直线和圆的位置关系.ppt

中考复习,准备好了吗？,时刻准备着！,与圆有关的位置关系,本节课知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,三角形内切圆,（圆的确定）,（切线的性质及判定）,与圆有关的位置关系,一：点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系,1）点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2厘米时，有dr，点在圆（2）当d=7厘米时，有dr，点在圆（3）当d=5厘米时，有dr，点在圆,二：直线与圆的位置关系,l,l,l,dr,d=r,dr,0,直线和圆的位置关系有三种：相、相、相已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10厘米时，有dr，直线l与圆（2）当d=12厘米时，有dr，直线l与圆（3）当d=15厘米时，有dr，直线l与圆,交点个数名称,外离,1,外切,1,内含,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,d与,r的关系,对称性,三：圆与圆的位置关系,都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线,结论：相切时，切点在连心线上,已知O1的半径为6厘米，O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：R+r=，Rr=；,（1）当d=14厘米时，因为dR+r，则O1和O2位置关系是：（2）当d=2厘米时，因为dRr，则O1和O2位置关系是：（3）当d=15厘米时，因为，则O1和O2位置关系是：（4）当d=7厘米时，因为，则O1和O2位置关系是：（5）当d=1厘米时，因为，则O1和O2位置关系是：,A,B,C,O,四.三角形的外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,怎样要将一个如图所示的破镜重圆？,在ABC中，ABC50，ACB75，求BOC的度数。（1）点O是三角形的内心,（2）点O是三角形的外心,x,x,y,y,z,z,五:切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,作垂直，证半径,连半径，证垂直,圆心到直线的距离等于圆的半径,则此直线是圆的切线,过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线,若0ACD于A,且OA=d=r,则CD是的切线,交点明确：连OA,证OACD即可,交点不明确：作OACD于A,证OA=r即可,(二）切线的性质,直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径,若0A是O的半径，且0ACD,则CD是的切线,若CD是的切线,且0ACD于A,则OA=d=r,下列两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？,1.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E证明:DE是圆O的切线.,连半径，证垂直,2.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,作垂直，证半径,再来一手,1.O的半径为5，圆心O的坐标为O（0，0），点A的坐标为A（4，2）则点A与O的位置关系是（）（A）点A在O内（B）点A在O上（C）点A在O外（D）点A在O内或在O上,2.如果直线l与O有公共点，那么直线l与O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交,3.若A和B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）A10cmB6cmC10cm或6cmD以上答案均不对,4.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（）A130B100C50D65,课时小结,知识：,回顾“与圆有关的位置关系”中相关的概念，性质与判定,思想方法：,数形结合，类比，分类讨论，方程思想,面积法，代数法,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,(O),探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,O,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,O,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,解（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切6次。,（2）当圆心O在_上时,AB,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,解（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切6次。,（2）当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,B,A,C,10,解（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切6次。,（2）当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,解（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切6次。,（2）当圆心O在AB上时,作ODAC于D,当圆心O在BC上时,OD=r=时O与AC相切,RtAOD中A=60AOD=30,设AD=x，AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1，AO=2,BO=8,t=82=4s时，O与AC相切,B,A,C,O,D,X,2X,10,探究1如图，O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，O与AC相切？,解（1）在移动过程中，O与ABC的三条边相切6次。,（2）当圆心O在AB上时,作ODAC于D,