黑龙江省哈尔滨市道里区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

道里区 2016 2017学年度上学期九年级 期末 调研测试 数学学科 一 选择题 (每小题 3 分，共计 30 分 ) 1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) ， C=90，下列选项中的关系式正确的是（ ） (A) 这个几何体的主视图是（ ） 4 如图， O 的直径， O 的弦，连接 若 5，则 度数为（ ） （ A） 65 （ B） 55 （ C） 45 （ D） 35 点 A 逆时针旋转得到 ，若 B 落 在 上， B=50，则 为（ ） （ A） 50 （ B） 60 （ C） 70 （ D） 80 1图象上有两点 A ),( 11 B ), 22 ， 1x 0 2x ， 1y 2y ， 则 m 的取值范围是 ( ) （ A） m 13 （ B） m 13 （ C） m 13 （ D） m 13 （第 3 题图） 个珠子，其中 2 个红色， 2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从 这个袋中任取 2 个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） (A)21(B)31(C)41(D)43 ， 1l 交543 , ,A,C, 2l 交543 , ,A,B,以 下结论的错误的为（ ） （ A)(B)(C)(D)9. 如图， P 为 O 外一点， 别切 O 于点 A、 B， 切 O 于点 E 且分别交 点 C， D，若 ，则 周长为 ( ) （ A） 8 （ B） 7 （ C） 6 （ D） 5 y1=bx+c（ a0）的一部分，抛物线的 顶点坐标 A（ 1， 3），与 x 轴的一个公共点 B（ 4， 0），直线 y2=mx+n（ m0） 与抛物线交于 A， B 两点，下列结论： 2； 0； 方程 bx+c=3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个公共点 是（ 1， 0）； 当 1 x 4 时，有 其中正确的有（ ）个 . (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二填空题（每题 3 分，共 30 分） )关于原点的对称点的坐标为 . 图象经过点（ 2， 3），则 k= . y= 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为 2 ，则 ， C=90， 3,36 ,则 . 边形 O 的内接四边形， O 的半径为 4， （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） B=135， 则 长 为 . x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一 颗棋子，取得白色棋子的概率是31，如再往盒中放进 4 颗黑色棋子， 取得白色棋子的概率变为51，则 22 = . 某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15 方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75方向以 60 海里 /小时的速度 航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在 C 的北偏 东 60方向上，则 B、 C 之间的距离为 海里 . 0 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖 出（ 100，当 x= 时才能使利润最大 . O 的弦 半径 直，点 D 为垂足， C, 32点 E 在 O 上， 0，则 面积为 . 20. 如图， 0，点 D,E 分别在 ， D, 5， 于点 F,若 107,则 . 三解答题（ 60 分） 21.（本题 7 分） 通过配方，确定抛物线 12 顶点坐标及对称轴，其中 45 60s （ 第 19 题图） （第 17 题图） （第 20 题图） 22 （本题 7 分） 如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 A， B 均在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中画出四边形 边形 中心对称图形，且四边形 面积为6，点 C， D 均在小正方形的顶点上； （ 2）在图 2 中画一个 E 在小正方形的顶点上，且 A,请直接写出 余弦值 23.（本题 8 分） 在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，直线 4 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B, 点 C(2,m)在直线 4 ，反比例函数过点 C. （ 1） 求 m ,n 的值 ； （ 2）点 D 在反比例函数图象上，过点 D 作 X 轴的垂线，点 E 为垂足，若 , 连接 值 （第 23 题图） 24.（本题 8 分） 如图，正方形 E 在 ，将 点 C 顺时针旋转 90至 F,G 分别为点 D,E 旋转后的对应点，连接 B, 于点 M, 于点N. （ 1） 求证 N; （ 2） 直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形 . 