2017-2018学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试题（答案）

丰台区20172018年度第一学期期末练习初中三年级的数学2018. 01一、选题(正题16分、小题2分)以下各问题有四个选项，其中只有一个符合主题1 .如果()的话，以下比例式正确的是A.B.C.D2 .将抛物线y=x2向上移动2个单位得到新的抛物线的公式是A.B. C.D如图所示，在RtABC中，如果C=90、AB=5、BC=3，则tanA的值为A.B.C.D4 .“黄金分割”是世界公认的美学规律。 例如在拍摄过程中，人们总是基于黄金分割制作构图，调整整个画面。 现在相机和手机附带的九宫格是黄金分割的简化版。 拍摄草坪上的小狗，应该根据黄金分割的原则，把小狗放在画面中的位置A.B.C.D.5 .如图所示，点a是函数(x 0)图像上的点，通过点a的x轴的平行线与点b相交，连接OA，AOB的面积为2，则k的值为A.1 B.2 C.3D.46 .如图所示，若小正方形边的长度都为1，则以下可选项中，阴影部分的三角形与ABC相似的是PS7 .如图所示，a、b是O上的两点，c是O上不与a、b重叠的任意点。 如果AOB=140的话ACB的度数为A.70B.110 C.140D.70或1108 .已知抛物线上部分点的横轴x和纵轴y的对应值如下表所示x0123y30m3有几个结论。 其中正确的是抛物线的开口朝下抛物线的对称轴是直线方程式根为0和2的y0时，x的取值范围为x2.a.b.c.d.二、填补问题(本题一共16分，每小题2分)sin=、锐角=；10 .半径为2的圆中，60的中心角成对的弧的弧长将图1抽象化，线段AB是蜡烛的火焰，线段ab是倒立像，设蜡烛的火焰AB的高度为2cm，倒立像ab的高度为5cm，从点o到AB的距离为4cm时，从点o到ab的距离为cm，从点o到ab的距离为12 .如图所示，等边三角形ABC的外接圆o的半径OA的长度为2，其内接圆半径的长度为13 .已知函数的图像通过点(2，1 )，并且没有与x轴的交点，写一个满足问题意义的函数的公式14 .在平面直角坐标系中，通过三点a (0，0 )、b (2，2 )、c (4，0 )的圆的中心坐标是15 .在北京市管理违反建设的过程中，一个小区拆除了自营住宅，改建了绿地。 如图所示，自营住宅的占地面积是边长为8m的正方形ABCD，改建后的绿地是矩形AEFG，其中的点e在AB上，点g在AD的延长线上，DG=2BE。 假设BE的长度为x (单位： m )，绿色AEFG的面积为y (单位： m2)，则y和x的函数式在BE=m时，绿色AEFG的面积最大已知：o和O以外的点p求作：点po的切线做法：如图所示(1)连接PS(2)分别以点o和点p为中心，将比OP长的长度半径形成弧，两弧在m、n两点相交(3)制作直线MN，向点c传递OP(4)以点c为中心，以CO的长度为半径画圆交叉在a、b两点上(5)设为直线PA、PB。直线PA、PB是求出的O的切线16 .接下来是“稍超出圆外形成圆的切线”的尺的作图过程请回答下面的问题(1)连接PS、PS，可以进行认证OAP=OBP=90，理由是(2)直线PA、PB是O的切线，根据是三、解答问题(正题68分，第17-24题，小题5分，第25题6分，第26，27题，小题7分，第28题8分)17 .计算：在图中，在ABC中，如果DEBC、AD=2、DB=3、AE=4，则求出AC的长度.19 .已知二次函数y=x2 - 4x 3(用分配法将y=x2 - 4x 3形成为y=a(x - h)2 k的形式(2)在平面的直角坐标系上描绘该函数的图像(3)0x3时，y能取的值的范围为20 .我国古代数学书九章算术中记载了“现在有圆材，埋在墙上，不知大小，用锯锯，深度1寸，锯道长1尺，直径是几何学问题”的问题。用现代语表现的话，如图所示，AB是O的直径，弦CDAB在点e，AE=1英寸，CD=10英寸，求出直径AB的长度.请回答这个问题21 .在平面正交坐标系中，直线和双曲线的交点设为P(m，2 ) .(1)求k的值(2)M(2，a )，N(n，b )是双曲线上的两点，直接为a b时，写入n的取值的范围.22 .在北京举行的“首都少年先锋岗”活动中，一个数学小组在人民英雄纪念碑站工作，活动后现场测量了纪念碑的高度。 方法如图所示，首先在测量点a处高度为1.5m的测角计AC处人民英雄纪念碑MN的顶部m的仰角为35，在测量点b处相同的测角计BD处人民英雄纪念碑MN的顶部m的仰角为45，最后a、b两点之间的距离为15m，且n、b、a三点在直线上请利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度。(参考数据： sin350.6、cos350.8、tan350.7 )23 .如图所示，人工喷泉有垂直的喷泉枪AB，喷泉口a距地面2m，喷出水流的运动路径为抛物线。 设从水流最高点p到喷泉枪AB所在的直线的距离为1m，到地面的距离为3.6m，则求出从水流的着地点c到水枪底部b的距离.24 .如图所示，o的直径，点是中点，连接点延长，点是上点，且的延长线是点，111喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀(1)求证：是O的切线(2)当时求出的长度如图25所示，点e是矩形ABCD的边AB上的动点(与点b重叠)，越过点e作为EFDE交BC，将DF连接到点AB=4cm、AD=2cm、a、e两点间的距离设为xcm，DEF面积设为ycm2 .小明根据学习函数的经验，探讨了函数y随自变量x的变化而变化的规律以下是小明的探索过程，请完全补充(1)确定自变量x的值的范围为通过(2)点、图形、测量、分析，得到了x和y的数组的值。 如下表所示广播公司00.511.522.533.5y/cm24.03.73.93.83.32.0(说明：补充表时，相关数值保持小数点后1位)(3)制作平面直角坐标系，描绘将补充表的各对应值作为坐标的点，描绘该函数的图像(4)结合绘制的函数图像，解决问题：DEF面积最大时，AE的长度广告26 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线通过点(2，3 )对称轴为直线x=1.(1)求抛物线的公式(2)垂直于y轴的直线l和抛物线相交于两点a (，)、b (，)时，求y轴和点c相交的BCAC的值(3)把抛物线向上或向下直线移动，把新的抛物线的顶点落在x轴上，把原抛物线上的点p直线移动后的对应点作为点q，如果OP=OQ，就直接写出点q的坐标。如图中BAD=90，AB=AD，CB=CD那样，以点c为顶点的45角以点c为中心旋转，角的两边与BA、DA和点m、n相交，BA、DA的延长线与点e、f相交，连接AC .在FCE旋转的过程中，如图1所示，求出AE=AF。在FCE旋转的过程中，在FCAECA的情况下，如图2所示，如果B=30，CB=2，就用公式表示线段AE、AF间的数量关系，进行证明图2图128 .平面直角坐标系xOy中的点p和11卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)o的半径为1