湖南省邵阳市黄亭中学2016-2017学年七年级上期中数学复习试卷（一）含答案解析

第 1 页（共 9 页） 2016年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期中数学复习试卷（一） 一、选择题 1计算（ 1） （ 5） （ ）的结果是（ ） A 1 B C 25 D 1 2一个数是 23，另一个数比 23 的相反数小 5，则这两个数的和是（ ） A 5 B 5 C 0 D 23 3下列等式中，正确的是（ ） A 23=2 3 B 23=32 C 24=（ 2） 4 D（ 2） 3= 23 4一个有理数的相反数与自身绝对值的和（ ） A可能是负数 B必为正数 C必为非负数 D必为 0 5用代数式表示比 y 的 2 倍少 1 的数，正确的是（ ） A 2（ y 1 ） B 2y+1 C 2y 1 D 1 2y 6下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3 3 3 2 2x 与 2 5 5如果 x2+x 1=0，那么代数式 2x 6 的值为（ ） A 4 B 5 C 4 D 5 8当 n 为正整数时，（ 1） 2n+1（ 1） 2n 的值是（ ） A 2 B 0 C 2 D不能确定 二、填空题： 9 m+3 与 1 2m 互为相反数，则 m= 10计算： 23= ，（ ） 3= 11用科学记数法表示： 42000= 12若 5 71 是同类项，则 m= ， n= 13相反数是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ；最大的负整数是 ；最小的非负整数是 14某地某日最低气温是 5 ，最高气温 是 9 ，这天的温差是 15多项式 2635 的最高次项的系数是 ，它是 次 项式 16（ 1+（ 1 = 三、解答题： 17已知当 x= y=1 时，代数式 2值是 3，求代数式 2z2+z 的值 18计算 （ 1）（ 3 + +7 ） 第 2 页（共 9 页） （ 2） 14 （ 1 3（ 2） 2 （ 3） （ （ ） 2 19化简并求值 （ 1） 2（ 2x 3y）（ 3x+2y+1），其中 x=2， y= 2）（ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2 20任意写出一个数位不含 0 的三位数， 任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数，求出所有这些两位数（包括重复的数）的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和例如：对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数 22， 23， 22， 23， 32， 32它们的和是 154，三位数 223 各位上的数字之和是 7，再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用整式的知识说明所发现的结果的正确性 21定义一种运算： = =1 0（ 2） （ 3） =0 6= 6那么当 a= 12， b=（ 2） 2 1， c= 32+5， d= | |时，求 的值 22若（ x2+2y+7）（ 2x+9y 1）的值与字母 x 的取值无关，求 a、 b 的值 第 3 页（共 9 页） 2016年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期中数学复习试卷（一） 参考 答案与试题解析 一、选择题 1计算（ 1） （ 5） （ ）的结果是（ ） A 1 B C 25 D 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可 【解答】 解：原式 = 1 = ， 故选 B 2一个数是 23，另一个数比 23 的相反数小 5，则这两个数的和是（ ） A 5 B 5 C 0 D 23 【考点】 有理数的加法；相反数 【分析】 首先表示出另外一个数，然后即可求出两个数的和 【解答】 解：另一个数是： 23 5= 28， 则两个数的和是： 23+（ 28） = 5 故选 B 3下列等式中，正确的是（ ） A 23=2 3 B 23=32 C 24=（ 2） 4 D（ 2） 3= 23 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数乘方的法则对各选项进行逐 一分析即可 【解答】 解： A、 23=2 2 2=8，故本选项错误； B、 23=8 32=9，故本选项错误； C、 24= 16 （ 2） 4=16，故本选项错误； D、（ 2） 3= 8= 23，故本选项正确 故选 D 4一个有理数的相反数与自身绝对值的和（ ） A可能是负数 B必为正数 C必为非负数 D必为 0 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 可以设这个数为 a，分三种情况讨论，当 a 0， a=0， a 0，分别求出相反数与自身绝对值的和 【解答】 解：设这个数为 a 第 4 页（共 9 页） 当 a 0 时， a+|a|= a+（ a） = 2a 0 当 a=0 时， a+|a|=0+0=0 当 a 0 时， a+|a|= a+a=0 所以 a+|a|必为非负数 选 C 5用代数式表示比 y 的 2 倍少 1 的数，正确的是（ ） A 2（ y 1 ） B 2y+1 C 2y 1 D 1 2y 【考点】 列代数式 【分析】 被减数是 2y，减数为 1 【解答】 解： y 的 2 倍为 2y，小 1 即为 2y 1 故选 C 6下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3 3 3 2 2x 与 2 5 5考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可 【解答】 解： A、 3 3母相同但字母的指数不同，不是同类项； B、 3 2母相同，字母的指数相同，是同类项； C、 2x 与 2母相同但字母的指数不同，不是同类项； D、 5 5母不同，不是同类项 故选 B 7如果 x2+x 1=0，那么代数式 2x 6 的值为（ ） A 4 B 5 C 4 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 通过观察可知 2x 6=2（ x2+x） 6，因此只要根据 x2+x 1=0 得出 x2+x=1 代入即可 【解答】 解：由 