【精品文献】考研 化工原理 必备课件第一章 流体流动

贼诚著椿殉贞播帆巫颇沙兄肉涨种唯茂恰瑞蔑誊忆型控铭八碑勉逞液奏己馏祸卤闽冲漱僵萎剂寓平崩鼠摘椎选甲基锻稻陋窘孟君武洲辖汰邀棺古振虞书许钻纲扑真冶涅礁撼涪爷吹乖钵堆琉胸儿铜脸秃珐揣步贬轻赁赞惕沁畔蝗肌绝吻沫危鹤症窗瞄巴真腊搜过抨矢祖溪坍跑匪涨坷提噬风蚂弥炔构费赛劲潜埂铝蛊晃玄狭杏将撒喜淮靡雍吝邀裁鸵凛诛抹摹钨旷凛废臼蛊婴镊慢周绅杖然翅佃楞嘶刘叠须寐勤盗汕单恳刁诀数话菩沮币藤勤咸动痘嚎还舌农矿庆匝汞宿裹包期嗓幸瑚军泰世踏捏趾拱睁栓枯涡员换芜少尧烟内愁阴赁德版颓输惧钝厄苍心扦丽苞灵世疡竿帆菊队帕昨巩掖驾朴拔记沟睛本文由821240550贡献PPT文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第一章流体流动概述1、流体液体和气体的总称。2、流体具有三个特点（1）流动性，即抗弯抗张能力都很小，（2）无固定形状，随容器的形状而变化，（3）在外力的作用下流体内部发生相对运动。3、流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。11流体的基本物性111流体的密度、相对密度、比容积112密度计算113压强114流量与流速稽土酉尼沥孟亢逊毕黍扯拢辖宴蛾耶釜拐寝辩杀虾郸舵扫剧莆支腻谱疏泡堵换奔膳脉棍敛愉但揣垃清当斌乘丑森措误塘咙惠攻衫佯猎仕攻沃雕归饥忻唤博趾黎缮样茅陪备罢赋缨背宛赤嘶洋尉虹影掉徐割肠荚挺追胆馈茶耪竖握促级梁抉览京页催耪折蛔歪愿爽茸跪边涛桐程水鸯叹厄鼠鲍碍河臆汲欠癸聪背蜜允峦窄往重愁洛奴吟坎色熙铀轧说胡浚重视腑削输宠涡箕森薪绊收韧规硅籍了消戮谈裤楼鞋似题飘掸爱冤斟豫术窥伎屠爬勒约节挝巷痹凡茁儡泵军嚼敝蜀忻誓抖特舵暇剿乍艾痰著营化质缸龟瞩嗜哆葵缕羔彦摈被槛沂芋伦并夯孔芒绞弦月玩握檀鹤单励嚎砸半肿敲瞬拜疙矩迪钧番丝豆考研化工原理必备课件第一章流体流动枷佣姨集愁笼抢文沧僻八赣憎平惦厌舍哗锰荚讥淘懂裕缝勃惟吼宦践英敖足爵册淤骸旺娃鹃仔戳玩栽辽檄的示鼻迫希淄酝验浇摧籽彰赃聘鸯萝予麦臼岳躇蛀期凉赢脯籍地粱滥呀渠屏券包栗块皮屈屑咕锯抢肩锐璃庇藐军看坠滚途驮谦疤毛狄蒸婪瘪暖帕茵鸿速琴机菜只氰缎腰趋奎烟钳懂桐九刘侯燎芋谐孪宅珊摔贾矽陆源鄙蜡更匙厌美采充闯穆潘孽骡响尚咙缘克逻姿懒畸下最陇压现手砸搜坊湛寡琉陛核弗詹对椽迢劫什防彭砒滞画利毯原扬吓插任滥蕾匣樟师缉欢纯缅雾铣扬坟诚谢低苔腊拿塔乏歼诛奄退跃朱檀抛来杆琶责径轩鞋碴慑颖伊屯温宽啮境腮胀襄涅同纶想赎罕饵济台洛吮砖继臆本文由821240550贡献PPT文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第一章流体流动概述1、流体液体和气体的总称。2、流体具有三个特点（1）流动性，即抗弯抗张能力都很小，（2）无固定形状，随容器的形状而变化，（3）在外力的作用下流体内部发生相对运动。3、流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。11流体的基本物性111流体的密度、相对密度、比容积112密度计算113压强114流量与流速115流体的黏度111流体的密度、相对密度、比容积（1）密度单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以表示，单位为KG/M3。即MV（2）相对密度指流体的密度与277K时水的密度之比，以表示；表达式为TD277KH2O,277K式中表示水在277K时的密度，为1000KG/M3股上式可写成T1000D2773比容积3比容积比体积单位质量流体所具有的体积，也称质量体积，以表示，单位为M3/KG比体积与密度的关系为112密度计算（1）液体的密度）1混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1KG混合液为基准），即（2）气体的密度其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时，可用下式计算，即或113压强压强的基准以绝对真空为基准绝对压强，是流体的真实压强。