2020年北师大版八年级下册 第4章 因式分解 单元检测试卷（含答案）

第4章 因式分解 单元检测试卷一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B.C. D.2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A. B. C. D.3.若4x2mxy9y2是一个完全平方式，则m的值为( )A.6 B.6 C.12 D.124.下列多项式分解结果为的是( )A. B. C. D.5.对于任何整数，多项式都能（）A.被8整除 B.被m整除 C.被(m1)整除 D.被(2m1)整除6.要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A.0B.1C.2D.38. 满足m2n22m6n10=0的是（ ）A.m=1, n=3 B.m=1,n=3 C.m=1,n=3 D.m=1,n=3二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a2b2b2 .2.分解因式2x22x_3.已知正方形的面积是 （，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 4.若x2mx16=(x4)2，那么_.5.若xy=2,xy=3则x2yxy2的值为_ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了4x29y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是_.7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是_，分解因式的结果是_三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)x32x2x (2) a2b22b1 2.（8分） 利用分解因式计算： 3.（10分）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若，求的值解：当，时，原式=ab(a22abb2)=ab(ab)2=1(3)2=四、拓广探索（共28分） 1. (14分）阅读下题的解题过程：已知、是ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.解： （A） （B） （C） ABC是直角三角形 （D）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ；（3）本题正确的结论是 ；2.（14分）一位同学在研究中发现：；由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D二、1.b2(a1)(a1) 2. 2(x)2 3. 3xy 4. 8 5.6 6. 4x29y2或4x29y2 7. 4x2、4x、4x、4x4、1 8.答案不唯一如：a2x2axx x(a1)2三、1.解原式=x(x22x1)=x(x1)2 2. 解原式=a2（b22b1）=a2(b1)2=(ab1)(ab1) 3.解： 或 或 或 4.解：当ab=3,ab=1时， 原式=ab(a22abb2)=ab(ab)2=1(3)2=四、 1. （1）（C）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：