2017年最新经济数学基础小抄3-1（微分完整版电大小抄）-电大专科考试小抄1

莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂螈螈芁芇螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螄芈芄蒂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿蒅葿袁莅莁蒈羃膇芇蒇肆羀薅蒆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂薈薂羄羅蒄薁肇芁莀薀螆肃芆薀衿艿膂蕿羁肂蒀蚈蚀芇莆蚇螃肀节蚆袅芅芈蚅肇膈薇蚄螇羁蒃蚄衿膇荿蚃羂罿芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆螈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇袄艿蒄薃袃莂虿袁袂膁蒂袇袂芄螇螃袁莆薀虿袀蒈莃羈衿膈薈袄袈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀薂羆芅薅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚂薄肁莃蒄袃肁肃蚀蝿肀膅蒃蚅聿莈蚈蚁肈蒀薁羀肇膀莄袆肆节蕿螂肅莄莂蚈膅经济数学基础微分函数一、单项选择题X的定义域是（D）LGX1AX1BX0CX0DX1且X01函数Y2若函数FX的定义域是0，1，则函数F2X的定义域是CA0,1B,1C,0D,03下列各函数对中，（D）中的两个函数相等X21AFXX，GXXBFX，GXX1X1222CYLNX，GX2LNXDFXSINXCOSX，GX111，则FFX（A）4设FXXXX111B1DAC1X1X1X1X25下列函数中为奇函数的是（CA）YX2XBYEXEXCYLNC）不是基本初等函数X1DYXSINXX16下列函数中，（AY2B11YXCYLNX1DY2X）是正确的7下列结论中，（CA基本初等函数都是单调函数B偶函数的图形关于坐标原点对称C奇函数的图形关于坐标原点对称8当D周期函数都是有界函数X0时，下列变量中（B）是无穷大量X12XABCXD2XX0001X1，当（A）时，FX为无穷小量9已知FXTANXAX0BX1CXDXSINX,X010函数FXX在X0处连续，则KAK,X0A2B1C1D2111函数1,X0在X0处（B）FX1,X0YA左连续B右连续C连续D左右皆不连续1在点（0,1）处的切线斜率为（A）X11111ABCD222X132X1312曲线YSINX在点0,0处的切线方程为（A）1AYXBY2XCYXDYX2114若函数FX，则FX（B）X1111ABCDXXX2X2X（D）15若FXXCOSX，则FACOSXXSINXBCOSXXSINXC2SINXXCOSXD2SINXXCOSX16下列函数在指定区间,上单调增加的是（B）13曲线ASINXBECX17下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X2D3XFX存在，则必有FX000BX0是FX的极值点，则X0必是FX的驻点C若D使FX0，则X必是FX的极值点FX不存在的点X，一定是FX的极值点00018设需求量Q对价格P的函数为QP32P，则需求弹性为E（B）PPABPC32PPD32P32P32PPX的定义域是（D）LGX1AX1BX0CX0DX1且X014X的定义域是（C）。20函数FXLNX1,22,4D1,22,4A1,B,4C119函数Y21下列各函数对中，（D）中的两个函数相等2X21AFXX，GXXBFX，GXX1X1222CYLNX，GX2LNXDFXSINXCOSX，GX1122设FX，则FFX（C）X112ABCXDX2XX223下列函数中为奇函数的是（CAC）YX2XBYEXEXYLNXX2DYXSINX）24下列函数中为偶函数的是（DAY22FXXXBXCOSXCSINXX2DX3SINXX1，当（A）时，FX为无穷小量SINXAX0BX1CXDXSINX,X026函数FXX在X0处连续，则KAK,X025已知A2B1C1D21XSINK,X027函数FX在X0处连续，则K（A）X1,X0A1B0C2D1128曲线Y在点（0,1）处的切线斜率为（A）X111ABC2D22229曲线YX1在点1,2处的切线方程为（B）1113XBYXAY22221113XDYXCY2222130若函数FX，则FX（B）X3A111CDXXX231下列函数在指定区间,上单调减少的是（D）BASINXBECXD3XX21X232下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且FX存在，则必有FX000BX0是FX的极值点，则X0必是FX的驻点C若FX0，则X必是FX的极值点D使FX不存在的点X，一定是FX的极值点00033设需求量Q对价格P的函数为QP32P，则需求弹性为E（B）PPABPC32PPD32P32P32PP二、填空题X2,5X01函数FX的定义域是5，22X1,0X212函数FXLNX5的定义域是5,22X3若函数FX1X22X5，则FXX261324设函数FUU1，UX，则FU2X410X10X5设FX，则函数的图形关于Y轴对称26已知生产某种产品的成本函数为CQ802Q，则当产量Q50时，该产品的平均成本为367已知某商品的需求函数为Q1804