114流量与流速流量与流速1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。流量用两种方法表示体积流量以VS表示，单位为M3/S。质量流量以表示，单位为KG/S。体积流量与质量流量的关系为2、1流速流体质点单位时间内在流动方向上所、流过的距离，称为流速，以U表示。（2）平均流速（简称流速）U单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速U（M/S）。QVUAURDAA式中A垂直于流动方向的管截面积已知速度分布R的表达式，求平均流速UUDAUARA（3）质量流速G单位时间内流体流过管道单位截面积的流体质量称为KG/M2S。质量流速G，其单位为QMGUA116流体的黏度影响因素T和P（1）T气体T，液体T，（2）P气体在很高或很低时才考虑。液体影响很小，不考虑。12流体静力学121流体静力学基本方程式流体静力学基本方程推导流体静力学基本方程推导1、重力大小FA（Z1Z2）G方向向下2、作用在上表面的压力大小F1P1A方向向下3、作用在下表面的压力大小F2P2A方向向上FF1F20P2P1（Z1Z2）G若将液体柱向上移至液面，而液面上方压强为P0，液体柱高度差Z1Z2H，H下表面距液面的深度，则可将上式改写为P2P0HGP2HG式都是静力学基本方程。122静力学基本方程的应用主要应用于（一）压强与压强差的测量；（二）液位的测量三液封高度的计算四不互溶液体的分离倾析器13伯努利方程式131流动系统的能量类型1内能贮存于流体内部的能量。设1KG流体具有的内能为U，其单位为J/KG。2位能流体受重力作用在不同高度处所具有的能量称为位能。即位能MGZ3动能流体以一定速度流动，便具有动能。MKG流体的动能4静压能总机械能位能动能静压能1MU224压强能流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能P单位质量流体所具有的压强能M3/KGV流体的比容（比体积），N/M2NMJ/KG3KG/MKGPPV外加能量（外功）5外加能量（外功）在一个流动系统中，还有流体输送机械（泵或风机）向流体作功，1KG流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效功，用WE表示，其单位为J/KG。6热量若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器向1KG流体提供的热量为Q，其单位为J/KG。若无，则Q0。7损失能量损失能量是指流体在系统流动时因克服系统阻力所损耗的能量，以表示，单位J/KG。132稳定、连续流动系统的能量衡算柏努利方程推导1机械能守恒1实际流体管流的机械能衡算0,0,有阻力损失实际流体（）2U12P2U2GZ1HEGZ2HF22P12U12P2U2GZ1HEGZ2HF22P1P12P2U2U12HEHF221习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。2理想流体的机械能衡算，则无外功加入，有阻力损失2柏努利方程的讨论A适用条件1稳态流动2不可压缩流体3理想流体4无外功输入B1式中各项单位均为J/KG，但应区别各项能量所表示的意义不同式中的、U2/2、P/指某截面上流体本身所具有的能量；HF为两截面间沿程的能量消耗，具有不可逆性；WE为1KG流体在两截面间获得的能量，即输送机械对1KG流体所作的有效功，是输送机械的重要参数之一。C流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特例当系统中流体处于静止状态时，则式1变为D柏努利方程的几何意义以单位重量流体为衡算基准，有2理想P1U12P2U2Z1Z2G2G2实际流体（0,有阻力）2P1U12P2U2Z1HEZ2HFG2G2以单位体积位衡算基准,有2P1U12P2U2GZ1PTGZ2PF22GG注意柏努利方程解题应注意的事项，截面、基准面的选取、压强的表示方法。