2012春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案!10

2012春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1答案0_SINLIM0XX2设，在处连续，则答案10,12XKF_K3曲线在的切线方程是答案Y2XY4设函数，则答案521XXF_XF5设，则答案SIN_F（二）单项选择题1函数的连续区间是（）答案D21XYAB,2,CD或,1,1,2下列极限计算正确的是（）答案BABLIM0X1LIM0XCD1SINL0XSNLIX3设，则（）答案BYG2DYABCDXXLN10L10XD1DX4若函数FX在点X0处可导，则是错误的答案BA函数FX在点X0处有定义B，但AFXLIM00FC函数FX在点X0处连续D函数FX在点X0处可微5当时，下列变量是无穷小量的是（）答案CABCDX2SIN1LNCOS三解答题1计算极限（1）123LIM21X1LI1XX2LIM1X（2）865LI2X43LI2X43LI2X（3）X1LI01LI0XLIM0XX21LI0XX（4）4235LIXX31425LIXX（5）XXSINLM05SIN3L0（6）2I4L2X42IL2XX2设函数，0SIN,1XABXF问（1）当为何值时，在处有极限存在B,F（2）当为何值时，在处连续AX0答案（1）当，任意时，在处有极限存在；1AFX（2）当时，在处连续。BXF3计算下列函数的导数或微分（1），求22LOGXYY答案2LN1L2XXY（2），求DCBAY答案Y2XBAC2DCX（3），求51Y答案XY21335XY（4），求E答案XY12（5），求BAXSINEYD答案SINEBXYAXACOSIEINBAXDXBXADYXCOSSINE（6），求XY1E答案DXE2312（7），求2COSXYYD答案DXINE2（8），求YNSIIY答案XCO1NSCOSI1NXXN（9），求1LN2XYY答案22X2112XX122X2（10），求XY3COTY答案652321COT1SINLXX4下列各方程中是的隐函数，试求或YYD（1），求132X答案解方程两边关于X求导032YXX，22XYYDD（2），求EXY4SIN答案解方程两边关于X求导41COSYXEYXYCOSYEXEYCSO4XY5求下列函数的二阶导数（1），求LN2Y答案2XY（2），求及XY1Y1答案，23254作业（二）（一）填空题1若，则答案CXXF2D_XF2LNX2答案SIN_CSIN3若，则答案CXFFXFD12CXF1224设函数答案0_D1LDE25若，则答案TXP02XP21X（二）单项选择题1下列函数中，（）是XSINX2的原函数ACOSX2B2COSX2C2COSX2DCOSX211答案D2下列等式成立的是（）ABDCOSSINX1DLNXCD2L12X答案C3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）A，BCDXC1DOS2XD12XD2SINXD12答案C4下列定积分计算正确的是（）AB1X156XCD0D320DSIN答案D5下列无穷积分中收敛的是（）ABCD1DX12DX0DEX1DSINX答案B三解答题1计算下列不定积分（1）XDE3答案XEXCXE3LN（2）XD12答案2XD12XD2231CXX25342（3）D答案X24CX21（4）D1答案X221XDCX21LN（5）D答案X22XD2CX231（6）XDSIN答案XIXSI2CXOS2（7）DSIN答案X2IXCOD2SSCX2SIN4CO（8）X1DLN答案1XDLLXNCX1LN2计算下列定积分（1）D2答案X21X1XD212112X5（2）XDE12答案12X1221XE（3）XDLN3E1答案2（2XL3E1LN13XLDE312LNEX（4）XD2COS0答案XD2COS020SIN1X20SIN1SI1XD21（5）LNE1答案XDLE121LEE12LNLNXDX1E42（6）40答案3XDE4E01XXXE404E5作业三（一）填空题1设矩阵，则的元素答案31622354AA_23A2设均为3阶矩阵，且，则答案B,BTB723设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是答A,N22AA案4设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解B,BIXB_答案I15设矩阵，则答案302A_1A3102A（二）单项选择题1以下结论或等式正确的是（）A若均为零矩阵，则有B,BAB若，且，则COCC对角矩阵是对称矩阵D若，则答案C,2设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵A43B25TACBTAB24CD答案A33设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）,NA，B11B11BCD答案CA4下列矩阵可逆的是（）AB30213210CD答案A5矩阵的秩是（）432AA0B1C2D3答案B三、解答题1计算（1）0135252（2）（3）21034512计算72301654431解723016547401297231654241311233设矩阵，求。102B1032，AAB解因为B210123103232A2B所以0A4设矩阵，确定的值，使最小。0124AR答案A41072374012304912723当时，达到最小值。492AR5求矩阵的秩。