实验三检测性能的蒙特卡罗仿真

检测性能的蒙特卡洛模拟一、实验目的理论课介绍了蒙特卡罗模拟方法及其在性能分析中的应用，本实验的目的是进一步熟悉该方法二、实验内容模拟了高斯白噪声下一定电平检测的性能。有两个假设这里，假设平均值为零、方差遵循高斯白噪声序列，参数是已知的，采用纽曼-皮尔逊基准，假设虚警概率，对检测概率和信噪比的关系曲线进行仿真分析.三、实验要求信噪比以分贝表示，模拟曲线必须与理论计算曲线进行比较四、实验原理纽曼皮尔逊的指南在本实验中，纽曼皮尔逊的基准决定函数有故虚警概率和检测概率分别还有。在这里，可以看作信噪比。 因为在本实验中虚警概率是众所周知的取观测次数n时得到的关系曲线(检测器的检测性能曲线)蒙特卡洛法：应用蒙特卡洛模拟的一般步骤如下所示：(1)建立适当的概率模型(2)进行多次反复试验(3)统计分析反复试验结果，分析精度。五、实验结果和分析理论检测性能曲线观察次数为16，信噪比(db )范围为-15至10，虚假报警概率建立了理论曲线function PDcuveclc； 清除全部；SNR=-1531533600.013365010； %信噪比d=10.(snr/20 )N=16； %观测次数PF=0.0001； %虚拟警报概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d；打印(SNR，PD )xlabel (信噪比(dB ) )；ylabel(PD )title (理论检测性能曲线)函数ret=q (x )ret=1-normcdf(x，0，1 )return函数ret=qinv (x )ret=norminv(1-x，0，1 )return从图中可以看出，信噪比越大，检测概率就越大。 在信噪比为4dB以上情况下，检测概率最大，在最大值低于-13dB时，检测概率几乎为0 .蒙特卡洛模拟曲线clc； 清除全部；sigma=1； %噪声色散N=16； %观测次数th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N )d=-15:0.1:10； %信噪比SN=length(d )PD(1:SN)=0；for i=1:4M=10*(10i) %模拟次数for k=1:SNsa=sigma*(10(d(k)/20 ) )；A=sa*ones(N，1 )vi=sigma*randn(N，1 )H1z=A vi；for j=1:M米vi=sigma.*randn(N，1 )H1z=A vi；Tz=mean(H1z )if TzthPD(k)=PD(k) 1；结束结束PD(k)=PD(k)/M；结束PS=1subplot 221；打印(d，PD )xlabel (信噪比(dB ) )；ylabel(PD )title(M=100时，蒙特卡洛模拟曲线)axis(-15 10 0 1 )；结束PS=2subplot 222；打印(d，PD )xlabel (信噪比(dB ) )；ylabel(PD )title(M=1000时蒙特卡洛模拟曲线)axis(-15 10 0 1 )；结束PS=3子打印223；打印(d，PD )xlabel (信噪比(dB ) )；ylabel(PD )title(M=10000时蒙特卡洛模拟曲线)axis(-15 10 0 1 )；结束PS=4subplot 224；打印(d，PD )xlabel (信噪比(dB ) )；ylabel(PD )title(M=100000时蒙特卡洛模拟曲线)axis(-15 10 0 1 )；结束结束首先，制作了模拟次数为100、1000000、10000和100000的蒙特卡罗模拟曲线，发现随着模拟次数增加，模拟曲线的毛刺减少，平滑度提高。为了更直观地比较模拟曲线的变化，将理论曲线与模拟次数为50、500、50000和50000的蒙特卡洛模拟曲线相同的图表进行了比较。从图中可以看出，4条模拟曲线基本上是以理论曲线为趋势变化的，但随着模拟次数的增加，模拟精度也提高了。M=50时，模拟曲线变动大，精度低。 当M=500时，精度明显提高，但仍存在小毛刺，平滑度不够。 在M=5000的情况下，模拟曲线最好拟合，与理论曲线能看到微小的变动。 在M=50000的情况下，模拟曲线基本上与理论曲线一致。6 .心得通过这次实验，学习了使用matlab