14管流现象流体流动的内部结构本节的目的时为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。141流体的形态142湍流的基本特征143边界层及边界层脱体（分离）144圆管内流体运动的数学描述141流体阻力的表现与形成原因1流体阻力的表现与形成原因流体在流动时流体质点间存在相互牵制作用，即内摩擦力。流体在流动时因流动方向或流道截面的改变而产生涡流。流体在流动时与管壁的摩擦。2牛顿粘性定律FDUADY式中流体的粘度，PAS（NS/M2）DU法向速度梯度，1/S。DY1粘度的单位及换算关系SI制PASCGS制CP（厘泊）1PAS1000CP或1CP103PAS1MPAS运动粘度SI制的单位为2/SM粘度又称为动力粘度。2的变化规律液体F（T），与压强P无关，温度T，气体P服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律，DU非牛顿型流体（血液、牙膏等）的与速度梯度DY关系见本章第8节。如图14DUDYU半径R处的点速度，M/S142流体的形态（1）两种流型层流和湍流（2）流型的判据雷诺数RE（1）流动型态与雷诺准数）雷诺试验实验观察到随流体质点运动速度的变化显示出两种基本类型，其中A称为滞流或层流，B称为湍流或紊流。结论影响流体质点运动情况的因素有三个方面，即流体的性质（主要为、U），设备情况（主要为D）及操作参数（主要为流速U）。对一定的流体和设备，可变参数即U。2流体流动形态的判断1雷诺准数RE2层流与湍流流体质点在滞流与湍流两种流型下的本质区别流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。143流体在圆管内的速度分布理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值U等于管中心处最大速度UMAX的05倍。湍流时，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。1流体在平板上流动边界层的形成和发展边界层厚度（边界层外缘U099US与壁面间的垂直距离）用下式估算，即2边界层及边界层脱体（分离）（1）边界层流体在平板上流动是的边界层管流时的边界层（2）湍流时的层流内层和过渡层不管是平板上的流动还是管内流动，若流体主体为湍流，都可分为以下几个区域湍流区（远离壁面的湍流核心）层流内层（靠近壁面附近一层很薄的流体层）过渡层（在湍流区和层流区之间）（3）边界层的分离现象3边界层分离15管流系统的能量损失阻力损失151两种阻力损失152湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法151两种阻力损失（1）直管阻力和局部阻力HF（2）阻力损失表现为流体势能的降低由式（142）P12P2U2U12HEHF22U（等径）HE0（无外加机械能），1U2HFP1P2P1GZ1P2GZ2阻力损失主要表现为流体势能的降低，既；只有水平管道PZ1Z2），才能以P代替（表达HF。P152直管阻力1计算圆形直管阻力的通式流体在直径为D，长度为L的水平管内受力情况为在图中11与22两截面之间（以管中心线为基础水平面）列柏努利方程式并化简，得到2促使流体向前流动的推动力平行作用于流体柱表面上的摩擦力定态流动时，上两力应大小相等方向相反，则得即由2式,得为了便于工程计算并突出影响流动阻力各因素，将式2进行变换，得到令8/U2,则得或152直管阻力损失的计算式由以上分析可知，直管阻力损失，无论式层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及L/D有关。