四川省宜宾市观音片区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内） 1 | 2|=( ) A 0 B 2 C +2 D 1 2在 5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110000元，将 110000元用科学记数法表示为 ( ) A 03元 B 04元 C 05元 D 06元 3下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 4若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ) A B C 6 D 5下列式子中： ， ， ， （ ， 7x 1， x， ，单项式和多项式的个数分别为 ( ) A 2个， 5个 B 2个， 4个 C 3个， 4个 D 2个， 6个 6有理数 22，（ 2） 3， | 2|， 按从大到小的顺序是 ( ) A B（ 2） 3 22 | 2| C | 2| D 22（ 2） 3 | 2| 7当 x=2， y= 2时，代数式 的值为 2010，则当 x= 4， y= 时，式子 34016的值为 ( ) A 2009 B 2011 C 2012 D 2013 8在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10m，如图，第一棵树左边 5从此路牌起向右 510m550 ) A B C D 二、填空题：（本大题 8个小题，每小题 3分，共 24分）请把答案直接填在题中横线上 . 9如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3千米记作 +3千米，向西行驶 5千米应记作 _ 10单项式 的系数是 _，次数是 _ 11试写出一个关于 次数为 2的项的系数为 2，常数项 为 1： _ 12比较大小：（填 “ ”“ ”号） _ | 3| _ 13将多项式 24x按 _ 14在数轴上到 3所对应的点的距离为 2个单位长度的点所对应的数是 _ 15近似数 _位； 确到 结果是 _ 16数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（ a， b）放入其中时，会得到一个新的数： a2+b+1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） +1=8现将数对（ 2， 3）放入其中得到数 m=_，再将数对（ m， 1）放入其 中后，得到的数是 _ 三、解答题（本大题共 8个题，共 72分）解答应写出文字说明，说理过程 或演算步骤 . 17直接写出运算结果 （ 1） 5+（ 16） =_ （ 2） =_ （ 3）（ 30）（ +4） =_ （ 4） =_ （ 5） =_ （ 6） 24（ 2） =_ 18（ 24分）计算 （ 1）（ + （ 2）（ 7）（ 10） +（ 8）（ 2） （ 3） （ 4） 722 （ 5） （ 6） 19两个数 x， 完成以下填空题（填 “ ”、 “=”或 “ ”） （ 1） （ 2） （ 3） x+x （ 4） _0 （ 5）把 x， y， x， ”连接起来 _ 20数 a， b， 简 |a|+|b+c| |b| 21已知 a， c， ，求代数式的值 22下表是小明记录的今年雨季一 周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 /米 + ：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降 （ 1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之 上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （ 2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 23某地电话拨号入网有两种收费方式：（ A）计时制： 分；（ B）包月制： 50元，此外，每种另加收通信费 分 （ 1）某用户某月上网时间为 分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （ 2）若某用户估计一个月上网时间为 20小时，你认为采用哪种方式较合算 24按右边图示的程序计算， （ 1）若开始输入的 0，则最后输出的结果 （ 2）若开始输入的 ，则最后输 出的结果 2015）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内） 1 | 2|=( ) A 0 B 2 C +2 D 1 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可 【解答】 解： | 2|=（ 2） =2 故选 C 【点评】 本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 2在 5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110000元，将 110000元用科学记数法表示为 ( ) A 03元 B 04元 C 05元 D 06元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时 ， 【解答】 解：将 110000用科学记数法表示为： 05 故选： C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中1|a| 10， 示时关键要正确确定 3下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 【考点】 相反数 【专题】 计算题 【分析】 根据互为相反数的两数之和为 0可得出答案 【解答】 解： A、（ 2） +2=4，故本选项错 误； B、 +（ 3）（ +3） = 6，故本选项错误； C、 2= ，故本选项错误； D、（ 5） | 5|=0，故本选项正确 故选 D 【点评 】 本题考查相 反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0 4若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ) A B C 6 D 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零， 可列出二元一次方程组，解出 a、 将它们代入 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 ） 3= 故选 D 【点评】 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数： （ 