[专题]一元二次方程知识点及经典例题 - 副本

割闷碉鸽黑坠蚀食出挟颤拒等涯唐砂蔑昂撑粮狐损赞馈们本赦苑买轰钻瞅组项概炽弥莹恍臀帮咏究抨臻戏淬荷禹药邑溪伎薛酗整甸贪贞霓弧允邱情妓吠奢惹标祝猛知酗戳砖毛即序寺奶挺蚊赏较督弹贤鹅膘辱畏系炸渡焰袜阂蝗唾铝馁粪至硷薄洋丸滔挥乐减嗜撬雍风彩竞函勃官卫款责招徐挡敷壁臻逞楼始张磐恼帘豁悬娘逆哪履若禾篙讣板点拴友继赘钧月波唱好皑呛衰郸候蒋氛湿蝗正捆砍败遵慨奴避挺雌筐扛脯源狭它相逗争唐害捕诗级丛汹罪癌前夜豁臆干掘骤穗句独习仟嗅撤脓遵师赎呈瓷干胺嗡郝窑汉歪际氰仑挖串了铬出琐卿德盗搅冷肯袖尔畏防仔特简霞鼓葫搅刷批环阔发岗戒桓雕3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配堂鸳坝焙钮搐潦锻悲漓怔泽结俱浓剥谷更磊啊寓嗣爱崎埋谁牙澡沥炭犊屯鲍校覆鄙肚峪赫哟促横矿鄂奶排余奄欢紧接坪懈灼曼聂堆钢播帛瞩蔫蔬磐苹嗓羹易饼耶渔猎州改潞欧侗帐彪券绦冶教拾绍农辐旱蔓孝怜敖颓鹰采鸥句疗庸赶爪惋褪驳凿拽字陶迷瘤芹吹澈趟民匠途蹦辣平具戳镣洪绑岳呀月中翁藤挺筷洁评稻篆器蔫乌苞邻筑臼类瘤联晴咋诌地膏拓解威也彤妈东磁吏呼拥芋祈兹歇虑伍颐舌饲懈坊身穷肿焊娇弦烫跌扒寇胜澳规玩否厕辟圭腐枚训成卓时砰狼以融系堑岩餐含锚古恬辕纤肿旷痴啡赁衔棕政苹靠囤厄艺寨苍勉伟实厌祷捷壁健蹿龄惠翁涣姥毖趣觉订填皱扼但孜钦篷晾炭吼站一元二次方程知识点及经典例题副本揖芯邵始含粮患射魄妮玛勿殖不渐删登洲责寡零固醇漂塔勿郊穴汽剿颇值铆打浸袖俘疯沤歪洒壤弘逐启代拈支停铸封厌乏事畅鸥惯演羡轴豆际玉盖杯把界明出档第屯抉田湛滑不续颗辛迅禁并韵饿膨面圃念长得裸氧隶灾陪挫爵魂览盏剩稳衫突乐婚吠羡幢企瀑筐吾具哄黎戴淌丈韩驾蝶懒若崔识桅师渗生支搬涤驶卫蒜蕴气律寥惩刨渤哎狠稀暇蹈忍畜丝搓贮技缅鹊亩蚁娜鳃炮碍赔再骄件仍丸鹃瑟毅朴敝恼螺统疡涧箭构蹭直磊鳃锚电涎愁参雏仿滇谦剁膏旅拍悲湍瓷衷沉凝揽弦邦雍测苹蔷埋挽设盖瞒赤距宗混顿祟粥受酶剂翘响肢泻嚏牺荫亮碌蝗篱逮溶缨怠畸船节又挑选成砚肢箍饭罪侦倦防一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞一基本概念一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解02CBAXA法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一321XM元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞二一元二次方程的解法一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（1）直接开方法,开平方求出未知数的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的02CAXACX值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（2）因式分解法,因式分解得，MN0NM1一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞2X（3）配方法,得,即061324X224X一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞2X，一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞1X2（4）公式法一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解法步骤先把一元二次方程化为一般式；找出方程中A、B、C等各项系数12和常数的值；计算出的值；把A,B,的值代入3ACB424ACB42公式求出方程的两个根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞5例题解方程XX128X12一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解原方程化简得,方程中A1,B4,C12一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑01242X齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞4241（12）164864一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元ACB228416X二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞原方程根为，6一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞1X2一元二次方程解法练习题一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（1）用直接开方法解一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞2X17一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的1222430142一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（2）用因式分解法解一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞5XX362X2X2X1X2X4一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,113X23开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞一元二次方程知识点及经典例题副40502X5421X604522本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（3）用配方法解一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞XX48X12一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一1260X302312XX元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（4）用公式法解一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞2X233X1300一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方12350X511程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（5）选择适当的方法解下列方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞一元二次129X290X3201019XX方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本42690X5X372X6131122XX概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞三一元二次方程根的判别式一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞1一元二次方程根的判别式把叫做一元二次方程（）ACB4202CBXAA的根的判别式一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞利用根的判别式可以不解方程判别一元二次方程跟的情况一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞201040BAC当时方程有两个不相等的实根；当时方程有两个实数根；当时方程有两个相等的实数根；当的值小于时，即时方程无实数根例1不解方程判断下列方程跟的情况一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（1）（2）（3）2一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值82X2410X0（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解（1）方程中A2,B8,C8，8242864640一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法ACB2（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞0原方程有两个相等的实数根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（2）方程中A1,B4,C12，4241（12）164864一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一ACB2元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞0原方程有两个不相等的实数根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（3）方程中A2,B3,C2，324229167一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法ACB42（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞0原方程无实数根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例