苏科版九年级下第七章《锐角三角函数》单元达标检测试卷含答案

- 1 - 第七章锐角三角函数单元 达标 检测 一、选择题 1 值等于 A、 12B、 22C、 32D、 3 2 在 ， C=90， 0， ， 则 值是 （ ） A 45B 35C 34D 43 3若 3 a+10） =1，则锐角 a 的读数为（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 4 如果 ， 22，则下列最确切的结论是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 锐角三角形 5已知21A，则锐角 A 的度数是 A 75 B 60 C 45 D 30 6如图， 顶点都是正方 形网格中的格点，则 于（ ） A. 5 B. 55C. 6 题 ) (第 7 题 ) (第 8 题 ) 7在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一 个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度 图，已知小明距假山的水平距离 12m，他的眼镜距地面的高度为 明的视线经过量角器零刻度线 假山的最高点C，此时，铅垂线 过量角器的 60刻度线，则假山的高度为【 】 A（ 4 3 +m B（ 12 3 +m C（ 4 3 +m D 4 3 m 8四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图）如果小正方形面积为 49，大正方形面积为 169，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 值 （ ） - 2 - A B C D A 53B 54C 136D1359如图，在直径为 4 的 O 中，弦 32 ，则劣弧 对的圆周角 余弦值是 :（ ） （ A）23（ B）33（ C）22（ D）21(第 9 题 ) (第 10 题 ) (第 13 题 ) 10如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为（ ） 224 a 212 a 21a 22a 二、填空题 11 直角三角形 ，若 ，则 _ 12 计算： 30s a n)2145( c o s 2 . 13如图，在 ， 斜边 的中线，已知 ， ，则 值是 . 14如图，小明从 A 地沿北偏东 30 方向走 100 3m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走20 m 到 C 地，此时小明离 A 地 m 15 如图所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角， 这时测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为 _米（ 保留根号） 16 F、 是锐角 的两条高，如果 : 3 : 2F ，则 17如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架已知其中每个菱形的边长为 13 35 么凉衣架两顶点 A 、 E 之间的距离为 - 3 - (第 14 题 ) (第 15 题 ) (第 17 题 ) 18如图，点 A 在反比例函数 )0(4 B 在反比例函数 )0(9 0，则 值为 . 三、解答题 19某市第二届风筝节 “以鹞会友 ”活动于 4 月 9 日在西区公园举行 场上空有一风筝 A，在地面上的 B,C 两点与点 D 在一条直线上 和 C 分别测得风筝 A 的仰角 45， 0,又测得 离地面的高度 （ 23 ，结果精确到 ） 20如图， 2012 年 4 月 10 日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A 地侦查发现，在南偏东 60方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C 地行驶，企图抓捕正在 C 地捕鱼的中国渔民，此时， C 地位于中国海监船的南偏东 45方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ 2 3 6 = 21在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长 80 米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图， 坝高 10m，迎水坡面 坡度 53i，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，O A B x y B 4 - 将迎水坡面 坡度进行修改，修改后的迎水坡面 坡度 56i （ 1）求原方案中此大坝迎水坡 长（结果保留根号） （ 2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿向拓宽 求坝底将会沿 向加宽多少米？ 22如图 1，在 ， C 90， 912 ， 90， 68E， F 两点在 上， 边分别与 交于 G，H 两点现固定 动， 点 F 与点 B 重合的位置出发，沿 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 P 从点 F 出发，在折线 E 上以 2cm/s 的速度向 点 E 运动 同时出发，当点 E 到达点 C 时， 点 P 同时停止运动设运动的时间是 t（单位： s）， t 0 （ 1）当 t 2 时， （ 2） t 为多少秒时 等腰三角形？请说明理由； （ 3） t 为多少秒时点 P 与点 G 重合？写出计算过程； （ 4）求 值（可用含 t 的代数式表示） 5 参考答案 一、选择题 1 C 2 B 3 A 4 C 6 C 7 A。 8 D 9 D 10 A 二、填空题 11 12 2 32 134314 100 15 310 163217 136 1823三、解答题 19 (方法多样，书写合理即可 ) 20能及时赶到 21解：（ 1）过点 B 作 F。 在 中， 35 10BF m 。 6AF m 2 34A B m （ 2）如图，延长 点 M ， 点 N ，连接 过点 E 作 G。 在 ， 65 10BF m ， 2m， F= m。 方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变。 M N 梯 形A B C M D G F E N 6 1122B E E G M C N D 。 即 B E M C N D 6 2 . 7 3 . 3N D B E M C m 。 答：坝底将会沿 向加宽 22（ 1） 52， 265（ 2）只有点 P 在 上运动时， 能成为等腰三角形，且 E（如图 6） BF=t， t， 8， 82P D D F P F t 在 ， 2 2 2 24 3 6P E P F E F t = 2 即 22 28364 解得 78t t 为 78时 等腰三角形 （ 3）设当 点 P 运动的时间是 t 时，点 P 与点 G 重合，此时点 P 一定在 由已知可得 93t a 4C ， 63t a F 3t a B F B t ， 7 384D H D F F H t ， o s 2F t， 28DP t 由 G 得 3 3 22855 解得 7213t 检验： 724613，此时点 P 在 上 . t 的值为 7213时，点 P 与点 G 重合 （ 4）当 0 t4时，点 P 在 上运动（如图 6）， t a n 2 当 4 t6时，点 P 在 上运动（如图 7），作 S，则 可得 1 0 ( 2 8 ) 1 8 2P