x2+x 1=0 得， x2+x=1， 所以 2x 6=2（ x2+x） 6=2 1 6= 4 故选 C 8当 n 为正整数时，（ 1） 2n+1（ 1） 2n 的值是（ ） A 2 B 0 C 2 D不能确定 【考点】 有理数的乘方 【分析】 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1 【解答】 解：（ 1） 2n+1（ 1） 2n= 1 1= 2 故选 A 二、填空题： 9 m+3 与 1 2m 互为相反数，则 m= 4 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 根据相反数得出方程，求出方程的解即可 【解答】 解： m+3 与 1 2m 互为相反数， 第 5 页（共 9 页） m+3+1 2m=0， m=4， 故答案为： 4 10计算： 23= 8 ，（ ） 3= 【考点】 有理数的乘方 【分析】 原式利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 8，原式 = ， 故答案 为： 8； 11用科学记数法表示： 42000= 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 42000 用科学记数法表示为： 104 故答案为： 104 12 若 5 71 是同类项，则 m= 2 ， n= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，根据代数式求值，可得答案 【解答】 解：由 5 71 是同类项，得 2m+1=5， 3n 1=2 解得 m=2， n=1 故答案为 2， 1 13相反数是它本身的数是 0 ；倒数是它本身的数是 1 ；绝对值是它本身的数是 非负数 ；最大的负整数是 1 ；最小的非负整数是 0 【考点】 倒数；有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值的性质，可得答案 【解答】 解：相反数是它本身的数是 0；倒数是它本身的数是 1；绝对值是它本身的数是 非负数；最大的负整数是 1；最小的非负整数是 0， 故答案为： 0， 1，非负数， 1， 0 14某地某日最低气温是 5 ，最高气温是 9 ，这天的温差是 14 【考点】 有理数的减法 【分析】 用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 9（ 5）， 第 6 页（共 9 页） =9+5， =14 故答案为： 14 15多项式 2635 的最高次项的系数是 3 ，它是 8 次 4 项式 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的概念即可求出答案 【解答】 解：最高次数项为： 3 其系数为 3， 多项式的次数为 8，项数为 4， 故答案为： 3； 8； 4 16（ 1+（ 1 = 2 【考点】 整式的加减 【分析】 首先去括号，然后合并同类项，即可得结果合并同类项时，注意是系数相加减，字 母与字母的指数不变 【解答】 解：（ 1+（ 1 =1+1+ 故填空答案： 2 三、解答题： 17已知当 x= y=1 时，代数式 2值是 3，求代数式 2z2+z 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x、 y 的值代入 2题意可求得 z 的值，再代入 2z2+z 求值即可 【解答】 解： 当 x= y=1 时，代数式 2值是 3， 2 1 z+8 （ ） 2 z=3，即 z+2z=3，解得 z=1， 2z2+z=2 12+1=3 18计算 （ 1）（ 3 + +7 ） （ 2） 14 （ 1 3（ 2） 2 （ 3） （ （ ） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果 第 7 页（共 9 页） 【解答】 解：（ 1）原式 = 7 3 + 8 ； （ 2）原式 = 1+ = ； （ 3）原式 = （ ） （ 6） =9 19化简并求值 （ 1） 2（ 2x 3y）（ 3x+2y+1），其中 x=2， y= 2）（ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =4x 6y 3x 2y 1 =x 8y 1， 将 x=2， y= 入，得原式 =x 8y 1=2 8 （ 1=2+4 1=5； （ 2）原式 = 3ab+4a 4 24a， 当 a= 2 时，原式 = 8+8=0 20任意写出一个数位不含 0 的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数，求出所有这些两位数（包括重复的数）的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和例如：对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数 22， 23， 22， 23， 32， 32它们的和是 154，三位数 223 各位上的数字之和是 7，再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用整式的知识说明所发现的结果的正确性 【考点】 整式的加减 【分析】 根据特例作出猜想：所有组成的数的和除以这几个数字的和恒等于 22，然后用字母表示数进行证明注意用字母表示数的方法 【解答】 解：猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22 证明如下： 设几个非零的数字是 a， b， c则 所有的两位数是 10a+b， 10a+c， 10b+a， 10b+c， 10c+a， 10c+b 则（ 10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b） （ a+b+c） =（ 22a+22b+22c） （ a+b+c） =22（ a+b+c） （ a+b+c） =22 21定义一种运算： = =1 0（ 2） （ 3） =0 6= 6那么当 a= 12， b=（ 2） 2 1， c= 32+5， d= | |时，求 的值 【考点】 代数式求值 第 8 页（共 9 页） 【分析】 先计算出 a、 b、 c、 d 的值，然后依据 新的运算公式 =它们的值代入计算即可 【解答】 解： a= 12= 1， b=（ 2） 2 1=4 1=3， c= 9+5= 4， d= = ， = 1 （ ） 3 （ 4） = +12=1