平行线与相交线经典例题汇总

1. 如图，B=C，ABEF 求证：BGF=C2.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。求AGD3.已知：如图，交B于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500 ，求：BHF的度数。4.已知：如图1=2，C=D，那么A=F吗？试说明理由5.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _； （2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；6如图11，、分别在、上，与互余且，垂足为，求证：图117如图12，交于点，试说明：.图128如图13，判断与的大小关系，并说明理由.图139如图14，是的角平分线，交于点请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与是的角平分线、中的任一条件交换，所得命题正确吗？图1410.如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？dc31ab2411. 如图, 1=2 , 3=1050， 求 4的度数。12如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。因为EFAD，所以 2 = 。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以AB 。所以BAC + = 180。又因为BAC = 70，所以AGD = 。ADBCEF123413已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。AD与BE平行吗？为什么？。解：ADBE，理由如下：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）14.如图1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么. ?15如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且1=2，求证：3+4=180证明：1=2 又2=5 （ ）1=5 ABCD （ ）（图10）3+4=180（ ）16如图11，EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。解：EFAD，2= （）又1=2，1=3，AB （）（图11）BAC+ =180 o（ ）BAC=70 o，AGD= 。17已知：如图，1+2=180，3=100，OK平分DOH，求KOH的度数（图12）18如图13，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30o， 求EAD、DAC、C的度数。（图13）19、如图，已知1 =2，B =C，试说明ABCD。 解：1 =2（已知），又1 =4（ ）2 = （等量代换） BF（ ） =3（ ）又B =C（已知） =B（等量代换）ABCD（ ）20、如图，ABDF，DEBC，165求2、3的度数ADFBEC12321、已知：如图，DE平分，BF平分，且。 试说明22、已知：如图，。求证：23、推理填空：如图，DFAB，DEAC，试说明FDE=A解：DEACA+AED=180 （ ）DFABAED+FDE=180 （ ）A=FDE（ ）24、推理填空：如图17，ABBC于B，CDBC于C，12求证：BECF证明： ABBC，CDBC 1390，2490又 12 34（ ） BECF（ ）25、如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，求，的度数26、如图，求的度数AEDCB27、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，求C的度数28、如图，直线ABCD,EFCD，垂足为F，射线FN交AB于M。NMB=136,则EFN为多少度？ BCFENAMD29、如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2相等吗？为什么？30、如图，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明ADBCADBCEF123431、如图，ABCD，1=2，3=4。试说明：ADBE。32、如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD，（） 2 = 。（）又 1 = 2，（ ） 1 = 3。（） AB 。（）BAC + = 180。（）又BAC = 70，（）AGD = 。（）DEABC2133、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.35、如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD，（） 2 = 。（）又 1 = 2，（ ） 1 = 3。（） AB 。（）BAC + = 180。（）又BAC = 70，（）AGD = 。（）DEABC2136、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.38已知：如图，ABCD，垂足为O ，EF经过点O，125，求，的度数。（7分）39.如图：AE平分DAC，DAC=120，C=60，AE与BC平行吗？为什么？（6分）40.如图EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD的度数。（7分）41.填空完成推理过程：（每空1分，共7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD。试说明：ACDF。 解： 12（已知） 13（ ） 23（等量代换） （ ） CABD （ ）密封线 又 CD（已知） D=ABD（ ） ACDF（ ）42(10分)如图所示，直线ABCD，1=75，求2的度数.43(10分)如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数 44（10分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。45（11分）如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AEBCDFAED的平分线。完成下列推理过程：证明： BD是ABC的平分线 （ 已 知 ） ABD=DBC ( ) EDBC ( 已 知 ) BDE=DBC ( ) ( 等 量 代 换 )又FED=BDE （ 已 知 ） ( ) AEF=ABD ( ) AEF=DEF ( 等 量 代 换 )EF是AED的平分线（ ）46、 如图，ABEF（ 已知 ）A + =180（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）47 如图，已知，试判断与的关系，并说明你的理由解:BECF. 理由：, (已知) _ = _= ( ) ( ) ABC1=BCD2 ，即EBC=BCF _ ( )48、本题11分)如图，已知DEBC，12，求证：BC49已知：如图1=2，C=D，A=F相等吗？试说明理由50. 如图7，B=C，ABEF试说明：BGF=C答：因为B=C 所以ABCD（ ）又因为ABEF 所以EFCD（ ）所以BGF=C（ ）51. 如图8，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC答：因为ADBC，EGBC 所以ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E 所以1=2所以AD平分BAC（ ）52（本题10分）如图，130，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2、3的度数. 图1653（本题24分，每空3分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+B+C180”的过程，请填空：因为DEAC，所以1 .（ ）因为ABEF, 所以3 （ ）因为ABEF，所以2_（ ）因为DEAC，所以4_（ ）所以2A（等量代换）因为1+2+3180，所以A+B+C180（等量代换）54（本题12分）已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明1255、如图所示，直线ABCD，175，求2的度数。56、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB 、BOF的度数。57、如图，NCM90，NCB30，CM平分BCE求B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