经济函数问题在经济管理中,由边际函数求总函数即原函数,一般采用不定积分来解决,或求一个变上限的定积分。可以求总需求函数,总成本函数,总收入函数以及总利润函数。设经济应用函数UX的边际函数为,则有XUDXUUX0例1生产某产品的边际成本函数为,固定成本C10432XXC010000,求出生产X个产品的总成本函数。解总成本函数DXCXC0DX104312X_|71010232利用定积分由变化率求总量问题如果求总函数在某个范围的改变量,则直接采用定积分来解决。例2已知某产品总产量的变化率为件/天,求从第TTQ12405天到第10天产品的总产量。解所求的总产量为DTQ05件650120640|64012152T3利用定积分求经济函数的最大值和最小值例3设生产X个产品的边际成本C1002X,其固定成本为元,产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售,问10C生产量为多少时利润最大并求出最大利润。解总成本函数为0210CDTXC总收益函数为RX500X总利润函数为LXRXCX1042X4002X令0,得X200因为200，高等教育出版社,19904王向东，上海科技文献出版社，19895陈锡璞，机械工业出版社，北京，1994106菲赫金哥尔茨,微积分学教程,高等教育出版社,20067白银凤罗蕴玲,微积分及其应用,高等教育出版社THEAPPLICATIONOFDEFINITEINTEGRALINTHEECONOMICSABSTRACTDEFINITEINTEGRALISANESSENTIALOFCALCULUS,ANDITISALSOANIMPORTANTMEANSTOSOLVEMANYPRACTICALPROBLEMSDEFINITEINTEGRALISAPPLIEDINECONOMICSWIDELY,ANDISABUNDANTINCONTENTINTHISPAPER,THEAPPLICATIONOFDEFINITEINTEGRALINSUCHCASESASAGGREGATEPRODUCTIONSFUNCTION,INVESTMENTSTRATEGY,CONSUMERSSURPLUSANDPRODUCERSSURPLUS,ISILLUSTRATEDWITHSPECIFICEXAMPLESKEYWORDSDEFINITEINTEGRATHEORGINALFUNCTION