浙江省宁波市六校2017届九年级上11月联考数学试卷含答案

1 浙江省宁波市六校 2017 届九年级上学期 11月联考 数学 试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1如图，在 ， 23则 ） A13B25C23D352在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5个，黄球 4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出黄球 ”的概率为13，则袋中白球的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 3如图，点 F 在平行四边形 边 ，射线 延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与 似的三角形有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4如图， O 的半径为 1，分别以 O 的直径 的两个四等分点 圆心，12为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A B12C14D 2 5如图， O 的直径，弦 点 E， 0， O 的半径为 5圆心 O 到弦 距离为（ ） A52 B 3 C33 D 6抛物线2y ax bx c 的图象如图所示，则一次函数y ax b与反比例函数cy x在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） 7如图，在 O 中，C， 0，则 度数是（ ） A 40 B 30 C 20 D 15 第 1 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 A B C D 第 6 题图 第 7 题图 2 8已知函数2 2 1(y ax ax a 是常数，0a）， 下列结论正确的是（ ） A当1a时，函数图象过点（ 1， 1） B当2a时，函数图象与 x 轴没有 交点 C若0，则当x时， y 随 x 的增大而减小 D若，则当时， y 随 x 的增大而增大 9已知，如图，点 C、 D 在 O 上，直径 交于点 E 若 C，则阴影部分面积为 （ ） A9 34B9942C39324D2210如图，在平行四边形 ，点 E 在边 ， ： 1，连接 点 F，则 面积与 面积之比为（ ） A 3： 4 B 9： 16 C 9： 1 D 3： 1 11 已知函数22( 1) 1( 3)( 5 ) 1( 3) ， 则使立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 12如图，已知点 A， B 分别在反比例函数2( 0)，8 ( 0)x的图象上 且 B 为（ ） A12B C13D二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13下列 4 4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 似的三角形所在的网格图形是图 题图 3 14 将抛物线22( 1) 2 向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，那么得到的抛物线的表达式为 15如图， O 的直径， C， D 是 O 上的两点，若 8，则 16如图， ， D、 E 分别为 中点，则 面积比为 17 如图，过 D、 A、 C 三点的圆的圆心为 E，过 B、 E、 F 三点的圆的圆心为 D， 如果 A=63，那么 B= 18如图，在菱形 ， 0， ， M 是 的中点， N 是 上的一动点，将 在的直线翻折得到 A接 AC，则 AC 长度的最小值是 三、解答题 （第 19 题 6 分，第 20、 21 每题 8 分，第 22、 23、 24 每题 10 分，第 25 题 12分，第 26 题 14 分，共 78 分） 19. 如图，已知 O，用尺规作 O 的内接正四边形 写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 20如图，有 A、 B 两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上 1， 2， 3 和 4， 6， 8 这 6 个数字同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后， A 转盘中指针指向的数字记为 x， B 转盘中指针指向的数字记 为 y，点 Q 的坐标记为 Q（ x， y） （ 1）用列表法或树状图表示（ x， y）所有可能出现的结果； （ 2）求出点 Q（ x， y）落在第四象限的概率 21 已知：如图，在 ， C， A=36， 平分线交 D （ 1）求证： （ 2）若 ，求 长 第 15 题图 第 16 题图 2 3 8 1 6 4 A B 第 20 题图 第 19 题图 第 17 题图 8 题图 A /2如图，已知 O 的直径，弦 足为 E， 0， （ 1）求 长； （ 2）求图中阴影部分的面积 (结果保留 和根号） 23某网店销售某款童装，每 件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件已知该款童装每件成本价 40元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （ 3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 24在 径 ， 0，点 1）如图 1，当 ， 求 长度； （ 2）如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值 25一块材料的形状是锐角三角形 20 0它加工成正方形零件如图 1，使正方形的一边在 ，其余两个顶点分别在 （ 1）求证： （ 2）求这个正方形零件的边长； （ 3）如果把它加 工成矩形零件如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？ 26 已知 抛物线2y x bx c 的图象 经过点 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0），顶点为 E，与 y 轴交于点 C （ 1）求抛物线的解析式 和顶点 E 的坐标 ； （ 2）如图 1， P 为线段 一点，过点 P 作 y 轴平行线，交抛物线于点 D，当 面积最大时，求点 P 的坐标； （ 3）如图 2，若点 Q 是直线 的动点，点 Q、 C、 E 所构成的三角形与 似，请直接写出所有点 Q 的坐标； （ 4）如图 3， 过 E 作 x 轴于 F 点， M（ m， 0）是 x 轴上一动点， N 是线段 一点，若 0， 则 m 的最大值为 ，最小值为 第 22 题图 5 参考答案 （考生注意：答题时不能超越每题的答题框） 一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分） 二、 填空题：（每小 4 分，共 24 分） 13 ； 14 22( 2) 2 ； 15 62 ； 16 1： 4 ； 17 18 18 2 2 三、 简答题：（共 78 分） 19.（ 6 分） 画图正确（ 4 分） 结论（ 2 分） 20.（ 8 分） 【解答】解：（ 1）画树状图得 ： 图 2 E 图 1 图 3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B A B C D B B D B 6 则（ x， y）所有可能出现的结果有 9 种情况； （ 4 分） （ 2）由（ 1）中的表格或树状图可知：点 Q 出现的所有可能结果有 9 种，位于第四象限的结果有 4 种 ，概率 P=4/9（ 8 分） 21.（ 8 分） 证明：（ 1） C， A=36， C=72 分 6 A=36 又 C， 4 分） （ 2） A=36， D， C=72 C= 即 解得： + 或 1 （不符合题意） + 4 分） 22.（ 10 分） 【解答】解：（ 1）在 ， 0， 0， ， ， （ 2 分） ， （ 3 分） E， ； （ 5 分） （ 2） S C= 4 =2 ， （ 7 分） （ 10 分） 23.（ 10 分） 解：（ 1） y=300+30（ 60 x） = 30x+2100 （ 2 分） （ 2）设每星期利润为 W 元， W=（ x 40）（ 30x+2100） = 30（ x 55） 2+6750 （ 4 分） x=55 时， W 最大值 =6750 每件售价定为 55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 6750 元 （ 6 分） （ 3）由题意（ x 40）（ 30x+2100） 6480，解得 52 x 58， 7 当 x=52 时，销售 300+30 8=540， 当 x=58 时，销售 300+30 2=360， 该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装 360 件 （ 10 分） 24.（ 10 分） 解：（ 1）连结 图 1， 在 ， B=30 ， ，在 ， ， ， = ； (4 分 ) （ 2）连结 图 2，在 ， = ， 当 长最小时， 长最大，此时 ， 的最大值为 = (10 分 ) 25.（ 12 分） 【解答】解：（ 1） 四边形 矩形， (2 分 ) （ 2）设正方形零件的边长为 a 在正方形 ， ， ， ，即： 解得： a=48 即：正方形零件的边长为 48； (6 分 ) （ 3）设长方形的长为 x，宽为 y，当长方形的长在 ， 8 由（ 1）知： ， Z=2/3( +2400 当 x=60 时， Z 最大 =2400 此时 y=40 最大面积为 2400（ 12 分 ） 26.（ 14 分） 【解答】解：（ 1）抛物线解析式为 y= x+3； 2 分） 顶点坐标 E（ 1， 4） 3 分） （ 2）直线 解析式为 y=