25.（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，抛物线 42341 2 负半轴于点 A,交 x 轴正半轴于点 B,交 y 轴于点 C. (1)求 ； (2)同时经过 A,B,C 三点作 D，求点 D 的坐标 ； (3)在（ 2）的条件下，横坐标为 10 的点 E 在抛物线 42341 2 接 E, 求 度数 . （第 25 题图） 26.（本题 10 分） 如图， O 的直径，弦 E 为垂足，点 F 为 中点，连接 F, 点 G. (1)如图 1，求证： (2)如图 2，连接 点 H,连接 证 :G ; (3)如图 3，在（ 2）的条件下，过点 O 作 P 为垂足，若 G， ,求 . 27.（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，抛物线 22 于点 A,交 x 轴负半轴于点 B,交 y 轴于点 C,C,连接 . (1)求抛物线的解析式 ； (2)点 P 是第三象限抛物线 22 的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交直 线 点 D,设 长为 d,点 P 的横坐标为 t,求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求 写出自变量 t 的取值范围）； (3)在（ 2）的条件下，连接 C,当 面积为 30 时，将 叠得 , 点C 为点 C 的对应点，求点 C 坐标并判断点 C 是否在抛物线 22 ， 说明理由 . 九年级数学参考答 案 一 11.(4, 2； 20. 5 三 451122= - = - 1 分 60s 34232= 创 = 1 分 2211 2 12y a x b x x x= + + = - + +21 ( 4 ) 12 - - + 21 ( 4 4 4 ) 12 - - + - + 21 ( 4 4 ) 2 12 - - + + + 21 ( 2 ) 32 x= - - + 3 分 抛物线顶点坐标（ 2， 3） 1 分 对称轴直线 x=2 1 分 22.（ 1）正确画图 3 分 （ 2）正确画图 2 分 余弦值为 55 2 分 23.（ 1）点 C(2,m)在直线 4 ，即 m=2+4=6 2 分 C(2,6) 把 6,2 入 62n=解得 n=12 2 分 (2) ， x 轴 点 D 的横坐标是 3，当 x=3 时， 1 2 1 2 43y x= D(3,4) 2 分 ,把 y=0 代入 4 04x=+ 解得 x= ， 1 分 4t a E 1 分24.(1) 正方形 0 点 C 顺时针旋转 90至 D， 0 1 分 F 5, 0 分 1 45 正方形 B N 1 分 (2) 每对 1 个 1 分 共 5 分 (1)把 y=0 代入 42341 2 2130442- + +解得 : 1x =8 , 2x =2 1 分 A（ 0）， B（ 8， 0） ， 0 1 分 (2)连接 C，把 x=0 代入 42341 2 130 0 4 442y = - ? ? =,解得 y=4 C（ 0， 4） , 1 分 21t a O = =, 41t a O = = 1 分 0 0 D 的直径 1 分 D=5 D（ 3， 0） 1 分 (3) 点 E 的横坐标为 10， 把 x=10 代入 42341 2 2131 0 1 0 4 642y = - ? ? = - E（ 10， 1 分 ,0 2 1 0 设 D 于点 K,连接 D 直径 0 四边形 矩形， C, 222 C= 52 1 分 在 ， 2 2 2 2 22 6 4 0B E B R E R= + = + = 2 10 1 分 2 5 2c o 0 = = 5， 5 1 分 26.（ 1）证明：连接 F 为 中点 1 分 O 的直径， =D 1 分 1 分 （ 2） 证明：连接 =D D D G 1分 F 为 中点 公共边 1 分 G 1 分 (3)解： =D D, 接 点 F 作 点 K. F 0 P 1 分 连接 B B K 0 接 点 R, 直平分 G=4 G G=2 1 分 K= 即 122 在 ， 2 2 2 2 21 2 5C H H R C R= + = + = 5 5 1 分 方法二 :证明 1）把 x=0 代入 22 即 200 2 = 2y a b= ? ? C(0,2) C=2 B() 1 分 即 22O A O = A(4,0)1 分 把 B()， A(4,0)代入 22 4 2 2 01 6 4 2 0 + =+ + =解得1412 = 抛物线解析式是 21142 2y x x= - + + 1 分 （ 2）设 x 轴于点 N, 点 P 的横坐标为 t,x 轴 点 N 的横坐 标为 t，点 P 的纵坐标为 211422 + 点 P 在第三象限 21142 1 分 0 4 2A N D 122DN t=- 1 分 d=N+12221142214 1 分 （ 3） 过点 C 作 点 R，过点 x 轴于点 K， 0 四边形 矩形 N 1 1 1 1 1( ) ( )2 2 2 2 2A P C A P D C P S P D A N P D C R P D A N C R P D A N O N P D O D= - = ? ? - = - = ? 221 1 1( ) 4 2 3 02 4 2t t t t= ? ? - =解得 1