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文档简介

.,2.1随机变量及其分布,2.2随机变量的数字特征,2.3常用的离散型分布,2.4常用的连续型分布,2.5随机变量函数的分布,.,随机变量,.,2.1随机变量及其分布,2.理解一维连续型随机变量的概率密度及其性质；,1.理解一维离散型随机变量的概念及性质；,3.熟练求解离散型随机变量的分布列和连续型随机变量的分布函数.,一、随机变量的概念,1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.,例如，掷一颗骰子出现的点数;,检查某元件的寿命,记录某车站的等车人数；,2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但可以,引进一个变量来表示它的各种结果.,把试验结果数值化.,.,办法是：将基本事件与一个实数对应,例如，掷一枚硬币，观察出现正、反面情况;,例如袋内有1个红球，1个白球，1个黑球，从中任取一个球，考察取得的球的颜色.,设1=“球是红的”，,2=“球是白的”，,3=“球是黑的”.,=1，2，3,对于任何一个试验E的每一个基本结果（即基本事件）都可以用一个不同的实数与之相对应,亦即可以定义不同的一个实数来表征试验的每一个结果.,.,简记为X.,1.通常用字母X、Y、Z或、表示随机变量.,用小写字母x,y,z等表示随机变量所取的值.,2.随机变量X，有时简记为r.v.X,(randomvariableX),3.r.v.的分类:,(1)离散型r.v.；(2)连续型r.v.；(3)非离散非连续型r.v.,(),(),所有取值可以逐个一一列举,例1从一批产品中任抽取10件，若用X表示检测的10件中的废品数.,“至少有一件废品”,1X10,.,二、离散型r.v.的概率分布,随机变量及其取值规律,如果随机变量X只可能取有限个或可列个值，则称,X为离散型随机变量.,设X为离散型r.v.它的一切可能取值为,为直观起见，习惯上把它们写成,X可能取的值是1,2,3,4,5,6,.,由性质()可见，事件的概率都可由X的概率分布通过求和得到,用这两条性质判断一个数列是否是某个离散型r.v.的概率分布,核心是:求出,（1）X的所有可能取值;,（2）取各值的概率.,.,.,例4袋中有5张卡片,其中标有数字1的有1张,标有数字2和3的各有2张.从袋中一次随机地抽取3张,用X表示取到的3张卡片上的最大数字,写出X的概率分布.,.,三、连续型r.v.的密度函数,设X是一个r.v.,如果存在一个非负可积函数f(x),使得对于任意的实数a2|X1.,.,四、分布函数,.,若函数F
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