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文档简介

11.2提公因式法,邯郸市永年区洺州中学门社强,学习目标,了解公因式及提供因式法，并能熟练运用提供因式法对多项式进行因式分解。,一、准备练习：简便计算,20097+2009320090,二、观察与思考，填写下表。,1.多项式ma+mb+mc有几项？每一项都有哪些？这些项中有没有公共的因式？若有，是哪个？2.多项式ab2-2a2b的两项中，有没有公共的因式？若有，是哪些？一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式，简称多项式的公因式。逆用乘法对加法的分配律，可以把多项式写在括号外边，作为积的一个因式，写成下面的形式：ma+mb+mc=m(a+b+c)ab2-2a2b=ab(b-2a)这种将多项式分解因式的方法，叫做提供因式法。,三、第一次尝试：写出下列多项式的公因式,6x-9x2abc+2aabc-ab2+2ab2x2y2+4xy2-6xy2,3x,a,ab,2xy2,一般地，当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母应取各项相同字母，且相同字母的指数取次数最低的。,四、学习例1把下列多项式分解因式,-3x2+6xy-3xyz3a3b+9a2b2-6a2b解：-3x2+6xy-3xz=(-3x)x+(-3x)(-2y)+(-3x)z=-3x(x-3x+z)3a3b+9a2b2-6a2b=3a2ba+3a2b3b-3a2b2=3a2b(a+3b-2),五、第二次尝试：把下列多项式分解因式,2a2x-6ax24a4-12a3+16a2-7ab-14abx+49aby,2ax(a-3x),4a2(a2-3a+4),-7ab(1+2x-7y),六、学习例2,例2分解因式2a(b+c)-5(b+c)解：2a(b+c)-5(b+c)=(b+c)2a-(b+c)5=(b+c)(2a-5),七、第三次尝试：把下列多项式分解因式,m(x+2y)-2n(x+2y)2(x-y)2-x(y-x),(x+2y)(m-2n),(x-y)(3x-2y),小结：提供因式后，括号内一定要合并同类项。,八、当堂检测,（一）必做题4a2b2-ab2x(x+y)(x-y)-x(x-y)2（二）选做题当x=37时，用简便方法求x2-36x的值（三）思考题a是整数，请说明a2+a一定能被2整除的理由。,ab2(4a-1),2x
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