2017届重庆一中九年级上第一次月考数学卷含详细答案

2017 届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷 一、单选题（共 12小题） 1 下列各数中最小的数是（ ） A B C 0 D 3 2 下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 计算 结果正确的是（ ） A B C D 4 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A对重庆市中小学视力情况的调查 B对 “神舟 ”载人飞船重要零部件的调查 C对市场上老酸奶质量的调查 D对浙江卫视 “奔跑吧，兄弟 ”栏目收视率的调查 5 如图，已知 线 B， 、 F， 2=50，则 1的度数是（ ） A 70 B 65 C 60 D 50 6 在函数 中，自变量 ） A B C 且 D 7 为了调查某种果苗的长势，从中抽取了 6株果苗，测得苗高（单位： ：16,9,10,16,8,19,则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A 11,11 B 12,11 C 13,11 D 13,16 8 如果代数式 的值等于 7，则代数式 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 9 已知 是关于 一个根，则 ） A 0 B 0或 C 或 6 D 6 10 如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第 个图形面积为2，第 个图形的面积为 6，第 个图形的面积为 12， ，那么第 个图形面积为（ ）A 42 B 56 C 72 D 90 11 重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。他们在 的仰角是 45，从 斜度前 进 38米到达大金鹰上的一个观景点 D，再次测得山顶 0，则大金鹰的高度 ）米（结果精确到 1米。参考数据 ， ） A 45 B 48 C 52 D 54 12 从 0,1,2,3,4,5,6这七个数中，随机抽取一个数，记为 a，若 且使关于 解为非负数，那么取到满足条件的 ） A B C D 二、填空题（共 6小题） 016年 8月 6日上午 7时在里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里 约奥运会开幕式预算为 2100万美元，将数据 2100万用科学记数法表示为 _万 中， ，若 ， ，则_ a， 则 =_. _. 两车分别从 A， 乙车到达 续保持原速向远离 甲车到达 保持原速与乙车同向行驶，经过 15小时后两车同时到达距 00千米的 途休息时间忽略 不计）。设两车行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米）， y与 当甲车到达 车距 _千米。 一点， ， ，连接 ，过点 F ，连接 点 E ，则 _ 三、解答题（共 8小题） 平行四边形 E、 B、 E，连接 F 求证： 2月都会举行艺术节活动，活 动的形式有 A唱歌、 B跳舞、 C绘画、 D演讲四种形式，学校围绕 “你最喜欢的活动方式是什么？ ”在八年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 请结合统计图表，回答下列问题： （ 1）本次抽查的学生共 _人， m=_，并将条形统计图补充完整； （ 2）学校采用抽签方式让每班在 A、 B、 C、 用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 （ 1） （ 2） 、 反比例函数 交于一象限内的， 两点，且 （ 1）求双曲线和直线 （ 2）求 的面积； （ 3）当 时，请根据图像直接写出 月底购进 1160件小玩具，购进价格为每件 10元，预计在 9月份进行试销。若售价为 12元 /件，则刚好可全部售出。经调查发现若每涨价 0 2元，销售量就减少 2件。 （ 1）若要使文具店 9月份的销售量不低于 1100件，则售价应不高于多少元？ （ 2）由于销量好， 10月份该文具进 价比 8月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10月份的销售量比 9月份在（ 1）的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9月份在（ 1）的条件下的最高售价减少了 %。结果 10月份这批小玩具的利润达到 2376元，求 若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去原数个位数的 2倍，如果差能被 7整除，则原数能被 7整除。如果不易看出能否被 7整除，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止、 特别的：零能够被任何非零数整除。 例如 判断 133能否被 7整除的过程 如下： ， 7能被 7整除， 133能被 7整除； 判断 6139能否被 7整除的过程如下： ， ， 49能被 7整除，所以 6139能被 7整除 （ 1）请用上面的方法分别判断 397和 1708能否被 7整除，并说明理由 （ 2）有一个百位数字为 1的三位整数，它能够被 7整除；将这个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位整数仍能被 7整除，求这个三位整数。 ， C， 接 （ 1）如图 1，连接 0， 2，求 （ 2）如图 2，若点 接 ，求证： 3）如图 3，若 0，过点 N ，连接 直接写出 四边形 C （ 1）如图 1，求点 （ 2）如图 2， 中， 0， ， ，当 重合时，将 沿射线 点 重合时运动停止 。设 与 重合部分的面积为 S， 运动时间为 S与 接写出自变量 （ 3）在（ 2）的条件下，如图 3，当点 重合时，将此时的 绕点 ），记旋转中的 为 。