课程设计iir高通滤波器的设计

湖南文理学院芙蓉学院课程设计报告课程名称专业课程设计专业班级通信1101班）学生姓名指导教师完成时间报告成绩评阅意见评阅教师日期IIR高通滤波器的设计1课程设计目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用巴特沃思设计IIR数字滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。2课题要求（1）用巴特沃斯原型，采用双线性变换法设计；（2）当时，衰减大于；3FKHZ30DB（3）当时，衰减小于；5（4）抽样频率。2SFKZ确定系统函数，并用MATLAB绘出滤波器的频率响应曲线。H3设计原理31用双线性变换原理出先用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到之间，再用转换到平面上。也就是说，第一步先将整个/T1ZESTZ平面压缩映射到平面的一条横带里；第二步再通过变换关系将S1S/此横带变换到整个平面上去。这样就使平面与Z平面建立了一一对应的单值Z关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。图1双线性变换的映射关系为了将平面的整个虚轴压缩到平面轴上段，可以SJ1S1J/T通过以下的变换实现1）（2COSP表1列出了将给定的对数字滤波器接转换为对低通模拟滤波器的和转换公式。表1双线性变换和频率预校正的计算公式变换类型变换关系频率预校正备注高通变换ZS12COTWT2COTPPTTF2其中，T为抽样周期，F为模拟频率中心频率P其中变换式的各临界频率（包括P）都采用正号32数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。1语音处理语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。2图像处理数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。3通信在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。4电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。5雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。6声纳声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。例如，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分析，从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、成像显示等目的，他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。7生物医学信号处理数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。8音乐数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面，在对音乐信号进行编辑、合成、以及在音乐中加入交混回响、合声等特殊效果特殊方面，数字滤波技术都显示出了强大的威力。数字滤波器还可用于作曲、录音和播放，或对旧录音带的音质进行恢复等。9其他领域5数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。例如，在军事上被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测，在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。33滤波器原理IIR数字滤波器的设计借助模拟滤波器原型，再将模拟滤波器转换成数字滤波器，这些过程已经成为一整套成熟的设计程序。模拟滤波器的设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的公式，而且还有较为完整的图表查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大的方便。已知数字低通滤波器的设计要求WP，WS，RP和AS，首先设计一个等效的模拟滤波器，然后再将它映射为所期望的数字滤波器来确定HZ。对这个过程所要求的步骤是1选取T并确定模拟频率利用设计参数P，S，RP,PST和AS，设计一个模拟滤波器HAS；这可以利用模拟滤波器的原型来完成；3再将1代入HAS，求出HZ。4设计思路41设计步骤设计一个IIR数字滤波器主要包括下面5个步骤（1）确定滤波器要求的规范指标。（2）选择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。（3）用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。（4）有限字长效应对滤波器性能的影响分析。（5）用软件或硬件来实现滤波器。这五个步骤不是必须相互对立的，它们也不是总要按照上面给出的顺序执行。为了获得一个有效的滤波器，在这些步骤间重复几遍可能是必需的，特别是如果问题的规范本身就有漏洞（这是很常见的情况）模拟域冲激响应不变法频率变换双线性变换法图21先频率变换再离散思路二先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。数字域双线性变换法频率变换图22先离散再频率变换数字滤波器的相位响应并不像它的幅度响应那样精确。在许多情况下，指出需要考虑的相位失真或者需要得到的线性相位响应就够了。然而，在一些滤波器被用来均衡或者补偿一个系统响应的应用中，例如作为移相器，那么期望得到的相位响应将需要指定。本次设计的IIR数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。两个常用的基本方法是冲激不变法和双线性变换法。在对模拟滤波器数字化以后，利用冲激不变响应法，原始的模拟滤波器的冲激响应应得到保留，但不保留它的幅度频率响应。因为固有的混叠，这个方法对高通或者阻带滤波器是不合适的。另一方面，双线性方法生成的滤波器是非常有效，而且非常适合于频率选择型的滤波器系数的计算。它允许利用已知的典归一化模拟低通原型模拟高,带通或带阻数字高,带通或带阻归一化模拟低通原型数字原型低通数字高,带通或带阻型特性例如巴特沃斯来设计数字滤波器。从双线性变换法得到的数字滤波器，一般来说保留了模拟滤波器的幅度响应特性，但时域性没有保留。因此本次设计使用对IIR滤波器是最好的双线性法。42设计流程为了将平面的整个虚轴压缩到平面轴上段，可以SJ1S1J/T通过以下流程的变换实现1、所有高通DF的临界频率（不必预畸）为SPF250132F3STST2、求样本低通AF的P,ST,利用P及式的预畸变换式（P,ST皆取正数）P）（COSP1250CT）（ST9605OTTST）（）（3、的求样本低通AF的阶次。利用巴特沃斯滤波器可得到21020LOG|LG14NSTASTCHJ14L385690389274N取N34、查表得N3NAN（S）1S2S35、求样本低通在3DB衰减处的通带截止率。利用公式，取等号有C4069725890311/660PPRP6、求“去归一化”的样本低通AF的3233CCCSASSH7、求所需高通DF的系统函数。利用公式的变化关系式）（ZHPH3C12C1C313CZ1SAZZ2|）（）（）（）（ZHP31C2112C12C31Z）（）（）（）（）（）（3213Z4980Z056987Z847260）（321394513）（5实验程序及结果51实验程序MATLAB程序如下FS20000采样频率FP5000模拟域通带截止频率FST3000模拟域阻带截止频率WP2FSTANPIFP/FS通带截止频率归一化SP2FSTANPIFST/FS阻带截止频率归一化N,WNBUTTORDWP,SP,3,30,S调用BUTTORD工具函数得到B,ABUTTERN,WN,HIGH,S调用BUTTER函数得高通滤FREQSB,ABZ,AZBILINEARB,A,FS调用BILINEAR函数得高通滤FIGURE,FREQZBZ,AZ52实验结果1021001021041062001000100200FREQUENCYRAD/SPHASEDEGREES10210010210410610401020100FREQUENCYRAD/SMAGNITUDE001020304050607080914002000200NORMALIZEDFREQUENCYRAD/SAMPLEPHASEDEGREES001020304050607080913002001000NORMALIZEDFREQUENCYRAD/SAMPLEMAGNITUDEDB6心得体会在课设之前，我对MATLAB软件，特别是滤波器设计中的函数基本上处于一种模糊状态。通过在学校的电子资源的期刊网上找了些论文资料，借阅图书，一点一滴的自学，以及和同学不断的交流，最后完成了这次课设，对滤波器的设计有了比较清楚的了解。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。在课程设计的过程中，我学到了很多东西，比如设计滤波器的一些基本函数的用法，各种模拟滤波器的特性，设计滤波器的一些基本方法。但更为重要的是，我对于解决一个问题的思路更加清晰，找到了属于自己的方法。当然，在设计的过程中，不可能避免的遇到了很多问题，如刚开始思路比较混乱，没有明确的方向。主要是如何将理论计算的模型转换为仿真模型。因为在理论上，将低通转换成高通，一般是变换将高通频率特征转换成低通原型频率特征；而在软件设计中，是对其传递函数进行修改，即变换其Z域的表达式，设计初期一直不知道如何将其联系起来。后来发现，其实变换传递函数，也就是变换频率特征，是将变换后的频率代入原低通模型，而后得到高通模型的。7参考资料1程佩青数字信号处理教程第二版M北京清华大学出版社,20012倪养华