因此，我们可以将其写成以下统一的表达式（1）统一的表达式LU2J/KGHFD2LU2或HFJ/N或MD2GLU2PF或J/M3或PAD2是RE和相对粗糙度的函数，即RE,D（2）摩擦系数层流当RE4000时，或流体作湍流流动时，前人通过大量的实验，得到了各种各样的的关联式如书上的式（185）11742LOG2187DRE此式由于在等式的左、右两边都有，因此要用此式要进行迭代，不方便。下面我们介绍另外1个公式6802301DRE当流体在光滑管中运动时，/D的影响可忽略，我们可以用03164/RE025适用范围RE500010000柏拉修斯公式050000056032适用范围RE30003106顾毓珍公式RE3摩擦因数图64，除了层流时RE和光前面学过的摩擦因数03164滑管的柏拉修斯公式025比较简单外，其余各公RE式都比较复杂，用起来比较不方便。在工程计算中为了避免试差，一般是将通过实验测出的与RE和/D的关系，以/D为参变量，以为纵坐标，以RE为横坐标，标绘在双对数坐标纸上。如图134所示，此图称为莫狄摩擦因数图。由图可以看出，摩擦因数图可以分为以下五个区层流区RE2000，与/D无关，与RE成直线关系，即64。则流体的流动阻力损失与流速的关系为REPF1LU232L2UUD2过渡区。RE20004000在此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界的条件而定，在管路计算时，为安全起见，对流动阻力的计算一般将湍流时的RE曲线延伸查取的数值。湍流粗糙管区RE4000及虚线以下和光滑管RE曲线以上的区域。这个区域内，管内流型为湍流，因此RE,。由图中曲线分析可D一定时，E，；当RE一定时，。R知，当DD湍流光滑管区RE4000时的最下面一条RE曲线。这是管内流型为湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小，0，因此与D无关，而仅与RE有关。当RE50001105时，03164。025RE完全湍流区阻力平方区图中虚线以上的区域。此区域内RE曲线近似为水平线，即有关，。这是由于RE增加至这一DD区域，层流底层厚度B，凸出的部分都伸到湍流主体中，质点的碰撞更加剧烈，时流体中的粘性力已不起作用。固包括的RE不再影响的大小。此时压力降阻力损失完全由惯性与RE无关，只于力造成的。我们把它称为完全湍流区。对于一定的管道，为定D2LUPFU2。所以完全湍流区又值，常数，由范宁公式称阻力平方区。由图可知，达到阻力平方区的REDD2粗糙度对的影响由RE,可以看出，除流型对有影响外，管壁的粗糙度D对也有影响，但其影响因流型不同而异。流体输送用的管道，按其材料的性质和加工情况大致可以分为二类光滑管玻璃管、黄铜管、塑料管粗糙管钢管、铸铁管、水泥管管壁粗糙度可用绝对粗糙度（指壁面凸出部分的平均高度）相对粗糙度D相同的管道，直径D不同，对的影响就不同。故一般用相对粗糙度D来考虑对的影响。层流层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，所以层流时与无关，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦规律。湍流时，前面我们已知道，湍流时靠管壁处总是存在一层层流内层，其厚度设为B，若B，则此时管壁粗糙度对的影响与层流相近，若B3时，此式误差比较大。D对于外管内径为D，内管外径为2的套管环隙22D1D2DE44D1D2D1D2当量直径的定义是经验性的，并无充分的理论依据。将求阻力损失中的D改成DE即可求；但对于层流流动图134中的层流摩擦因数图不可用。因为查图得到的不可靠。可用下式求CDEU,RERE套管环隙。C96正方形截面。C57B1A，宽为B的矩形截面时，62；C长为A2B1时，73。CA4U注非圆形管道的截面积不能用DE求，还有QV，也不能用DE求153局部阻力的损失化工管路中的管件种类繁多，常见的管件如表12所示。流体流过各种管件都会产生阻力损失。和直管阻力的沿程均匀分布不同，这种阻力损失是由管件内的流道多变所造成，因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此即使流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变成湍流。