P，其中P为该商品的价格，则该商品的收入函数RQ45Q025Q2XSINX1XXSINX9已知FX1，当X0时，FX为无穷小量XX21X110已知FXX1，若FX在,2111函数FX1EX，则的间断点是X041的连续区间是,1，1,2，2,X1X213曲线Y1,1处的切线斜率是Y10512函数FX14函数YX1的单调增加区间为0,15已知16函数FXLN2X，则F202Y3X12的驻点是X1P的函数为QP100EP2，则需求弹性为17需求量Q对价格EPP218已知需求函数为202PP，其中P为价格，则需求弹性E33P10119函数FXLNX5的定义域是答案5,22X20若函数FX1X22X5，则FX答案X26QP10X10X21设FX，则函数的图形关于对称答案Y轴2SINX22已知FX1，当时，FX为无穷小量答案X0XX21X123已知FXX1，若FX在,答案2X124函数Y的间断点是答案X1,X3X22X3X3,22,25函数FX的连续区间是答案,112X3X2126曲线Y1,1处的切线斜率是答案227已知FXLN2X，则F2答案02,28函数YX1的单调增加区间为答案（129函数Y3X12的驻点是答案X1则30需求量Q对价格P的函数为QP100EP2，则需求弹性为EP。答案P25三、计算题1X23X2X23X2X2X1X11LIM1解LIMLIMLIMX2X2X2X2X2X2X24X24X24X1X1X23X2X1X12解LIMLIMX1X23X2X1X1X2X111LIMX12X2X13X02LIMX0X0SIN2XLIMX11LIM224X0X0X3解X24X34LIMX3SINX3X3X1X24X34解LIMLIMX3SINX3X3SINX3X3LIMX12LIMX3SINX3X3TANX1X1X2X2TANX1TANX1LIM5解LIMX1X2X2X1X2X15LIM1TANX111LIM1X1X2X1X13312X53X2X26LIMXX12X36LIM6112523212X53X2X2XX6解LIMLIMX6XX13X12X3126XX2533622COSXX7已知Y2，求YXX7解YX2XCOSXXSINXCOSX2XLN2XX22XLN2XSINXCOSXX2X8已知FX2SINXLNX，求FX1XX8解FX2LN2SINX2COSXXY52COSX，求Y；22COSX9解因为Y552COSXLN52COSX2SINX52COSXLN59已知2COS2所以Y2SIN5LN52LN52210已知YLN2X，求DY1222LNX3LNX10解因为YLNX333X3XX1所以DY23XXDXYESINXCOS5X，求DYSINX11解因为YESINX5COS4XCOSX11设ESINXCOSX5COS4XSINXSINX所以DYECOSX5COS4XSINXDX12设YTANX32X，求DY13X23XXX2LN2X2LN212解因为Y2323COSXCOSX73X22XLN2DX所以DY23COSXX213已知YCOS2SINX，求YXXX2213解YXSIN22COSXX2XSIN2XLN22XCOSX2YLN3XE5X，求YX25X14解YX3LNXLNXE5X14已知3LN2X5E5XX15由方程YLN1XEXYE2确定Y是X的隐函数，求YX15解在方程等号两边对X求导，得YLN1XEXYE2YLN1XYEXYYXY01XYYEXY1XLN1XXEXYYY1XYEXY故YXY1XLN1XXEY16由方程SINYXE0确定Y是X的隐函数，求YX16解对方程两边同时求导，得YCOSYEYXEYY0YYCOSYXEYEEYYXCOSYXEY17设函数YYX由方程Y1XEY确定，求DYDXX017解方程两边对X求导，得YEYXEYY1XE当X0时，Y1YEYY8DY所以，DX18由方程X0E110E1ECOSXYEYX确定Y是X的隐函数，求DY18解在方程等号两边对X求导，得COSXYEYXSINXY1YEYY1EYSINXYY1SINXYY1SINXYYESINXYDY1SINXYDXEYSINXY故19已知YXXCOS2X，求YX132解YX2XLN2SIN2X2X20已知FX2SINX，求FX解FX2XLN2SINX2XCOSX12XYCOSX2XEX，求YX；2XX解YSINX2XEXE21已知22已知解DYYSIN3XE2X2，求DY2Y3SIN2XCOSXE2X4X23SIN2XCOSX4XE2XDXX2LNX，求DY23设YX311解YX2X2XDY24设12XX321DXX2YSIN2XEX，求DY9解Y2COS2X2XEX22DY2COS2X2XEXDX四、应用题1设生产某种产品求（1）当X个单位时的成本函数为CX100025X26X（万元）,X10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量X为多少时，平均成本最小1解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为CX100025X26X100CX025X6，CX05X6X2所以，C1010002510610185100025106185，C1010C1005106111000250，得X20（X20舍去）因为X20是其在定义域（2）令CXX2点，且该问题确实存在最小值，所以当X20时，平均成本最小2某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为Q100010P（Q