声波团聚脱硫后烟气细颗粒物的数值模拟

声波团聚脱硫后烟气细颗粒物的数值模拟摘要对传统分组法进行改进，可以根据质量浓度的大小自动调整分组的大小，在质量浓度较大处，划分精细，可保证计算精度；质量浓度较小处，划分粗略，可减少计算耗时。研究了声波团聚作用对细颗粒物粒径分布的影响，并在团聚过程中考虑了布朗团聚的效果。引入质量守恒率的概念，方便判断计算结果是否能代表实际质量浓度分布。结果表明，声波作用2秒钟后，可以使细颗粒物的总数目浓度降低40以上；提高声强级比提高声波频率更具有增加团聚的效果；存在最优的声波频率，且大粒径的颗粒比小粒径的颗粒更容易受声波频率的影响。关键字脱硫烟气；细颗粒物；声波团聚；分组法；数值模拟DOI中图分类号TK16文献标志码A文章编号NUMERICALSIMULATIONOFACOUSTICAGGLOMERATIONONFINEPARTICLESFROMCOALFIREDFLUEAFTERTHEWETFLUEGASDESULFURIZATIONSYSTEMABSTRACTFLYASHPARTICLESFROMTHEOUTLETOFTHEWETFLUEGASDESULPHURIZATIONSYSTEMAREFINERTHANTHATBEFORETHECYCLONEITISOFVITALIMPORTANCETODEALWITHTHOSEFINERPARTICLESWHENCLEANINGTHEFLUEGASTHEEFFECTOFACOUSTICAGGLOMERATIONONFINEPARTICLESWASINVESTIGATEDWITHSECTIONALARITHMETIC,WHICHWASWIDELYUSEDBROWNAGGLOMERATIONWASALSOTAKENINTOACCOUNTFORACCURACYOFTHECALCULATIONIMPROVEMENTS,SUCHASSECTIONALSIZECOULDADJUSTAUTOMATICALLYACCORDINGTOTHEMASSDENSITYOFTHEPARTICLES,WASPUTFORWARDINTHISPAPERBESIDES,MASSCONSERVATIONRATEWASINTRODUCEDTOESTIMATETHECALCULATIONERRORINTHECOMPUTEOFMASSDENSITY,WHICHTURNEDOUTOVERTO95WHENFREQUENCYWASBELOW2500HZANDSOUNDINTENSITYWASLEVELSILBELOW160DBTHERESULTSSHOWTHATTHETOTALNUMBERDENSITYDECREASEDMORETHAN40WITHIN2SECONDIMPROVINGSILISMOREEFFECTIVETHANIMPROVINGFREQUENCYINSTRENGTHENINGAGGLOMERATIONEFFECTOPTIMIZEDWAVEFREQUENCYISPROVEDTOBEEXISTINGCOARSEPARTICLESWEREMORESENSITIVETOWAVEFREQUENCYTHANFINEPARTICLESKEYWORDSWETFLUEGASDESULFURIZATION；FINEPARTICLES；ACOUSTICAGGLOMERATION；SECTIONALARITHMETIC；NUMERICALSIMULATION；引言空气污染源中，细颗粒物是最主要的污染源之一，危害极大1。细颗粒物不但降低空气的能见度，而且对人体的呼吸系统及心血管系统形成较大威胁2。粒径小于10M的颗粒称为可吸入颗粒物。2013年2月，全国科学技术名词审定委员会将粒径小于25M的颗粒定义为细颗粒物，粒径小于1M的颗粒物为超细颗粒物1。我国对于细颗粒物的治理相对落后，相关的法律法规也在完善之中，所以我国细颗粒物的污染问题较世界各发达国家更加严重4。据相关部门统计，我国细颗粒物主要来源于燃煤烟气和汽车尾气的排放，大约各占305。对于燃煤烟气，传统的烟气净化装置如电除尘器、布袋除尘器、旋风除尘器等，对粒径大于10M的颗粒物脱除效率较高，但对小于10M的颗粒脱除效率很低ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND。湿法脱硫系统中，脱硫后的烟气中会形成由硫酸钙、亚硫酸钙等混合而成的颗粒粒径非常小的颗粒7。王珲等8对脱硫后烟气中颗粒物粒径分布的实验研究结果表明，脱硫后烟气中颗粒的质量分布主要集中在粒径为1M和3M处。由此可见，脱硫后烟气中的颗粒物属于可吸入颗粒物，且主要属于细颗粒物和超细颗粒物。目前对脱硫后烟气颗粒物的研究较少，本文正是在这种背景下针对脱硫后烟气颗粒物进行研究。