信号与系统课后习题答案

薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃节螆螂节莅蕿肁莁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃衿羆蒁薅螅羅薄袁肃羄芃蚄罿羃莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚀羆肀莂蒃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄膅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆肅膂芅袂羁膁莇蚄袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节蒆羇芈莄蚁袃芇蒆蒄蝿芆膆虿蚅第一章18系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X（0）为系统的初始状态。（2）YTE2FT（5）YTFTCOS2T（8）YTF2T2FT解（2）YTE线性FTY2F1T2F2T设11T,F2TY2T，则Y1TE,Y2TE2A1F1TA2F2T2A1F1T2A2F2T那么A1F1TA2F2TYTEEE，显然，YTA1Y1TA2Y2T，所以是非线性的。时不变性2F1T设F1TY1T,则Y1TE,YTT01TT0E2F1设F1TT0Y2T,则Y2TE2F1TT0Y1TT0，所以是时不变的。因果性2FT1因为对任意时刻T1，YT1E，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。（5）YTFTCOS2T线性设F1TY1T,F2TY2T，则Y1TF1TCOS2T,Y2TF2TCOS2T那么A1F1TA2F2TYTA1F1TA2F2TCOS2TA1F1TCOS2TA2F2TCOS2T,显然YTA1Y1TA2Y2T，所以系统是线性的。时不变性设F1TY1T,则Y1TF1TCOS2T,Y1TT0F1TT0COS2TT0设F1TT0Y2T,则Y2TF1TT0COS2TY1TT0，所以是时变的。因果性因为对任意时刻T1，YT1FT1COS2T1，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。（8）YTF2T线性设F1TY1T,F2TY2T，则Y1TF12T,Y2TF22T那么A1F1TA2F2TYTA1F12TA2F22TA1F12TA2F22T,显然YTA1Y1TA2Y2T，所以系统是线性的。1时不变性设设F1TY1T,则Y1TF12T,则Y1TT0F12TT0，所以系统是时变的。F1TT0Y2T,Y2TF12TT0Y1TT0因果性因为对任意时刻T1，YT1F2T1，当T10时，T12T1，即输出由未来时刻的输入决定，所以系统是非因果的。第二章212（A）已知信号F（T）如图所示，试分别画出下列信号的波形。（1）F（1T）（2）F（2T2）（3）F（2T/3）（4）F（T）F（2T）U（1T）解（1）先将F（T）向左移1得F（T1）（见图（A）图A图B然后反折即得F（1T）（见图（B）。（2）首先F（T）向左移2得F（T2）（见图A）图A图B2然后将F（T2）的波形压缩为1/2即得F（2T2）的波形（见图B）。3首先F（T）向左移2得F（T2）（见图A）图A图B然后将F（T2）的波形扩展3倍即得F（2T/3）的波形（见图B）。最后将F（2T/3）进行反折即得F（2T/3）的波形（见图C）图C4先作出F（2T）的波形和U（1T）的波形（见图A和图B）图A图B然后作出F（T）F（2T）的波形（见图C）最后乘以U（1T）后的波形如图D。3图C图D216利用冲激信号及其各阶导数的性质，计算下列各式F（2）TDDTE3TT（8）FT2T341TDTFTETTTDTF1T（10）（14）2ET3TNDT2NF解（2）TDDTE0TT（8）因为1TT1，所以FT2T341TDT2T34T1DT2T34T110FTETTTDTETT0ET2（10）T0N（14）冲激串NT中只有两个（T）和（T1）落在积分区间3/21/2之中，因此1FT12E3TNDTT1TDTE112N23ET2225已知激励为零时刻加入，求下列系统的零输入响应。（1）YTYTFT,Y02,Y00（3）YT3YT2YTFT,Y01,Y00解（1）特征方程为210，特征根为1I,2I，因此，YX（T）为YXTC1EITC2EITT0，代入初始条件并求解，有C1C22ICCIT1IC1C2120，所以YXTEITE2COSTT04（3）特征方程为2320，特征根为11,22，因此，YX（T）为YXTC1ETC2T2ET0；代入初始条件并求解，有C1C21C12C12C20C21T2T，所以YXT2EET0226系统框图如图258所示，试列出系统的微分方程，求单位冲激响应。