山东省泰安市泰山区2017届九年级上（五四制）期中考试数学试卷含答案

山东省泰安市泰山区 2016年上学期初四年级期中学情检测数学试卷 （时间： 120 分钟；满分： 120 分） 一、选择题（本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1. 的值等于 A. 21B. 22 C. 23 D. 3 2. 反比例函数 y=图象经过点（ 2， 3），则 k 的值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 抛物线 y=（ 2+5 的顶点坐标是 A. （ 5） B. （ 2， 5） C. （ D. （ 2， 4. 在 ， C=90 ， 3， 0 长度为 A. 6B. 7. 8D. 9. 如图，过反比例函 数 y=x0）的图象上一点 A 作 x 轴于点 B，连接 S ，则 k 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，小颖家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）在距她家北偏东 60 方向的 400 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 A. 200 米 B. 200 3 米 C. 34003 米 D. 400 2 米 7. 王老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第二象限；乙：函数图象经过第四象限；丙：在每一个象限内， y 值随 x 值的增大而增大。根据他们的描述，王老师给出的这个函数表达式可能是 A. y= B. y=y=y=. 在 正方形网格中， 位置如图所示，则 B 的值为 A. 21B. 22 C. 23 D. 33 9. 二次函数 y=x+2 化为 y=a（ 2+k 的形式，下列正确的是 A. y=-（ 2+2 B. y=-（ 2+3 C. y=（ 2+2 D. y=（ 2+4 10. 一个公共房门前的台阶高出地面 ，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是 A. 斜坡 坡角是 10 B. 斜坡 坡度是 C. 米 D. 11. 对于函数 y=列结论正确的是 A. 它的图象分布在二、四象限 B. 它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形 C. 当 x0 时， y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 B. x1= C. ab； 4， y 随 x 的增大而增大 C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是 x=空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分，只要 求填写最后结果） 21. 抛物线 y= 与 x 轴有 _个公共点。 22. 将抛物线 右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后得到的抛物线 表达式为_。 23. 如图，在建筑平台 顶部 C 处，测得大树 顶部 A 的仰角为 45 ，测得大树 底部 B 的俯角为 30 ，已知平台 高度为 5m，则大树的高度为 _m（结果保留根号）。 24. 如图，直线 l x 轴于点 P，且与反比例函数 )0x(及 y2=x0）的图象分别交于点 A， B，连接 0B，已知 面积为 2，则 _。 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 25. （每小题 4 分，共 8 分）计算下列各式： （ 1）（ 1+）（ +）； （ 2） 2 （ 2） +424 -（ +（21） 26. （本小题 9 分） 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 刚在 D 处用高 测角仪得教学楼顶端 A 的仰角为 30 ，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60 。求这幢教学楼的高度 27. （本题满分 10 分） 如图，已知二次函数 y=bx+c 的图象过 A（ 2， 0）， B（ 0， C（ 4， 5）三点。 （ 1）求二次函数的 表达式； （ 2）设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求出点 D 的坐标； （ 3）在同一坐标系中画出直线 y=x+1，根据图象直接写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。 28. （本题满分 10 分） 如图，一次函数 y=b 的图象与反比例函数 y=（ 1， 4）， B（ 3， m）两点。 （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求 面积。 29. （本题满分 11 分） 某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分析，在一个 月内，售价定为 25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 件。 （ 1）当售价定为 30 元时，一个月可获利多少元 ? （ 2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大 ?最大利润是多少元 ? 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D B A C A C B B C D A A B C D D B A D 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 21. 2 22. 2（ 2+2 23. （ 5+5 3 ） 24. 4 三、解答题（共 48 分） 25. （本题满分 8 分） 解：（ 1）原式 =（ 1+22 +21）（ 121） 2 分 =（23 +22 ）（23 =4974 分 （ 2）原式 = 2 （ 222 + 462 2 分 =326 =3 4 分 26. （本题满分 9 分） 解：在 ， G 2 分 在 ， G 5 分 又 0 即 3 40 0 3 8 分 0 3 +：这幢教学楼的高度 （ 20 3 +。 9 分 27. （本题满分 10 分） 解：（ 1） 二次函数 y=bx+c 的图象过 A（ 2， 0）， B（ 0， C（ 4， 5）三点， 5 3 分 a=21， b=21， c= 5 分 二次函数的解析式为 y=21 6 分 （ 2）当 y=0 时，得21； 解得 ， 1， 点 D 坐标为（ 0）； 8 分 （ 3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时， x 的取值范围是 -1x4。 10 分 28. （本题满分 10 分） 解：（ 1） 点 A（ 1， 4）在 y= k2=l 4=4， 反比例函数为 y= 3 分 又 B（ 3， m）在 y= 3m=4，解得 m=34， B（ 3，34）， 4 分 A（ 1， 4）和 B（ 3，34）都在直线 y=b 上， 34解得316b,34 一次函数解析式为 y=16； 7 分 （ 2）设直线 y=16与 x 轴交于点 C，如图， 当 y=0 时， 16=0， 解得 x=4，则 C（ 4， 0）， 8 分 S 21 4 4434=316。 10 分 29. （本题满分 11 分） 解：（