目前，对于超细颗粒物的处理方法仍是一个难题，炉后净化是其重要的方法。炉后净化方法分为两类一是升级除尘设备的脱除能力，从而提高对超细颗粒物的脱除率；二是对超细颗粒物进行预处理，促其团聚增大粒径，从而利用传统除尘设备将其除去。对超细颗粒物预处理的机理是利用各种外场力作用，使细颗粒物发生碰撞、团聚（聚并），从而形成粒径较大的颗粒。团聚技术种类繁多，声波团聚是其中有效的一种方法，也是今后发展的方向之一9。本文利用即利用声波的方法研究脱硫后烟气颗粒物的团聚。1数学模型本文主要应用同向团聚、流体力学作用团聚两个声波团聚机理以及布朗团聚机理研究超细颗粒物的团聚。计算模型采用SMOLUCHOSKI1010提出的气溶胶动力学方程，0,1,2VNTKUNTVUTD10,NVTKUNTD式中，NV,T表示体积为V的颗粒在T时刻的数目浓度值，K表示团聚核函数11。方程左边表示体积为U的颗粒与体积为VU的颗粒发生碰撞、团聚时，产生的体积为V的颗粒的数目浓度随时间的变化率。方程右边第一项表示发生碰撞、团聚后，产生体积为V的颗粒的数目，右边第二项表示产生的体积为V的颗粒与体积为U的颗粒碰撞、团聚，导致体积为V的颗粒的数目减少量。方程1离散后的结果如下122IJI11,2MKKIJKIDNKNKNT式中，代表体积为K的颗粒的数目浓度值。总的气溶胶数目浓度为31KNN对2式进行积分，便可获得总数目浓度值随时间的变化率，积分结果如下41J,2IIJDKNT不同的声波团聚机理对应不同的团聚核函数公式。同向团聚机理的团聚核函数采用以下公式132GIJO,4KIJUFD5IJ22I1J式中，UG为声波的振动速度幅值，F为声波频率，为声波角频率，D为颗粒动力学直径，为颗粒的弛豫时间。应用核函数公式5需要做以下假设1颗粒均是球形颗粒；2碰撞是团聚的充分条件；3团聚后发生后，小颗粒浓度可迅速达到平衡。流体力学作用团聚核函数采用以下公式ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND62IJJH,4KIJVD其中，IGJGIJIJG03112GRLURLVLLR22IGJGII209966RLRL72IJIGIJI038RLUQLR对于颗粒I8II1/224I1NLH9I1/2II102PIII1/4II1HNQ11GIPI92UHRR0为颗粒间的平均距离，可以用颗粒数目浓度值反算获得14；R为颗粒空气动力学半径；为烟气动力粘度。对于颗粒J，计算方法与颗粒I相同。根据研究表明，由于气溶胶颗粒粒径较小，由热运动引起的布朗团聚较强。因此，为了使模拟更加准确，本文将布朗团聚也考虑在内，其团聚核函数为151512JIIJB2K,3DCTKIJD式中，K为BOLTZMANN常数，T为绝对温度，D为颗粒直径，为烟气的动力粘度，C为CUNNINGHAM滑移因子16。本文应用同向团聚、流体力学作用团聚两个声波团聚机理以及布朗团聚机理研究超细颗粒物的团聚，总的团聚核函数根据线性叠加原则得到，如式13所示。13OHB,KIJIJKIJ将总的团聚核函数带入到离散的气溶胶动力学方程即式2中去，就可以对团聚结果进行求解。2数值模拟计算21分组方法本文对SMOLUCHOSKI气溶胶动力学方程式1的求解方法采用比较直观、可操作性较强的分组法作。但是，对于跨度较大的粒径分布（两个数量级），传统分组法要求分组数目多。张光学17介绍了改进的分组法（其他文献中称为几何级数分组法11）。每组的跨度按比例系数成比例增大，比例系数按如下公式确定141MAXINLD其中，L为需要划分的组数，DMAX和DMIN分别是最大和最小的颗粒粒径。该分组方法在小粒径处划分较细，计算精确；但是，随着粒径的增大，划分的越粗略，计算的精确度也受到限制。对于符合对数正态分布的粒径分布，该方法不仅大大减少了分组的数目，减少了计算量，而且还能保证一定的计算精度。对于脱硫后的颗粒物，并不完全符合对数正态分布，为了保证计算精度，并减少计算量，本文提出一种新的分组方法。第I组的粒径跨度按下式计算15II1DM式15中，为分组宽度调整因子，该值可根据需要划分的精度进行调整，该值越小，划分的越细；MI1为第I1组最小粒径颗粒的质量浓度。分析公式15可知，本文提出的这种分组方法在颗粒质量浓度较大处划分的较细，可以保证计算精度；在颗粒质量浓度较小处，划分的较粗略，从而可以大大减少计算时间。综合考虑计算精度和耗时的要求，本文将气溶胶颗粒划分为1424组。在计算团聚的颗粒量时，时间步长是除了核函数外的另一个重要的参数。如果时间步长取的过大，则计算粗略，结果不够精确；反之，若时间步长太小，则计算耗时较长。