32140758A答案3214075832145807361527094132003615724124。2AR6求下列矩阵的逆矩阵（1）1032答案0AI103407921321340212391294785231430713294371A（2）A12436答案102I10124303261023132063A120713221737设矩阵，求解矩阵方程31,532BABX答案13025123105210120531IAXBAX11四、证明题1试证若都与可交换，则，也与可交换。21,BA21B1A证明，2212121A2试证对于任意方阵，是对称矩阵。ATAT,提示证明，TTATTT,3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是。B,NABBA提示充分性证明因为BAABT必要性证明因为对称，所以A4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。ANNT11证明TTB111T作业（四）（一）填空题1函数在区间内是单调减少的答案XF_1,0,2函数的驻点是，极值点是，它是极值点答案213Y，小,1X3设某商品的需求函数为，则需求弹性答案2E10PQPEP24行列式答案4_1D5设线性方程组，且，则时，方程组有唯一BAX010236T_T解答案1（二）单项选择题1下列函数在指定区间上单调增加的是（）,ASINXBEXCX2D3X答案B2已知需求函数，当时，需求弹性为（）PPQ402110ABCD2LN4PLN2LN2LN4P答案C3下列积分计算正确的是（）AB10D2EXX10D2EXXCD0DSIN1X0D312X答案A4设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）BXANMABCDRNRNMNAR答案D5设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）32131AXAB0321A0321CD答案C三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程1YXE答案YXDDXEYCXYE（2）23EYXX答案DXCXYXE32求解下列一阶线性微分方程（1）312YX答案，代入公式锝3,XQPCDEXEYXDX12312CDXEXEX1LN231LN2X231LN22Y（2）XYSIN答案，代入公式锝XXQP2SIN,1CDXEXEYDX112SINXXLNILNCDXX12SINCD2SI2COSXY3求解下列微分方程的初值问题1,YX2E0答案，把代入YX2DDXEY2CXY21E0Y，C，C01E21EXY2,XY01答案，代入公式锝EXXE,XQP，把代入CDXEYXDX11CXDECDX1LNLN01Y，CE,CXEXY4求解下列线性方程组的一般解（1）03522412XX答案（其中是自由未知量）43221,0121021351220A所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）4321X21,X（2）514724321XX答案00537146210053712452003754123503721215712241,5BA（其中是自由未知量）537461432XX21,X5当为何值时，线性方程组4321432110957XX有解，并求一般解。答案80391521800391452434860391257210723145BA当8有解,（其中是自由未知量）39158432XX21,X5为何值时，方程组BA,BAX321答案3102123140211231BABABAA当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。6求解下列经济应用问题（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,QQQC62501求当时的总成本、平均成本和边际成本；0当产量为多少时，平均成本最小答案（万元）185C,（万元/单位）QQC6205180C,（万元/单位）650QC10C,当产量为20个单位时可21025QC使平均成本达到最低。（2）某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价Q214QC格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少P014答案RQ,2002QCRL当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为QQL（元）。12305（3）投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为万元/百台试求产402QC量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案100（万元）644202DQC,QDC0332QQC360_,当（百台）时可使平均成本达到最低612_6X（4）已知某产品的边际成本2（元/件），固定成本为0，边际收益QC，求QQR021产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化答案,当产量为500件时，利润最大021QCL（元）2502150250DQ即利润将减少25元玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹铹很峥辫晡逍朊睾谂癜