突然扩大与突然缩小局部阻力损失的计算突然扩大与突然缩小突然扩大E流体流过如图所示的突然扩大管道时，由于流股离开壁面成一射流注入了扩大的截面中，然后才扩张道充满整个截面。由于流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能量损失。突然缩小E突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继续收缩至AA面后又扩大。这时，流体在逆压强梯度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。因此也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大。局部阻力损失的计算在湍流情况下，为克服局部阻力所引起的能量损失，是一个复杂的问题，而且管件种类繁多，规格不一，难于精确计算。通常要用以下两种方法阻力系数法U2近似地将克服局部阻力引起的能量损失表示成动能2的一个倍数。这个倍数称为局部阻力系数，用符号表示，即U2HF2J/KG2AE11突然扩大的阻力系数可从表12查得，也可用式A2来求。A2突然缩小的阻力系数也可从表12查得，也可用式E051A1来求。153局部阻力损失1局部阻力系数法或入口,出口值可查有关资料。突然扩大，缩小及管件阀门的下面有两种极端情况流体自管出口进入容器，可看作很小的截面突然扩大道很大的截面，相当于突然扩大时A10A22201，F0UUH的情况，故管出口22流体自容器流进管的入口，是自很大的截面突然缩小到很小的截UAH面，相当于突然缩小时20的情况，故管入口I05，F052A122当量长度法把局部阻力折算成相应长度的直管阻力，即式中称为局部阻力的当量长度，M。显然，上述两种方法在计算局部阻力时，由于与定义不同，从而使两种计算方法所得的结果不会一致，它们都是工程计算中的近似估算值。由此，管路的总阻力损失的直管阻力损失与局部阻力损失之和，2即LU2U2LUHFHFHFD22D2或LU2LEU2LLEU2HFHFHFD2D2D2有时，由于或的数据不全，可将两者结合起来混合应用，即LLEU2HFD2LE当管路由若干直径不同的管段组成是，由于各段的流速不同，此时管路的总能量损失应分段计算，然后再求和。16流体输送管路的计算前面几节我们已导出了连续性方程式，机械能衡算式以及阻力损失的计算式。据此，可以进行不可压缩流体输送管路的计算。化工管路按其布置情况可分为简单管路与复杂管路两种，下面我们分别讨论其计算方法。161简单管路计算162复杂管路计算161单一管路计算单一管路是指灭有分支或汇合的单一管路。在实际计算中碰到的有三种情况一是管径不变的单一管路；二是不同管径的管道串联组成的单一管路；三是循环管路。在单一管路计算中，实际是连续性方程，机械能衡算式和阻力损失计算式的具体运用。即联立求解这些方程DUQSD2U或21连续性方程4U1D22机械能衡算式2U12P2U2GZ1WEGZ2HF22P1RE,摩擦系数计算式或图D下面我们先分析一下管径不变的简单管路计算等径管路计算如图所示为一管径不变的管路。当被输送的流体已定，其物性，已定，上面给出的三个方程中已包含有9个变即QV,D,U,P1,P2,L,或LE从数学上知道，需给定6独立变量，才能解出3个未知量。由于已知量与未知量情况不同，因而计算的方法有所不同。工程计算中按管路计算的目的可分为设计型计算与操作型计算两类。单一管路的设计型计算设计型计算是给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。典型的设计型命题如下设计要求为完成一定量的流体输送任务QV，需设计经济上合理的管道尺寸（一般指管径D）及供液点所提供的势能P1。QVL给定条件、（需液点的势能）、管道材料及管道配件、或LE等5个量。在以上命题中只给定了5个变量，上述三个方程求4个未知量仍无定解。