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分解质因数,1.自然数按因数的个数分为几类?,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,2.什么数叫质数?什么数叫合数?,只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数)。,一个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。,3.下列各数哪些是质数?哪些是合数?51319275887832497579217,比一比,看谁找得快!,质数:,5,19,13,83,97,17,27,58,87,92,57,24,合数:,在5=15、28=47中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中,哪几个数是质数?,例7,如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的。,质因数,上面的算式中,哪个数是哪个数的质因数?,质因数既是因数,又是质数。,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式?,4()()6()(),9()()10()(),8()()(),22,23,33,25,222,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,例8,30,()(),2,15,3,()(),5,30=235,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。,练一练,把6和14分解质因数。,6=()(),14=()(),2,3,2,7,3557,5和7都是35的因数吗?都是35的质因数吗?,想一想,答:5和7都是35的因数;5和7也都是35的质因数,因为5和7既是因数,也是质数。,2739,3和9都是27的因数吗?都是27的质因数吗?,答:3和9都是27的因数;3是27的质因数,9不是27的质因数,因为9不是质数。,3和5都是质因数。()合数都能分解质因数。()1是任何合数的质因数。()质因数、合数与1组成自然数。()15分解质因数是:3515()28分解质因数是:28227(),判断,判断下面各题,对的画“”,错的画“”,并说明理由。,(1)35分解质因数是35157()(2)60分解质因数是602310()(3)27分解质因数是27333()(4)14分解质因数是2714(),做一做,1、下列各式是分解质因数吗?为什么?(1)8=24(3)12=2+3+7(2)15=351(4)20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样?416181922323440357911131719318274551536375612182430364258,19,9,58,53,下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几小组?哪几个班不可以?为什么?,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,3,2,2,6=23,28=227,2,2,3,60=2235,介绍,把18、50、96分
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