为需求量，P为价格）试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大2解（1）成本函数CQ60Q2000因为Q100010P，即P100RQPQ1001Q，1011QQ100QQ2101012Q60Q2000（2）因为利润函数LQRQCQ100Q1012Q200040Q1012Q20004002Q且LQ40Q10令LQ0，即4002Q0，得Q200，它是LQ在其定义域所以收入函数3设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元又已知需求函数Q20004P，10其中P为价格，Q为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求（1）价格为多少时利润最大（2）最大利润是多少3解（1）CP50000100Q5000010020004P250000400PRPPQP20004P2000P4P利润函数LPRPCP2400P4P250000，且令22LP24008P0（2）最大利润得P300，该问题确实存在最大值所以，当价格为P300元时，利润最大L30024003004300225000011000（元）24某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大（2）最大利润是多少4解（1）由已知RQPQ14001Q14Q001Q2利润函数LRC14Q001Q2204Q001Q210Q20002Q2则L10004Q，令L10004Q0，解出唯一驻点Q250因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为L2501025020002250225002012501230（元25某厂每天生产某种产品Q件的成本函数为CQ05Q36Q9800（元）为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少5解因为CQCQ980005Q36（Q0）QQQQCQ05Q3698000598002令Q0，即0598000，得Q1140，Q2140（舍去）Q2Q1140是Q在其定义域（元/件）140所以Q26已知某厂生产Q件产品的成本为CQ25020Q（万元）问要使平均成本最少，应生产多少件产品10CQ250Q6解（1）因为Q20QQ10CQ250Q2501202Q10Q1011令1CQ0，即2500，得Q150，Q250（舍去），2Q10Q150是CQ在其定义域所以，7设生产某种产品求（1）当（2）当产量X个单位时的成本函数为CX100025X26X（万元）,X10时的总成本、平均成本和边际成本；X为多少时，平均成本最小解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为CX100025X26X100CX025X6，CX05X6X2所以，C1010002510610185100025106185，C1010C100510611100CX20250，得X20（X20舍去）（2）令X因为X20是其在定义域由已知2RQPQ14001Q14Q001Q2利润函数LRC14Q001Q2204Q001Q210Q20002Q2则L10004Q，令L10004Q0，解出唯一驻点Q250因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为L2501025020002250225002012501230（元）29某厂每天生产某种产品Q件的成本函数为CQ05Q36Q9800（元）为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少解因为CQCQ980005Q36（Q0）QQQQCQ05Q3698000598002令CQ0，即0598000，得Q1140，Q2140（舍去）Q212Q1140是Q在其定义域140176（元/件）140所以10某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为Q100010P（Q为需求量，P为价格）试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大解（1）成本函数CQ60Q2000因为Q100010P，即P1001Q，1011QQ100QQ2101012Q60Q2000（2）因为利润函数LQRQCQ100Q1012Q200040Q1012Q20004002Q且LQ40Q10令LQ0，即4002Q0，得Q200，它是LQ在其定义域所以，Q200是利润函数LQ的最大值点，即当产量为200吨时利润最大所以收入函数RQPQ10013蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈羇莇芀螇聿膀蕿螆蝿莅薅螅羁膈蒀螄肃蒄莆螃膆芆蚅螃袅聿薁螂羈芅蒇袁肀肈莃袀蝿芃艿衿袂肆蚈袈肄芁薄袇膆膄蒀袇袆莀莆袆羈膂蚄袅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂薀羅腿芈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅薅膄肈蚃蚅袃芄蕿蚄羆肇蒅蚃肈节蒁蚂袈肅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膅荿蒈虿袄膂莄螈