小学数学应用题类型大全

小学数学应用题类型大全篇一小学数学应用题各类型详解大全小学数学典型应用题大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题。目录1归一问题12归总问题23和差问题24和倍问题45差倍问题56倍比问题67相遇问题78追及问题89植树问题910年龄问题1111行船问题1212列车问题1313时钟问题1514盈亏问题1515工程问题1716正反比例问题1817按比例分配问题2018百分数问题2119“牛吃草”问题2220鸡兔同笼问题2421方阵问题2622商品利润问题2723存款利率问题2824溶液浓度问题2925构图布数问题3026幻方问题3127抽屉原则问题3228公约公倍问题3329最值问题3430列方程问题351归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数1份数量1份数量所占份数所求几份的数量另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1买5支铅笔要06元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱解（1）买1支铅笔多少钱065012（元）（2）买16支铅笔需要多少钱01216192（元）列成综合算式0651601216192（元）答需要192元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷903310（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷1056300（公顷）列成综合算式9033561030300（公顷）答5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100545（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5735（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105353（次）列成综合算式105（100547）3（次）答需要运3次。小学数学典型应用题2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1服装厂原来做一套衣服用布32米，改进裁剪方法后，每套衣服用布28米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套解（1）这批布总共有多少米3279125312（米）（2）现在可以做多少套2531228904（套）列成综合算式3279128904（套）答现在可以做904套。例2小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩解（1）红岩这本书总共多少页2412288（页）（2）小明几天可以读完红岩288368（天）列成综合算式2412368（天）答小明8天可以读完红岩。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天解（1）这批蔬菜共有多少千克50301500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天1500（5010）25（天）列成综合算式5030（5010）15006025（天）答这批蔬菜可以吃25天。小学数学典型应用题3和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差）2小数（和差）2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人解甲班人数（986）252（人）乙班人数（986）246（人）答甲班有52人，乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解长（182）210（厘米）宽（182）28（厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量（222）212（千克）丙袋化肥重量（222）210（千克）乙袋化肥重量321220（千克）答甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（1423），甲与乙的和是97，因此甲车筐数（971423）264（筐）乙车筐数976433（筐）答甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。小学数学典型应用题篇二小学数学典型应用题分类汇总小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数1份数量1份数量所占份数所求几份的数量另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1买5支铅笔要06元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱解（1）买1支铅笔多少钱065012（元）（2）买16支铅笔需要多少钱01216192（元）列成综合算式0651601216192（元）答需要192元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷903310（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷1056300（公顷）列成综合算式9033561030300（公顷）答5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100545（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5735（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105353（次）列成综合算式105（100547）3（次）答需要运3次。2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1服装厂原来做一套衣服用布32米，改进裁剪方法后，每套衣服用布28米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套解（1）这批布总共有多少米3279125312（米）（2）现在可以做多少套2531228904（套）列成综合算式3279128904（套）答现在可以做904套。例2小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩解（1）红岩这本书总共多少页2412288（页）（2）小明几天可以读完红岩288368（天）列成综合算式2412368（天）答小明8天可以读完红岩。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天解（1）这批蔬菜共有多少千克50301500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天1500（5010）25（天）列成综合算式5030（5010）15006025（天）答这批蔬菜可以吃25天。3和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差）2小数（和差）2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人解甲班人数（986）252（人）乙班人数（986）246（人）答甲班有52人，乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解长（182）210（厘米）宽（182）28（厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量（222）212（千克）丙袋化肥重量（222）210（千克）乙袋化肥重量321220（千克）答甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（1423），甲与乙的和是97，因此甲车筐数（971423）264（筐）乙车筐数976433（筐）答甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。4和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵解（1）杏树有多少棵248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵623186（棵）答杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的14倍，求两库各存粮多少吨解（1）西库存粮数480（141）200（吨）（2）东库存粮数480200280（吨）答东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（5232）（21）28（辆）所求天数为（5228）（2824）6（天）答6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（17046）就相当于（123）倍。那么，甲数（17046）（123）28乙数282452丙数283690答甲数是28，乙数是52，丙数是90。