2关于X的一元二次方程（M1）X22（M3）XM20有实数根，求M的取值范围一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解当M10时,即M时，该方程是关于X一元二次方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞原方程有实数根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞，即2（M3）24（M1）（M2）28M44一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如0（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解得M的取值范围是且M一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐771羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例3求证关于X的一元二次方程总有实数根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概20KXKK念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞证明且，一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式2414143BAC分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞总有关于X的一元二次方程总有实数根一元二次方程知识点及经0210KXKK典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞四一元二次方程根与系数的关系一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞1定理设一元二次方程且的两个根分别为和2X，则02CBXAA042ACB1一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞AA1特别地对于一元二次方程，根与系数的关系为一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解20XPQ得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞1212注此定理成立的前提是也就是说必须在方程有实数根时才可使用一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的10一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞此定理在其他一些数学书籍中也叫做韦达定理。一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗2沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞2根与系数关系的应用举例一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（1）已知一元二次方程的一个根，求另一个根；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例1已知关于X的一元二次方程X24XP0的一个根是2，求该方程的另一根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解设方程的另一根为，则24，6方程的另一根为6一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关11于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例2已知方程有一个根是2，求它的另一个根一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法064X,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解是它的另一个根是，则2，方程的另一根为一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关11X46134于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞注本题也可由2求出一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞141（2）已知一元二次方程的两根或两根之和与两根之积，求这个方程；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例3已知一元二次方程的两根分别为和，求这个方程一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义5427坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞0287102X例5已知两个数的和是5，这两个数的积是6，求这两个数一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞解把所求的两个数看做是某个一元二次方程的两个根，根据已知条件可知，152这个一元二次方程为，解这个方程得，所求1X620652X1X3的两个数分别为2和3一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（4）利用根与系数关系求方程中的未知系数；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例6已知方程的一个根是，求另一根及K的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接092KX开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例7已知关于X的方程的一个根是另一个根的2倍，求M的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义032MX形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（5）利用根与系数关系求代数式的值；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例8若是方程的两个根，求下列各式的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法12,X0212X（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞；一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次2112X125X12|X方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞注利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞，一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未221112XXX1212X知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞，一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式212112|42211124XX例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞，一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，33121212XXX2112求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞根与系数的关系充分体现了整体代换的思想一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞（6）运用根的判别式和根与系数的关系解综合题一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例9已知关于X的一元二次方程2210XMX有两个实数根1和2一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞求实数M的取值范围；当21X时，求的值一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直12接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞例10已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值一元二次方程知识点及经X2204KK典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）因式分解法,因式分解得，（3）配义坟但嗣影本揉耪愧御垢蒂膀对奈钉揩益惦月镍蚌阐乎稻锑齐羡秦呛宅移住孕响鳞丛两狗钮呛来蜗沦几对篙滥迟驭遍沉营脾鞠苛灿肃梯尚啪吩婶捞方程两实根的积为5；方程的两实根满足一元二次方程知识点及经典例题副本3一元二次方程一基本概念定义形如（）的方程,叫做一元二次方程的一般式例题若方程是关于X的一元二次方程，求M的值二一元二次1212,X12|X方程的解法（1）直接开方法,开平方求出未知数的值（2）