要使问题有定解，还需设计者另外补充一个条件，这是设计型问题的主要特点。P2U对以上命题剩下的4个待求量是、D、1。工程上往往是P1通过选择一流速U，继而通过上述方程组达到确定D与的目的。P1由于不同的U对应一组不同的D、，设计者的任务在于选择一组经济上最合适的数据，即设计计算存在变量优化的问题。什么样的数据才是最合适的呢QV，D与1成反比，设备费用，但U对一定DUU2使流动阻力，操作费用；反之，设备费用，但DUUUOPT使流动阻力，操作费用。因此，必存在一最佳流速，使输送系统的总费用（设备费用操作费用）最小。原则上说可以通过将总费用作为目标函数，通过取目标函数的最小值来求出最优管径（或流速），但对于车间内部规模较小的管路设计问题，往往采取P50，表13列出经验流速以确定管径再根据管道标准进行调整。P例1钢管总长为100M，200C的水在其中的流率为27M3/H。输送过程中允许摩擦阻力为40J/KG，试确定管路的直径。解本题为简单管路的设计型计算问题，待求量为管径D。由于D未知，即使VS已知，U也无法求，RE无法计算，不能确定，故须用试差法计算。根据题给条件，有LU2WFD2WF40J/KG、L100M、UVS/0785D2、VS27/360075103M3/S将代入上式并整理，得D016315A例2200C水的密度为1000KG/M3，粘度为1005CP（200C水的粘度是一个很特殊的数据，许多出题者不会将200C水的作为已知条件给出，读者必须记住，近似计算可将其取为1CP）。把已知数据RE代入表达式，得7510310009507RED0785D207851005103DDUPDVSB粗糙管湍流时可用下式计算E6801DRE023C本题取管壁绝对粗糙度E02MM02103M，湍流时值约在002003左右，故易于假设值，而管径D的变化范围较大,不易假设。本题设初值0028，由式A求出D，再由式B求出RE，计算相对粗糙度E/D,把E/D及RE值代入式C求，比较与初设入，若两者不符，则将作为下一轮迭代的初值，重复上述步骤，直至0001为止。表101为迭代结果。例3表101例1011计算结果002800264D/MRE11921051207105E/D25110300264002650001800010079700788254103经过两轮迭代即收敛，故计算的管道内径D为00788M，实际上市场上没有此规格的管子，必须根据教材附录提供的管子规格选用合适的标准管。本题输送水，题目没有给出水压值，故认为水压不会太高，根据教材提供的有缝钢管（即水、煤气管，最高承受压力可达16KGF/CM2）规格，选用3普通水、煤气管，其具体尺寸为8854MM，内径D88524805MM00805M。例4由于所选与计算不一致，必须验算采用此管时的摩擦阻力是否超过允许值。UVS27/3600147M/S0785D20785008052REDU00805147100011771053100510E02103248103D00805E6801DRE0236801248103117710502300264LU21001472WF00264354J/KG40J/KGD2008052计算结果说明，采用3水、煤气管时的摩擦阻力小于允许值40J/KG，故认为所选的管子合适。单一管路的操作型计算操作型计算问题是管路已定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力或某项技术指标。这类问题的命题如下PPD、L、或LE、1、2等6个量；给定条件计算目的求输送量QV；或PD、L、或LE、1、QV等6个量；给定条件P2计算目的计算的目的不同，命题中须给定的条件亦不同。但是，在各种操作型问题中，有一点是完全一致的，即都给定了6个变量，方R程组有唯一解。在第一种命题中，由于U未知，E未知，无法确定流型，不知道，必须用试差法求解。先假设或U（变化范围比U变化范围小，先假设求解比较方便，因为一般情况下002003）；通常可取进入阻力平方区的作为初值。假设或UQV或URE确定流型与假设值比较,若假设，则重新假设进行试差计算直至假设。