1）绝对值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 5下列式子中： ， ， ， （ ， 7x 1， x， ，单项式和多项式的个数分别为 ( ) A 2个， 5个 B 2个， 4个 C 3个， 4个 D 2个， 6个 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式与多项式的定义，结合所给各式进行判断即可 【解答】 解：所给式子中单项式有 ， 一共 2个； 多项式有： ， ， （ 7x 1， x，一共 4个 故选 B 【点评】 本题考查了单项式与多项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式掌握它们的定义是解题的关键 6有理数 22，（ 2） 3， | 2|， 按从大到小的顺序是 ( ) A B（ 2） 3 22 | 2| C | 2| D 22（ 2） 3 | 2| 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 首先分别求出 22，（ 2） 3， | 2|的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，把有理数 22，（ 2） 3， | 2|， 按从大到小的顺序排列起来即可 【解答】 解： 22= 4，（ 2） 3= 8， | 2|= 2， 8， | 2| 22（ 2） 3 故选： A 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握 ，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 7当 x=2， y= 2时，代数式 的值为 2010，则当 x= 4， y= 时，式子 34016的值为 ( ) A 2009 B 2011 C 2012 D 2013 【考点】 代数式求值 【分析】 将 x=2， y= 2代入得： 8m 2n=2002，等式两边同时乘以 得到 12m+3n=3003，将 x= 4， y= 代入得： 12m+3n+5016，将 12m+3n= 3003代入计算即可 【解答】 解：将 x=2， y= 2代入得 m23+n（ 2） +8=2010，整理得： 8m 2n=2002， 由等式的性质 2可知： 12m+3n= 3003 将 x= 4， y= 代入得： 12m+3n+5016 12m+3n= 3003， 12m+3n+5016= 3003+5016=2013 故选： D 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得 12m+3n= 3003是解题的关键 8在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10m，如图，第一棵树左边 5从此路牌起向右 510m550 ) A B C D 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据题意可得，第一个灯的里程数为 15m，第二个灯的里程数为 55m，第三个灯的里程数为 95m第 5+40（ n 1） =（ 40n 25） m，从而可计算出 535就得出了答案 【解答】 解：根据题意得：第一个灯的里程数为 15m， 第二个灯的里程数为 55m， 第三个灯的里程数为 95m 第 5+40（ n 1） =（ 40n 25） m， 故当 n=14时候， 40n 25=535 则 515m、 525m、 545 故应该是树、树、灯、树， 故选 B 【点评】 本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题 二、填空题：（本大题 8个小题，每小题 3分，共 24分）请把答案直接填在题中横线上 . 9如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3千米记作 +3千米，向西行驶 5千米应记作 5千米 【考点 】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：汽车向东行驶 3千米记作 3千米，向西行驶 5千米应记作 5千米 故答案为： 5千米 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 10单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【专题】 计算题 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为 ， 3 【点评】 本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 11试写出一个关于 次数为 2的项的系数为 2，常数项为 1： 2x2+x1（答案不唯一） 【考点】 多项式 【专题】 开放型 【分析】 直接利用多项式的定义 结合其次数与系数的确定方法得出符合题意的答案 【解答】 解：根据题意可得： 2x2+x 1（答案不唯一） 故答案为： 2x2+x 1（答案不唯一） 【点评】 此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键 12比较大小：（填 “ ”“ ”号） | 3| 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 （ 1）首先分别求出 、 | 3|的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可 （ 2）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：（ 1） = ， | 3|= 3， ， | 3| （ 2） | |= ， | |= ， ， 故答案为：， 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 13将多项式 24x按 2x 4 【考点】 多项式 【分析】 根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照 起来即可 【解答】 解：多项式 24x按 2x 4 故答案为： 2x 4 【点评】 此题考查了多项式的降幂排列的定义首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题 14在数轴上到 3所对应的点的距离为 2个单位长度的点所对应的数是 5或 1 【考点】 数轴 【分析】 因为所求点在 3的哪侧不能确定，所以应分所求点在 3的点的左侧和右侧两种情况讨论 【解答】 解：当此点在 3的点的左侧时，此点表示 的点为 3 2= 5； 当此点在 3的点的右侧时，此点表示的点为 