6-0二元一次方程认识-鸡兔同笼.ppt

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,1,鸡兔同笼,3.2二元一次方程组,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,到底谁的包裹多呢?,老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2个,老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)2,等量关系:,设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹,根据等量关系可列方程,xy2,x12(y1),你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元小颖在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，请问：小颖一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？,等量关系:,荧光笔个数+毛绒玩偶个数=10,荧光笔总钱数+毛绒玩偶总钱数=240,解：设小明买了x枝荧光笔，买了y只毛绒玩偶根据等量关系可列方程：,xy108x40y240,荧光笔每枝8元，毛绒玩偶每只40元买了两种物品共10件，一共花了240元，请问：买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？,xy2,x12(y1),（1）2个未知数,（2）含未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,8x40y240,观察上面四个方程，有何共同特征？,xy10,（linearequationwithtwounknowns),慧眼识金:下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10=0,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,像这样含有的个方程所组成的一组方程叫做,两个未知数,一次,二元一次方程组.,两,xy2,x12(y1),8x40y240,xy10,(systemoflinearequationswithtwounknowns),温馨提示,x8,y2适合方程xy10吗?x7,y3呢?x6,y4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程xy10吗?,(2)x6,y4适合方程x-y=2吗?x17,y15呢?,做一做:,(3)你能找到一组x,y值同时适合方程x+y=10和x-y=2吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如:x6,y4是方程xy10的一个解,记作,就是二元一次方程组,例如:,的解,x6,y4,请按键选择,完成所选题目.,1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x+x-y=0D.3X+2=5,A,2.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2y=6,X=3y=4,X=4y=3,X=6y=-2,3.根据题意列出方程组:某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人,设男生有x人,女生有y人,则,2yx+9,xy45,4.二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),X=4y=3,X=3y=6,X=2y=4,X=4y=2,的解是:,5.设甲数为x,乙数为y,甲数的比乙数的2倍少6,则可列二元一次方程为:,6.已知二元一次方程3x-2y=6,若y=0,则x=,2,昨天,我们8个人去看电影买电影票花了34元,每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,设他们中有x个成人,y个儿童,则：,x+y=8,5x+3y=34,7.根据题意列出方程组,X=-2y=3,8.若是x-ky=1的解,则k的值为.,K=-1,9.下列不是二元一次方程组的是(),D,6x+4y=9y=3x+4,B,你的运气真好！加你品行学分1分！,获取信息、探索问题的方法.,二元一次方程及其解,二元一次方程组及其解.,能将实际问题抽象成数学问题,并根据等量关系列二元一次方程(组).,通过本节课的学习你有哪些收获?,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,（1）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，列出方程组。（2）小刚有5角硬币和1元硬币共8枚，币值共有6元5角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程组.（3）根据图中提供的信息，每支网球拍的单价为x元；每支乒乓球拍的单价为y元,列出方程组.,“五一节”期间，学校组织课外兴趣小组的学生到玉溪一中参观，租用两种客车，2辆大巴车和1辆中巴车一次能运载99人，问一辆大巴车和一辆中巴车一次各能运载多少人？此题中间有一句话被墨水污染了，请帮忙把此题补全。,（1）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。（2）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？,（3）一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子数一样多.”你知道树上,树下各有多少只鸽子吗?（4）蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有21只有140条腿和24对翅膀,求每种小虫各有几只？,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问