FT解（1）如图，加法器的输出方程为YTFTYT，整理后即得系统的微分方程为YTYTFT（2）求H（T）特征方程为20，特征根为11,20，因此，H（T）为HTCT1EC2UT，微分方程中令F（T）（T），并将H（T）代入，得CTCT1EUT1TC1C2TC1EUTC1C2TT比较两边冲激函数的系数，得C1C20CC1121C21，所以HT1ETUT233已知信号如图261所示，试分别画出F1TF2T的波形。F2T11101（A）（B）5（C）（E）解（A）F1TF2TF1TT1T1F1T1F1T1,故波形如下2（A）（B）FTFTF1T121TF2T2T2T1（B）0EDUT21ETUT21ET1UT10T021ET0T12E1ETT1波形见（B）（C）FF111T2TF1TF2T2T12T1F2T2F12T12F12T11，而F2T的波形是一个等腰三角形，因此卷积的波形为6F1TF2TSINTUTUT1UT1SINDF11TT1E012F3T1,TF1TTSINUUD0011COST0T其中2T2T1FF1T2T3COST1T1所以，4T1卷积的波形见（D）（D）249已知LTI系统的框图如图272所示，三个子系统的冲激响应分别为H1TUTUT1,H2TUT,H3TT，求总系统的冲激响应HT。7解由图可知，总的冲激响应为HTH2TH3TH1TUTTUTUT1T0DUTDUT1UTUT1T10TUTT1UT1UTUT1TUTUT1UT252求下列系统的零输入响应，零状态响应和全响应。（1）YT3YT2YTFT,FT2ETUT,Y01,Y022320，特征根为11,22，解特征方程为（1）求零输入响应由特征根得YXT为YXTC1ETC2E2TT0；代入初始条件并求解，有C14C1C21C2C212C23（2）求冲激响应H（T），所以YXT4ET3E2TT0由特征根及微分方程的阶数可知得HTA1ETA2E2TUT，在原微分方程中令F（T）（T），并将H（T）代入，A1ET4A2E2TUTA12A2TA1A2T3A1ET2A2E2TUTA1A2T2A1ETA2E2TUTT边冲激函数的系数，得比较两A11A1A202AA112A21（3）求零状态响应，所以HTETE2TUTT2TYFTFTHT2ETUTEUTEUT2T0EETDUT2T0EE2TDUT因此全响应为2TETUT2ETE2TUTYTYXTYFT4ET3E2TUT2TETUT2ETE2TUT6ET2TET5E2TUT3T2E254一LTI系统，初始状态不详。当激励为F（T）时全响应为E3TSIN2TUT，当激励为2F（T）时全响应为2SIN2TUT。求（1）初始状态不变，当激励为F（T1）时其全响应，并指出零输入响应和零状态响应。（2）初始状态是原来的两倍，激励为2F（T）时其全响应。8解设系统的零输入响应为YXT，F（T）产生的零状态响应为YFT，因为系统是LTI系统，由题设可得YXTYFT2E3TSIN2TUT3TYT2YTE2SIN2TUTXF，解此方程，得3TYT3EUTX3TYTESIN2TUTF由时不变性，此时的零状态响应为YFT1，而零输入响应不变，故全响应为3T1YTYXTYFT13E3TUTE零输入响应为SIN2T1UT1，其中3E3TUTE3T1SIN2T1UT1，零状态响应为根据线性性质，此时系统的零输入响应和零状态响应均为原来的两倍，故全响应为3TYT2YXT2YFT4E2SIN2TUT，其中零状态响应为第三章6E3TUT2E，零状态响应为3T2SIN2TUT310已知周期电压解UT22COST45SIN2T45COS3T60，试画出其单边、双边幅度谱和相位谱。UT22COST45SIN2T45COS3T6022COST45COS2T135COS3T60A02,A12,145,A21,1135,A31,360,10所以令，即有因此单边幅度谱和相位谱如下AN21N/4/4000030根据单双边谱之间的关系得由此的双边谱111J3J1J2J45J135J60F0A02,F19N/4/430002030312已知连续周期信号F（T）的波形如图358所示。（1）求指数型与三角型傅里叶级数；S1111（2）求级数357之和。T2,2解（1）有图易知0T。A1111112020DT2AN0COSNTDT0,BN0SINNTDTN1COSNN三角型0FT12122N1SIN2N1T221SIN3TSIN5TN1；指数型1F1,F11N1,3,5,0A02N2ANJBN2N1COSNN0OTHERWISEFT11J2N1T2所以2N2N1T1（2）在三角型级数中令2，得N为奇数N为偶数所以10F121221131512113SIN25SIN22135F1，因21，所以21131512113154，即S4330求下列信号的傅里叶变换（2）UT/214EJTT2（6）E2T1T1（8）UTUT1UT/211J2解（2）因为UT/21UT2，所以JEJ2（4）因为EJTT2ET2JT，所以，ET2EJ21（6）因为E2T1T1T12T1，所以，ET1EJUTU（8）因为1T05T1SA，所以2EJ05UTUT1G331已知信号F1T和F2T的带宽分别为1和2，并且12，求下列信号的带宽。