故合理选择时间步长是数值模拟的关键步骤，本文采用的方法可以根据总颗粒数目的变化调整时间步长1516TKN式中，为时间调整因子，可根据计算精度要求进行调整；N为总颗粒数目浓度；称为平均团聚常数，计算公式为17IJOH1,2LIJIJN22计算条件本文模拟的对象是锅炉尾部脱硫后的烟气颗粒物，所以本文所使用的参数均是参考的实际烟气。本文采用王珲等ERRORREFERENCESOURCENOTFOUND对脱硫后实际烟气中的颗粒粒径分布的实验数据为基础，去掉02M以下粒径非常小的部分，将相邻实验数据之间按照对数正态分布拟合，作为数值模拟的初始条件，如图1所示。将数据分为三段，分别为02205M，20555M，5510M。假设每组内颗粒质量分布符合平均分布，则颗粒的平均粒径数目浓度分布关系如图3所示。02030512358105101520PARTICLEDIAMETR/MMASDENSITY/MG3MASDENSITY图1初始颗粒物粒径质量浓度分布FIG1INITIALMASSDENSITYDISTRIBUTION02051235810246X1010PARTICLEDIAMETR/MNUMBERDENSITY/M3NUMBERDENSITY图2初始颗粒物粒径数目浓度分布FIG2INITIALNUMBERDENSITYDISTRIBUTION除了颗粒的初始分布之外，还需要确定声波的初始条件，才能对声波团聚的过程进行模拟。本文采用正弦平面波，给定声波的频率F和声强级SIL作为声波的初始条件。由于实际团聚过程十分复杂，目前尚无法直接模拟，因此对实际团聚过程做以下假设1团聚过程中只发生二元碰撞；2忽略颗粒的破碎；3各粒径的颗粒在组内质量分布符合平均分布。23计算结果及分析1颗粒数目总浓度随时间的变化图4是声波频率为1500HZ，声强级为140DB，团聚时间为2秒钟时，颗粒数目总浓度随时间的变化情况。由图4可见，经过2秒钟的团聚，粒径在0210M范围内的颗粒总数目浓度由2331013个M减小至1331013个M，减少了4292。说明声波具有明显的促进细颗粒物团聚的作用。0051152121416182224X1013TIME/SCTOTALNUMBERDENSITY/M3图3颗粒数目总浓度随时间的变化图FIG3TOTALNUMBERDENSITYCURVEF1500HZ2声波频率和声强对颗粒数目减少率的影响图5是不同频率下，2秒团聚时间内，颗粒数目总浓度的减少率情况，图中不同曲线代表不同声强级。从该图中不难看出，随着频率的增加，颗粒数目减少率不断提高。但是，在频率小于160DB时，将频率增加5倍，颗粒数目减少率仅提高了不到25。当声强级高达160DB时，频率增加5倍时减少率提高的幅度亦很有限。这说明频率的增加对粒径在0210M范围内细颗粒物的团聚没有明显的效果。对于不同声强级下，当声强级小于140DB时，颗粒数目总浓度的减少率在42左右。当声强级增大至160DB时，减少率迅速提高至84以上。由此可知，声强级的提高对细颗粒物的团聚具有十分显著的作用。5010150202502040608010WAVEFRQUENCY/HZTOTALNUMBERDECRMENTRATE/SIL10I2SIL140I6图4颗粒数目总浓度的变化FIG4TOTALNUMBERDENSITYCURVE3频率对颗粒粒径分布的影响图6是不同频率下0210M范围内细颗粒物的质量浓度分布模拟结果。如图6所示，随着声波频率的增大，质量浓度分布的第一个波峰先向大粒径方向迁移，随后又反向退回，且波峰的宽度变窄；第二、三个波峰左右移动不明显，但是峰值明显变大；第三个波峰在500HZ时就溢出了细颗粒物的粒径范围，由于大于10M的颗粒可以用传统除尘设备除去，故本文不研究粒径溢出细颗粒范围的颗粒。从以上现象分析可知，声波频率对对颗粒粒径分布有明显影响，结合声波频率对颗粒数目减少率的影响，还可以得出存在最优的声波频率的结论，最优频率在15002000HZ之间，另外由第二、三个波峰的变化规律可知，粒径越大的颗粒受频率影响越大。020305123581051015X106PARTICLEDIAMETR/MMASDENSITY/MG3INITALF50HZF1ZF50HZF2ZF50HZF3图5不同频率下颗粒的质量浓度分布FIG5MASSDENSITYDISTRIBUTIONCURVEWITHFREQUENCY4误差分析实际测量的是质量浓度，但是计算模型SMOLUCHOSKI方程中采用的是数量浓度，之间的转换是通过假设条件“各粒径的颗粒在组内质量分布符合平均分布”来实现的，这样在计算每个分组的质量浓度时，势必会出现误差。这是因为团聚发生之后，每个分组内的颗粒分布与平均分布符合得程度尚不清楚。为了判断由此产生的误差情况，本文引入“质量守恒率”的概念，定义如下1810团聚后的细颗粒总质量质量守恒率团聚前的细颗粒总质量不难发现，质量守恒率越接近100，所带来的计算误差就越小。