5差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵解（1）杏树有多少棵124（31）62（棵）（2）桃树有多少棵623186（棵）答果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁解（1）儿子年龄27（41）9（岁）（2）爸爸年龄9436（岁）答父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元解如果把上月盈利作为1倍量，则（3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍，因此上月盈利（3012）（21）18（万元）本月盈利183048（万元）答上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（13894）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相当于（31）倍，因此剩下的小麦数量（13894）（31）22（吨）运出的小麦数量942272（吨）运粮的天数7298（天）答8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。6倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少解（1）3700千克是100千克的多少倍370010037（倍）（2）可以榨油多少千克40371480（千克）列成综合算式40（3700100）1480（千克）答可以榨油1480千克。例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵解（1）48000名是300名的多少倍48000300160（倍）（2）共植树多少棵40016064000（棵）列成综合算式400（48000300）64000（棵）答全县48000名师生共植树64000棵。例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元解（1）800亩是4亩的几倍8004200（倍）（2）800亩收入多少元111112002222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍1600080020（倍）（4）16000亩收入多少元22222002044444000（元）答全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。7相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇解392（2821）8（小时）答经过8小时两船相遇。例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为4002相遇时间（4002）（53）100（秒）答二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（32）千米，因此，相遇时间（32）（1513）3（小时）两地距离（1513）384（千米）答两地距离是84千米。8追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马解（1）劣马先走12天能走多少千米7512900（千米）（2）好马几天追上劣马900（12075）20（天）列成综合算式7512（12075）9004520（天）答好马20天能追上劣马。例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是（500200）40（500200）3001003（米）答小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间10（226）60（3010）2202011（小时）答解放军在11小时后可以追上敌人。篇三小学数学应用题分类复习小学数学应用题总复习简单应用题一、各种数量关系。简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系收入支出结余单价数量总价速度时间路程单产量数量总产量工效时间工作总量二、基本训练A组1、填空。（1）简单应用题必须有两个（）和一个（）、（）、（）、（）四种。（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（必须知道（）和（）。（3）和（）。（4）的题目。（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（）。2、解答下列应用题。（1）一条绳子长35米，用去1475（2）一辆汽车05小时行驶25千米，1（3）运送一批货物，已运走了2/5（4）某班有学生5096，今天出勤的有多少人（5）果园里有桃树854倍。梨树有多少棵（6）一条水渠总长450米，再修多少米就可以完工了（7）学校买回181890元，每个小足球多少元（8）在六一班48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”（9）已经修了84千米，正好占全长的80，这段公路全长多少千米B组185元，现价是原价的4/5，现在每套多少元）、（），所求问题是（）。已知这种服装原价85元，现价是原价的4/5，求现价是多少元，就是求（）的4/5是多少。（3）求一个数的几分之几是多少用（）法计算。2、要求下列问题需要知道哪两个条件。（1）六（1）班一共有学生多少人（2）六（1）班男生比女生多多少人（3）果园里桃树比梨树少多少棵（4）五年级平均每人为灾区捐款多少元（5）汽车平均每小时行驶多少千米（6）合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍（7）五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几（8）剩下的书还需要多少小时能装订完（9）小明几分可以从家走到学校（10）这堆煤实际烧了多少天3、根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。（）（）2/5（）（）舞蹈队人数（）（）合唱队人数（2）实际完成了计划的125。（）（）125（）125实际产量（）125计划产量4、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。C组1、补充条件再解答。（1）苹果比梨少15（2（3（4）鸡是鸭的2/3（52、（1（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。复合应用题1234A组135盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒）和,题中）粉笔的盒数没有直接给出，必须先求来。第一步先算第二步再算（2）从已知条件出发进行思考已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（），用（）的盒数加上（）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。2、解答下列应用题。（1）昌盛农场要收割小麦164公顷，已经收割了3天，每天收割18公顷。如果从第四天起，每天收割22公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧12吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料375吨。照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨XKB1COM（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，2现在每个月用水多少吨（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9（10）同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款964元，多捐了百分之几（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/51/3。两次共用去多少吨（12）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20（13）一项工程，实际投资510万元，比计划节约15，计划投资多少万元（14）实验小学六二中对少先队员植树802棵，求植树的成活率。（15）张阿姨购买了三年期的国库券385，三年后可得利息多少元（16）李老师今年教师节把2000243，到期时他应B组1（1米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求321002405240）3（21002405）3（2本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要（2640（2403）（2640240）（2403（68公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕136公顷棉田，68413668441366868432千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺3215083215（3208）3215（3208）（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料14710141410714141410714147102、解答下列应用题。（1）王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。实际每天比原计划多生产2辆玩具车，实际几天完成任务（2）黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米（3）一堆沙子，甲车单独运输要8次运完，乙车单独运输要10次运完。如果甲、乙两车合运，几次运走这堆沙子的9/10（4）铺路队铺一条路，每天铺25千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米（5）五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70，获奖的有多少人3、李阿姨想买两袋米（每袋354元）、148元的肉、67元的蔬菜和128元的鱼。李阿姨带了100元，够吗C组（1）两地相距650千米，甲、乙两车同时从