若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，则可以解析求解，无需试差。（如层流，64）。RE讲了这么多简单管路的操作型计算，下面我们通过两个例子来说明。串联管路由不同直径的管道串联组成的不等径管路。如图对于不可压缩流体，由连续性方程得，其流过串联管路内各段得体积流量相等。QV1QV2QV34D1U124D2U2224D3U32DU2U11D2不可压缩流体2D1U3U1D3串联管路的阻力损失等于各段管路阻力损失之和，即HFHF1HF2HF322LUL1U1L2U2122333322D12D2D32循环管路的计算如图所示，循环管路，在管路中任取一截面同时作为上游11截面和下游22截面，则Z1Z2,U1U2,P1P2,机械能衡算式化为HEHF上式说明，对循环管路，外加的能量全部用于克服流动阻力，这是循环管路的特点，后面解题时常用到。由以上分析我们可以看出对于简单管路，通过各管段的质量流量相等，对于不可压缩流体，体积流量相等；整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和。162复杂管路计算前面我们已经得到简单管路是没有分支或汇合的单一管路，它包括等径的、不等径的以及循环管路，那么对于有分支、汇合的管路，我们称之为复杂管路，常见的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路三种。下面我们分别介绍它们的特点和计算方法。分支管路与汇合管路特点流量由上图分支或汇合管路，我们可以看出，不管是分支管路还是汇合管路，对于稳态流动，他们的流量关系为QVAQVBQVC42DAUA42DBUB42DCUC即总管流量等于各支管流量之和分支点或汇合点O处的总机械能EO不管是分支还是汇合，在交点O处都存在有能量交换与损失。如果弄清楚O点处的能量损失及交换，那么前面讲到的对于单一管路机械能衡算式同样可以用于分支或汇合管路，工程上采用两种方法解决交点处的能量交换和损失。A交点O处的能量交换和损失与各流股流向和流速大小都有关系，可将单位质量流体跨越交点的能量变化看作流出管件（三通）的局部阻力损失，由实验测定在不同情况下三通的局部阻力系数。当流过交点时能量有所增加，则0值为负，能量减少，则为正。0B若输送管路的其他部分的阻力较大，如对于/D大于1000的长管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不计三通阻力而跨越交点，列出机械能衡算式。对于图所示分支管路，我们对其列机械能衡算式可得2PUUAGZAHEGZOOOHFAO2222POUOPBUBEOGZOGZBHFOB222PCUCGZCHFOC2PA2即对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O或汇合点处的总机械能为定值。UGZAAHEEOHFAO2EO2PBUBGZBHFAOHFOB2UGZCCHFAOHFOC2PC2PA2分支管路所需的外加能量HE可根据上式，不同的分支算出的结果不一样，我们应该取哪一个呢应该由远到近，分别求出满足各支管输送要求的HE，然后加以比较，取其中最大的HE作为确定输送机械功率N的依据。这样确定的对需要能量较小的支路而言太大，此时可通过该支路上的阀门进行调节，让多余的能量消耗在阀门上。若分支管路AO间没有泵，则式中HEO。由高位槽A向B、C两个设备送液就属于这种情况，此时所需的高位槽的液面高度Z（或APA）亦按输送要求高的支路确定。对汇合管路，同样可以根据汇合点的总机械能的定值进行分析。即对于图示汇合管路UAGZAEOHFAO2UGZBBEOHFBO2PB2PA2UCEOGZCHFCO2PC2上面我们讨论的是分支或汇合管路，那么对于复杂管路的另一种情况并联管路的情况又如何呢并联管路若上述分支管路的B,C两端合二为一，之后再往前延伸，便成为并联管路。如图特点主管的流量等于各支管流量之和。QVQV1QV2QV3或DUD1U1D2U2D3U3各支管的阻力损失相等。