因此所定义的质量守恒率可以评判上述误差的大小。由上述分析可知，声波频率越大，团聚的颗粒量也就越大，质量浓度的变化也越大，由此可以推断所引起的计算误差随之也越大，故选用计算中最大的声波频率2500HZ来计算质量守恒率，以获得最大计算误差。由定义式18，质量守恒率的计算结果为9875，接近100，误差为125，说明计算误差很小。3结论本文通过数值计算，分析了声波对促进0210M范围内细颗粒物团聚的影响。对传统分组法进行了改进，在团聚过程中考虑了布朗团聚，引入了质量守恒率的概念来分析数值计算误差，结果表明1改进的分组法，可以根据质量浓度的大小自动调整分组的大小，在质量浓度较大处，划分精细，可保证计算精度；质量浓度较小处，划分粗略，可减少计算耗时。2声波具有明显的促进细颗粒物团聚的作用,声波作用2秒可使细颗粒总数目浓度大幅度降低，可以使细颗粒物的总数目浓度降低40以上。3声波频率的增加对粒径在0210M范围内的细颗粒物的团聚没有明显的效果,声强级的提高对细颗粒物的团聚具有十分显著的作用。4声波频率对对颗粒粒径分布有明显影响，结合声波频率对颗粒数目减少率的影响，还可以得出存在最优的声波频率的结论，最优频率在15002000HZ之间，另外由第二、三个波峰的变化规律可知，粒径越大的颗粒受频率影响越大。5引入的质量守恒率的概念，可以方便地判断计算误差，本文计算的最大误差为125。REFERENCES1YANGLINJUNCOMBUSTIONSOURCEOFFINEPARTICULATEMATTERPOLLUTIONCONTROLTECHNOLOGYMBEIJINGCHEMICALINDUSTRYPRESS,201162SUIJIANCAI,XUMINGHOU,QIUJIHUAINHALABLEPARTICLESPOLLUTIONINCOALCOMBUSTIONPROCESSANDENERGYSOURCESDEVELOPMENTINCHINAJSCIENCETECHNOLOGYREVIEW,2004,54244,643RENJIAPM25ISNAMEDAS“THEFINEPARTICULATEMATTER“NTHEMIRROR,2013228A104NATIONALAERONAUTICSANDSPACEADMINISTRATION（NASA）NEWMAPOFFERSAGLOBALVIEWOFHEALTHSAPPINGAIRPOLLUTIONEB/OL20109201385MINISTRYOFENVIRONMENTALPROTECTIONOFTHEPEOPLESREPUBLICOFCHINAENVIRONMENTSTATISTICALYEARBOOKOF2010R201216ZHANGXIAOLING,KANGYANMING,FUHAIMINGTHEDIMENSIONLESSREPRESENTATIONOFCOLLECTIONEFFICIENCYOFCYCLONESJOURNALOFAPPLIEDSCIENCES,2004,2234194227YANJINPEI,YANGLINJUN,BAOJINGJINGIMPACTPROPERTYONFINEPARTICLESFROMCOALCOMBUSTIONINWETFLUEGASDESULFURIZATIONPROCESSJJOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITYNATURALSCIENCEEDITION,20113,4123873928WANGHUI,SONGQIANG,YAOQIANG,CHENCHANGHEEXPERIMENTALSTUDYONREMOVALEFFECTOFWETFLUEGASDESULFURIZATIONSYSTEMONFINEPARTICLESFROMACOALFIREDPOWERPLANTJPROCEEDINGSOFTHECHINESESOCIETYFORELECTRICALENGINEERING,2008,285179CHENYUNFA,ZHUYANYU,CHENGJIEPERSPECTIVESONAIRPOLLUTIONCONTROLTECHNOLOGIESJJOURNALOFSCIENCEANDTECHNOLOGYPOLICYINCHINA,20123,10396936437010SMOLUCHOWSKI,MVERSUCHEINERMATHEMATISCHENTHEORIEDERKOAGULATIONSKINETIKKOLLOIDERLOSUNGENJZPHYSCHEM,1917,XCII212916811GENGJ,HPARKESAJOSIMULATIONOFAEROSOLCOAGULATI