在旋转过程中，设直线 与直线 ，与直线 ，是否存在这样的 M、 为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段 不存在，请说明理由。答案部分 数大小比较 试题解析： 负数 0正数，负数的绝对值越大，本身值越小 03 故选 A。 答案： A 心对称与中心对称图形 试题解析： A、 是轴对称图形； 故选 B。 答案： B 的运算 试题解析： = ， 故选 D。 答案： D 据的收集与整理 试题解析： A对重庆市中小学视力情况的调查，调查面广，没必要很准确，采用抽样调查； B对 “神舟 ”载人飞船重要零部件的调查，此项涉及到安全问题需要精确，适宜采用普查方式； C对市场上老酸奶质量的调查，调查面广，没 必要很准确，采用抽样调查； D对浙江卫视 “奔跑吧，兄弟 ”栏目收视率的调查，调查面广，没必要很准确，采用抽样调查； 故选 B。 答案： B 行线的判定及性质 试题解析： 1， 又 1； 又 2+2 1=180， 2=50， 1=65 故选 B。 答案： B 数自变量的取值范围 试题解析：有题意可得 ， 故选 A。 答案： A 差、方差、标准差平均数、众数、中位数 试题解析：先将 6个数据从小到大的排列 8,9,10,16,16,19， 中位数是数据组中中间那个数，当数据个数为偶数时，取中间两个数的平均值， 则中位数是 ； 极差是数据组中最大值与最小值的差， 则极差 =191 故选 C。 答案： C 式的运算 试题解析： =7， ， = 答案： A 一元二次方程 试题解析： 是关于 一个根， 将 代入 可得 ， 方程是一元二次方程， ， ， 故选 D。 答案： D 与形结合的规律 试题解析：第（ 1）个图形有 12=2个小正方形，面积为 12=2， 第（ 2）个图形有 23=6个小正方形，面积为 23=6， 第（ 3）个图形有 34=12个小正方形，面积为 34=12， 第（ 4）个图形有 45=20个小正方形，面积为 45=20， ， 第（ 8）个图形有 89=72个小正方形，面积为 89=72 故选 C 答案： C 直角三角形的实际应用 试题解析： 如图，作 由题意可得 , 0， 0， 5， 8米， 9米 , 又 观景点 的仰角为 60， 0， 0， 5， D=38米 , 四边形 33米 N+2米。 故选 C。 答案： C 次不等式（组）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及计算 试题解析：解得不等式组 得 ， 解集为 ， 。 解分式方程 得 ， 又 的解为非负数 ， 满足 的数有 4,5。 取到满足条件的 故选 B。 答案： B 学记数法和近似数、有效数字 试题解析：科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 确定 看把原数变成 数点移动了多少位， 当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 将 2100用科学记数法表示为 2 1103 答案： 2 1103 似三角形判定及性质 试题解析： ， ， 0 答案： 10 元一次方程（组）及其解法 试题解析：将方程组两式相加得 4a+4b=8， a+b=2 答案： 2 式分解 试题解析： = 答案： 次函数的实际应用 试题解析：设，甲的速度为 a，乙的速度为 b， A、 千米， 由题意可得 ，解得 。 当甲车到达 时 小时，此时乙车已行驶 千米， 所以乙车距 0000千米 答案： 100 边形综合题 试题 解析：将 点顺时针旋转 60得 接 易得 0得 0， 再由 O=2 ,得 ,则 , 再由 求出 ,； 在 G= 易得 则 G=B= ,则 C+ 易证 G= , 由勾股定理得 0； 作 接 设 DM=x,则 x， x， 再由 比例关 系 O=x ， 则 SS O D = = = 则 E= ， ， 答案： 等三角形的判定平行四边形的性质 试题解析： 四边形 E， B, A= C， F， 在 ， （ 答案：见解析 计图的 分析 试题解析：（ 1）根据题意可得，喜欢 0人，占总数的 10%， 总数为 3010%=300人。 喜欢 05，占总数的 。 m=35%; 喜欢 5，占总数的 。 则喜欢 000人， 喜欢 0，占总数的 。 完成图表如图所示 (2)画树状图为： 共有 12种等可能的结果数，其中含 的结果数为 2， 所以某班所抽到的两项方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 = 答案： (1)300， 35%； (2) 式的运算整式的运算 试题解析：（ 1）原式= （ 2）原式 = 答案：（ 1） ；（ 2） 比例函数与一次函数综合 试题解析：（ 1）过 C ， ， OC=n， ， ， n=4， P（ ， 4）， 设反比例函数的解析式为 ， a=2， 反比例函数的解析式为 ， Q（ 4， ）， 把 P（ ， 4）， Q（ 4， ）代入 y=kx+ ， 直线的函数表达式为 ； （ 2）过 D ，则 S 四边形 （ 3）当 时， 答案：（ 1） ， （ 2） ；（ 3） 元二次方程的应用 试题解析：（ 1）设售价为 题意可得 ， 解得 。 售价应不高于 17元。 （ 2） 10月份的进价： 10（ 1+20%） =12（元）， 由题意得： 1100（ 1+m%） 18（ 1 %） 2376， 设 m%=t，化简得 解得 （舍去） m=20 答案：（ 1） 17；（ 2） 20 义新概念及程序 试题解析：（ 1）有题意可得 39=25， 25不能被 7整除， 397不能被 7整除； 170=154， 15=7， 7能被 7整除， 1708能被 7整除。 （ 2）设十位上是 a，个位上是 b，这个三位数为 。 则 为整数； ， 将这个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位为 ， 则 为整数。 能被 7整除， b=1， a=6 这个三位整数 161 答案： (1)397不能被 7整除， 1708能被 7整除； (2)161 边形综合题 试题解析：（ 1）如图 4所示，作 C， D, 0， 2， 为等边三角形， ， ， , (2)如图 5，作 点