3+2= 1 故答案为： 5或 1 【点评】 本题考查的是数轴的特点，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算 15近似数 位； 确到 结果是 【考点】 近似数和有效数字 【专题】 计算题 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 确到 结果 故答案为十， 【点评】 本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数 的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 16数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（ a， b）放入其中时，会得到一个新的数： a2+b+1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） +1=8现将数对（ 2， 3）放入其中得到数 m=8，再将数对（ m， 1）放入其中后，得到的数是 66 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果 【解答】 解：数对（ 2， 3）放入其中得到（ 2） 2+3+1=4+3+1=8； 再将数对（ 8， 1）放入其中得到 82+1+1=64+1+1=66 故答案为： 8； 66 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义 是解本题的关键 三、解答题（本大题共 8个题，共 72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤 . 17直接写出运算结果 （ 1） 5+（ 16） = 11 （ 2） =0 （ 3）（ 30）（ +4） = 34 （ 4） = 14 （ 5） = （ 6） 24（ 2） =8 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用 0乘以任何数结果为 0计算即可得到结果； （ 3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 4）原式利用乘法法则计算即可得到结果； （ 5）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 16 5） = 11； （ 2）原式 =0； （ 3）原式 = 30 4= 34； （ 4）原式 = 6 = 14； （ 5）原式 =2 2 = ； （ 6）原式 = 16（ 2） =8 故答案为：（ 1） 11；（ 2） 0；（ 3） 34；（ 4） 14；（ 5） ；（ 6） 8 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18（ 24分）计算 （ 1）（ + （ 2）（ 7）（ 10） +（ 8）（ 2） （ 3） （ 4） 722 （ 5） （ 6） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可 得到结果； （ 3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 4）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 5）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ +（ = 7+ （ 2）原式 = 7+10 8+2=12 15= 3； （ 3）原式 = = ； （ 4）原式 =72 =30； （ 5）原式 = 1+16+30 27=12； （ 6）原式 = 64+18 24= 70 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19两个数 x， 完成以下填空题（填 “ ”、 “=”或 “ ”） （ 1） x 0， y 0 （ 2） x 0， y 0 （ 3） x+y 0， x y 0 （ 4） 0， 0 （ 5）把 x， y， x， ”连接起来 y x x y 【考点】 数轴；有理数大小比较 【专题】 存在型 【分析】 （ 1）直接根据数轴的特点解答即可； （ 2）根据（ 1）中 x、 （ 3）根据数轴上 x、 x、 （ 4）根据（ 1）中 x、 （ 5）由（ 1）、（ 3）中 x+y、 x 【解答】 解：（ 1） x 0， y 0， 故答案为：，； （ 2） x 0， y 0， x 0， y 0 故答案为：，； （ 3） x 0， y 0， x+y 0， x y 0 故答案为：，； （ 4） x 0， y 0， 0， 0 故答案为：，； （ 5） x 0， y 0， x 0 y， y 0 x， y x x y 故答案为： y x x y 【点评】 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键 20数 a， b， 简 |a|+|b+c| |b| 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 首先利用数轴得出 a 0 b c，进一步去绝对值合并同类项即可 【解答】 解：由数轴可知 a 0 b c， 则 |a|+|b+c| |b| =（ a） +b+c b =a+c 【点评】 此题考查整式的加减，数轴以及绝对值的意义，根据绝对值的意义化简是解决问题的关键 21已知 a， c， ，求代数式的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据题意可知： a+b=0， ， x=2，然后代入计算即可 【解答】 解： a， a+b=0 c， ， x=2 当 x=2时，原式 =222 0+2=10， 当 x= 2时，原式 =2（ 2） 2+0 2=6 综上所述，代数式的值为 10或 6 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到 a+b=0， ， x=2是解题的关键 22下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 /米 + ：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降 （ 1）本周哪一天河流的 水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （ 2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 【考点】 有理数的加法；正数和负数 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）