（1）F1TF2T（2）F1TF2T（3）F1T2F2T（4）F21TF2T（5）F12TF2T1FFF（1）1T2TJ12F1JF2J，根据卷积的性质可知FJ带宽为12；（2）因为F1TF2TFJF1JF2J，所以FJ的带宽为2；3因为F1T2F2TFJF1J2F2J，所以FJ的带宽为1；F2TFFJ1F12T1JF1JF2J（4）因为2，所以FJ的带宽为2；F12TF2T1FJ11（5）因为22F1J2F2JEJ，所以FJ的带宽为212。332利用傅里叶变换的对称性，求下列信号的傅里叶变换FTSIN2T1F（2）T1（4）T1TFTSIN2T1解（2）T12SA2T1，11GTSA因为2，令4，G4T4SA2，根据对称性，得4SA2T2G42SA2TG4，再由时移性质得FTGJ4ESGNT22J2SGN（4）因为，根据对称性，有JT，因此1JSGNT333已知FTFJ，利用傅里叶变换的性质，求下列信号的傅里叶变换TDFTEJ0TDF（1）F3T5（7）DT（8）DTT（9）T5FDDF（11）DTT1T（15）FTCOS2TF3T51FJ53解（1）3J3EDF（7）由时域微分性质有DTTJFJ，再由频域微分性质，得JTDDTFTDDJFJJFJJDDFJ，所以TDFDTTFJDDFJDFTJFJ（8）由时域微分性质有DT，再根据频移性质即得EJ0TDDTF1TJFJ1J（9）由积分性质有TFDFJF0，再根据时移性质，得5FJ5TFDJ5F05DF（11）由时域微分特性，有DTTJFJ，由对称性可得1TJSGN，最后根据卷积定理，得12DDTFT1TJFJJSGNFJ（15）因为COS2T22，根据频域卷积定理，得FTCOS2T12FJ22112FJ22FJ2344已知系统的微分方程如下（A）YT4YT3YTFT；（B）YT5YT6YTFTFT（1）求系统的频率响应H（J）和冲激响应H（T）；T（2）若激励FTE2UT，求系统的零状态响应YFT。解（A）（1）由微分方程可知系统的频率响应为HJ1111J24J32J1J3H1T3，因此冲激响应为T2EETUT1（2）设FTFJ,YFTYFJFJ，则J2，由频域分析YJFJHJ111FJ2J24J3J1J2J3YA1AA3FJ可令J12J2J3，其中A1J1YFJJ11J2J31J12A12J2YFJJ2J1J31J2A13J3YFJJ3J1J21J32Y1/211/2FJ即J1J2J3，因此零状态响应为Y12T1FT2ETE2E3TUT（B）（1）由微分方程可知系统的频率响应为HJJ112J2J56J2J3，因此冲激响应为HTE2T2E3TUT13FJ1（2）设FTFJ,YFTYFJ，则J2，由频域分析YFJHJ1J1J1FJJ2J25J6J22J3YA1A2A3FJ可令J22J2J3，其中A21J2YFJJ2J1J31J2AD22DJJ22YFJJ1J2J332J2J2J2AJ13J3YFJJ3J222J3Y1FJ即J222J22J3JD122DJ2J2J3，因此零状态响应为Y2TFTTE2E2T2E3TUTJN/2EJN0T346已知LTI系统的频率响应如图375所示，其相频特性0FT。求当输入为NE，其中01RAD/S时的输出Y（T）。EJN/2EJN0T解因为AEJ1TAHJ1TF1EJT且N，所以2YTJNTJN/20EJN0HJNEJNTNEJN/2HNE2JJ2TEJEE2EJT1EJ2EJTEJEJ2T12SINT2COS2T14350如图378所示系统，已知输入信号F（T）的频谱为F（J），H2（J）G6，试画出X（T）和Y（T）的频谱。解设XTXJ，又设第一个乘法器的输出为F1TF1J，则F1TFTCOS5T，根据频域卷积定理，有F1J111FJ55FJ522FJ52XJF1JH1J，其波形如图A所示由频域分析可知，图A图B11YJXJ3XJ3H2J22类似地，其波形如图B所示。361已知系统的微分方程和激励如下，求系统的稳态响应。（1）（2）YT15YTFT,FTCOS2TYT2YTFT2FT,FTCOS2T3HJ解（1）系统频响为JJ2HJ208EJ369J15，当2时，频响J215，因此稳态响应为YSSTHJ2COS2T208COS2T36915HJJ2（2）系统频响为J2，设COS2TYSS1T,3YSS2T，HJ2J22EJ2HJ0J02因为J22，J021，所以YJ2COS2T2COSSS1TH2T2SIN2T，YSS2THJ033最后，总的稳态响应为YSSTYSS1TYSS2TSIN2T3363已知某理想高通滤波器的频率特性如图386所示，求其冲激响应。解系统的频率响应为HJHJEJ21GJ54E2EJ52GJ54E因为2T52EJ5，由对称性及时移性质可求得4SA2T52GJ54E，因此HT2T54SA2T5F366如图389所示系统，已知TSIN2TT,HJJSGN，求输出YT冲激响应为16解如图，YTY1TY2T，因此YJY1JY2J，因为，所以由对称性求得FTFJG4Y1TFTCOS4TY1J而1111FJ4FJ4G4G4442222Y2J1FJHJJ4421G4SGN44211G44SGN4G44SGN422因此即将YJY1JY2JG25G25G12G8Y1J,Y2J的波形画出并相加）（此结果需借助图形才比较容易得到，SIN6TSIN4TG12