福建专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时函数与一次函数的图象和性质课件2.pptx

,第11课时函数与一次函数的图象和性质,第三单元函数及其图象,考点一函数的有关概念,1.常量与变量在某一变化过程中,固定的量称为常量,可以取数值的量称为变量.,不变,不同,【温馨提示】常量和变量是相对的,判断常量和变量的前提是在“某一变化过程中”.同一个量在不同的变化过程中可以是常量,也可以是变量.,2.函数(1)函数的概念一般地,在某一变化过程中,如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,我们称x是自变量,y是x的函数.(2)函数值对于一个函数,当自变量x=a时,对应的y的值叫做自变量取a时的函数值.,【温馨提示】函数是指某一变化过程中的两个变量之间的关系.,3.函数的表示通常表示函数的方法有三种:(1)法;(2)法;(3)法.,解析式,列表,图象,4.函数自变量的取值范围,不等于0,大于或等于0,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,5.函数的图象(1)一般地,对于一个函数,如果以自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.(2)描点法画函数图象的一般步骤:a;b;c.,列表,描点,连线,考点二一次函数与正比例函数的概念,一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k0),这时y叫做x的正比例函数.,考点三一次函数的图象和性质,一条直线,【温馨提示】一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知,画一次函数的图象时,只要取两个点即可.,2.一次函数的性质,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,【温馨提示】(1)一次函数y=kx+b的增减性只与k的取值有关,与b的取值无关.(2)一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象平移得到.若b0,则y=kx的图象向上平移b个单位长度;若b0,则y=kx的图象向下平移个单位长度.,3.两条直线的位置关系若直线l1和l2的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2,则它们的位置关系可由其系数确定:(1)k1k2l1与l2相交;(2)k1=k2,b1b2l1与l2平行.,4.一次函数图象与坐标轴的交点坐标及两个一次函数图象的交点坐标(1)一次函数的图象与x轴的交点坐标:设y=0,求出对应的x的值.(2)一次函数的图象与y轴的交点坐标:设x=0,求出对应的y的值.(3)两个一次函数图象的交点坐标:解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即为两函数图象交点的坐标.,考点四用待定系数法求一次函数的表达式,在一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k和b,所以要确定其表达式,一般需要两个条件,把两个条件代入函数表达式中构造二元一次方程组求解即可.,题组一必会题,1.下列关于变量x,y的关系式:y=2x;2x-3y=1;y=|2x|;5x-y2=1;y=x,其中y是x的函数的个数为()A.2B.3C.4D.5,B,x1,3.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0y1y2B.y10y2C.y1y20D.y20B.k0,b0D.k0,b0,A,图11-1,5.根据图11-2所给函数图象,可求出图中的函数表达式为,图中的函数表达式为.,y=-x+2,图11-2,6.直线y=2x+1向下平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式是;再向右平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式是.,y=2x-1,y=2x-5,图略,(-2,0),(0,4),4,0,D,2.2019泉州质检一次函数y=-2x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,C,3.表格描述的是y与x之间的函数关系:则m与n的大小关系是.,mn,4.2018莆田质检已知一次函数y=kx+1的图象经过点A,且函数值y随x的增大而减小,则点A的坐标可能是()A.(2,4)B.(-1,2)C.(-1,-4)D.(5,1),B,考向三函数表达式的确定,例32018福清模拟已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.,例32018福清模拟已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;,例32018福清模拟已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.,1.2019绍兴若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()A.-1B.0C.3D.4,|考向精练|,答案C,答案D,2.2018泉州、晋江二模不论a为何值,点A(a,4a+3)都在直线l上.若B(m,n)是直线l上的一点,则(4m-n+1)2的值是()A.-3B.-2C.9D.4,答案C,3.2017福建9题若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的值可以是()A.3B.4C.5D.6,4.2018宁德质检已知一次函数y=kx+2k+3(k0),不论k为何值,该函数的图象都经过点A,则点A的坐标为.,(-2,3),5.2019三明质检在平面直角坐标