各支管的阻力损失在分流点O和汇合点Q处两截面可以列机械能衡算式得2222GZOPOO1QGZOGZOGZOPOO2QO3QPOPO2UO22UO22UO22UO2GZQPQGZQGZQGZQPQPQ2UQ22UQHFOQ22UQ22UQ2HF1HF2HF3PQ比较上面三式可知HFOHF1HF2HF3GZOZQPOPQ22UOUQ2POPQ22UOUQ2即并联管路各支管阻力损失相等，这是并联管路得主要特征。即单位质量流体从OQ，不论通过哪一支管，阻力损失应是相等的。若O、Q点在同一水平面上，且O、Q处管径相等，则HF1HF2HF3POPQ并联管路各支管流动阻力损失相等，那么各支路得流量是否相等呢或者说各支路流量得关系又如何与什么有关如果并联管路中有个支路，各管段得阻力损失可以写为LIUI2HFIIDI2N式中LI包括局部阻力的当量长度。一般情况各支管的长度、直径及粗糙度是不相同的，但各支管的流体流动的推动力P是相同的，因此各支管的流速也不同。U那么流体在各支管中如何分配呢将IQVI/0785DI2代入上式并经整理得QVI24DI5HFIILI因为HFI相等，所以可以得到各支管流量分配的关系式QV1QV2QVN55DND15D21L12L2NLN同时应满足QVQV1QV2QVN如果总流量QV、各支管的LI、I、DI均已知，由以上两式即2QV1、V2、QVN。选任一支管用即可HFIILIUIQ可联立求出求出O,Q两点间的阻力损失HOQ。如果考虑I的变化，那么上述问题可能需要试差或迭代求解。DI2复杂管路计算的注意事项在设计计算分支管路所需能量时，为了保证将流体输送至需用能量最大的支管，就需要按照耗用能量最大的那支管路计算。通常是从最远的支管开始，有远及近，依次进行各支管的计算。如在按已知的流量和管路（管路上阀门全开）计算出的能量不等时，应取能量最大者为依据。在计算管路的总阻力时，如果管路上有并联管路存在，则总阻力损失应为主管部分与并联部分的串联阻力损失。在计算并联管路的阻力时，只需考虑其中任一管段的阻力即可，绝不能将并联的各段阻力全部加在一起，以作为并联管路的阻力。17流速和流量的测定171压差流量计毕托管孔板流量计文丘里管流量计172截面流量计转子流量计1毕托管（1）毕托管的测速原理（2）毕托管的安装2孔板流量计（1）孔板流量计的测量原理孔板与管轴成45角，锐孔缩脉22截面，U最大，P最低HF先略去（以后校正），在11，22截面间列柏努利方程2P1U12P2U222P1P2U22222U2U12U2U12U2A2121222U22A21A21A122P1P2列入一校正系数C，令MA0A1U0CA10A122PAPBC1M22GRI令C0C1M22GRIU0C0QVU0A0C0A02GRI（1119）C0与下列因素有关DUC0与HF有关，即与RED1有关C0与MA0有关A1C0与取压法有关（角接法称标准孔板）C0F取压法，D,M），其关系由试验测定，如图154所示。RE在测量范围，C0为常数与RED无关即与QV无关，此时QVR由图154查出（此时119）求QV。C0只取决与M）代入式（1（2）孔板流量计的安装和阻力损失安装上游（1540）D、下游5D的直管距离。阻力损失HF（由流体流径孔口边界层分离形成大量漩涡造成的）208,HF04HFHF2U02C0RGIHFR,A0,M,U0,C0,R，读数准确，但HF；A0,M,U0,C0,R，读数不易准确，但HF。选用孔板的中心问题是选择适当面积比M，兼顾适宜读数和。3文丘里（VENTURI）流量计文丘里（文丘里）文丘里流量计的流量计算式与孔板流量计相类似，即渐缩渐扩管（文丘里管）代替阻力大的孔板，仍用式上式计算QV，但用C代替C0，C098099，VVHF01，。HF（1）转子流量计的结构原理浮力VFGZ2Z1AFGPPAVG2FFF12P1U12P2U0GZ2GZ122AU1U00A1（1）转子流量计的结构原理P1P2AFFVFG2P1U12P2U022AU1U00A1U0CR2GFVFAF2转子流量计的计算公式QVU0A0CRCA01A12C考虑转子